文档内容
北京市陈经纶中学分校望京实验学校 2022-2023 学年度七年级第一学
期期中检测数学试卷
考生须知：
1．在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名、考号．
2．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
3．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
─、选择题
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3 D.
2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将
数据213000000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的
角度看，最接近标准的产品是（ ）
A. -3 B. -1 C. 2 D. 4
4. 若有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
.
A B. C. D.
的
5. 下列运算结果正确 是（ ）
A. B.
C. D.6. 若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝2，则a的值等于（ ）
A. ﹣8 B. 0 C. 2 D. 8
7. 为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超
市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（ ）
A. B. C. D.
8. 我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如
图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以
47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，
个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是
1457，即31×47＝1457．
如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空题
9. 请写出一个比－4.5大的负整数是__________．（写出一个即可）
10. 单项式 的次数是___________，系数是___________．
11. 有理数 精确到百分位的近似数为_______．
12. 已知 与 是同类项，那么 ________________， ________________．
的
13. 如图是一位同学数学笔记可见 一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：
_______．
_______ 是一个三次三项式．14. 已知 ，则代数式 的值是______．
15. 下面的框图表示解方程 的流程，其中 代表的步骤是____________，步
骤 对方程进行变形的依据是__________．
16. 周末，小康一家和姑姑一家(共6人)相约一起去观看电影《长津湖》．小康用手机查到家附近两家影城
的票价和优惠活动如下：
影城 票价(元) 优惠活动
时光影城 48 学生票半价
遇见影城 50 网络购票，总价打八折
小康利用网络给所有人都购了票，他发现在两家影城购票的总费用相同，则购票的总费用是_____元，两
家共有学生______．
三、解答题
17. 计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20
18. ．
19.
20. 计算： ．
21. 化简下列各式：（1） ；
（2） ．
22. 解方程：
（1）
（2）
23. 先化简，再求值： ，其中 ， ．
24. 小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记
作负数. 下表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录：
第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 第8 第9 第10
次 次 次 次 次 次 次 次 次 次
记录 0.1 0.9 2.0 1.0 0.8
已知第4次骑行里程为 ，第7次骑行里程为 ．
（1）请补全表格；
（2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？
25. 方程x﹣7=0与方程5x﹣2（x+k）=2x﹣1的解相同，求代数式k2﹣5k﹣3的值．
26. 甲三角形的周长为 ，乙三角形的第一条边长为 ，第二条边长为 ，第三条边
比第二条边短 ．
（1）求乙三角形第三条边的长；
的
（2）甲、乙两三角形 周长哪个大？试说明理由；
（3）a、b都为正整数，甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B，若A、B两点之间恰好有
18个“整数点”（点表示的数为整数），求a的值．
27. 如图，若点A在数轴上对应的数为 ，点B在数轴上对应的数为b，且 ，b满足
（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程 的解，在数轴上是否存在点P，使得
PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
的
（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度 速度向左
运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若
点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t
的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．
