文档内容
2021－2022 学年北京市西城区鲁迅中学
七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 在5， ，0.56， ，0.001， 这六个数中，分数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】根据分数的有关定义求解即可，分数包括正分数和负分数，有限小数和无限循环小数都是分数．
【详解】解：在5， ，0.56， ，0.001， 这六个数中，
分数有 ，0.56，0.001， ，共4个．
故选：D．
【点睛】此题考查了分数 的概念，解题的关键是掌握分数的有关概念．
2. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即
149600000千米．则用科学记数法表示1个天文单位是（ ）千米．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：将149600000用科学记数法表示为： ．
故选： ．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 下列说法正确的是（ ）A. 符号相反的两个数互为相反数
B. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近
D. 当 时， 总是大于0
【答案】D
【解析】
【分析】利用有理数中相反数的定义，绝对值的定义，数轴的表示方法，即可进行本题的求解．
【详解】解： 、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与 不是相反数，错误；
、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，错误；
、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，错误；
、 ，不论 为正数还是负数， 都大于0，正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考察的是有理数章节中的基础定义，熟练掌握定义并进行应用是解题的关键．
4. 下列各式错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的乘方分别计算各选项，即可得出答案．
【详解】解：A选项，（-2）2=4＞0，正确，故该选项不符合题意；
B选项，22=4，（-2）2=4，相等，故该选项不符合题意；
C选项，22=4，-22=-4，不相等，故该选项符合题意；
D选项，（-3）3=-27，-33=-27，相等，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的乘方，明确（-2）2与-22底数的不同是解题的关键．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. 2x2-x2=2 B. 5xy-4xy=xy
C. 5c2+5d2=5c2d2 D. 2m2+3m3=5m5
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类项的概念和合并同类项的方法判断，合并即可．【详解】解：A、 ，故本项错误；
B、 ，故本项正确；
C、 不能合并，故本项错误；
D、 不能合并，故本项错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了同类项的概念和合并的方法，正确理解同类项的概念是解决问题的关键．
6. 设 为有理数，若 ，则（ ）
A. 为正数 B. 为负数 C. 为非正数 D. 为非负数
【答案】B
【解析】
【分析】根据 ，若要满足 ，则 ，由此即可得到答案
【详解】解：根据绝对值的非负性可知： ，若要满足 ，则 ，即 必为负数．
故选B．
【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，解题的关键在于能够熟练掌握绝对值的非负性．
7. 下列变形正确的是( )
A. 4x﹣5＝3x+2变形得 4x﹣3x＝2﹣5
B. 变形得x＝1
C. 3(x﹣1)＝2(x+3)变形得3x﹣1＝2x+6
D. 变形得3x＝15
【答案】D
【解析】
【分析】利用去括号，移项，合并同类项，不等式的性质对四个选项逐一分析，即可得出答案．
【详解】解：选项A，4x﹣5＝3x+2变形得 4x﹣3x＝2+5，
﹣5从左边移项到右边要变号，而选项A没变号，
∴选项A错误，故选项A不符合题意；选项B，方程两边同时乘以 ，而选项B方程左边乘以 ，右边乘以 ，
不满足不等式的性质2，
∴选项B错误，故选项B不符合题意；
选项C，去括号得，3（x﹣1）＝2（x+3）变形得，3x﹣3＝2x+6，
而去括号时，左边的﹣1没乘以3，
∴选项C错误，故选项C不符合题意；
选项D，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝10，去括号得，5x﹣5﹣2x＝10，
移项得，5x﹣2x＝10+5，合并同类项得，3x＝15，
∴选项D正确，符合题意．
故选D．
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，涉及到不等式的性质，去括号，移项，合并同类项，解本题
的关键不等式的性质，去括号，移项，合并同类项法则．
8. 当式子 取最小值时， 等于（ ）
A. 2 B. C. 0.5 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据非负数的性质解答即可．
【详解】解： ，
时，式子 取最小值，
．
故选： ．
【点睛】本题考查了非负数 的性质，掌握一个数的偶次方是非负数是解题的关键．
9. 已知代数式 的值为9，则 的值为（ ）
A. 3 B. 24 C. 18 D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】将原式变形即可得出答案．【详解】∵代数式3x2﹣4x的值为9，∴3x2﹣4x＝9，则6x2﹣8x﹣6＝2（3x2﹣4x）﹣6＝2×9﹣6＝12．
故选D．
【点睛】本题考查了代数式求值，正确应用已知条件是解题的关键．
10. 将一刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对
应数轴上的-3.6和x，则( )．
A. 9
