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专题突破卷 09 带电粒子在电场中的运动（直线、偏转、交
变电场、力学观点、能量观点、动量观点）
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考点 考向 题型分布
带电粒子在电 考点1：带电粒子在电场中做直线运动 10 单选+6 多选
场 中 的 运 动 考点2：带电粒子在电场中做曲线（偏转）运动 +2计算
（ 直 线 、 偏 考点3：带电粒子在交变电场中的运动
转 、 交 变 电 考点4：带电粒子在电场中运动的力学观点应用
场 、 力 学 观 考点5：带电粒子在电场中运动的能量观点应用
点 、 能 量 观 考点6：带电粒子在电场中运动的动量观点应用
点 、 动 量 观
点）
带电粒子在电场中的运动（直线、偏转、交变电场、力学
观点、能量观点、动量观点）（10 单选+6 多选+2 计算）
1．（2024·河北·模拟预测）质量1kg的带正电滑块，轻轻放在传送带底端。传送带与水平方向夹角为
，与滑块间动摩擦因数为 ，电动机带动传送带以3m/s速度顺时针匀速转动。滑块受到沿斜
面向上的4N恒定电场力作用，则1s内（ ）
A．滑块动能增加4J B．滑块机械能增加12J
C．由于放上滑块电机多消耗电能为12J D．滑块与传送带间摩擦产热为4J
2．（2024·广西贵港·模拟预测）如图所示，空间存在范围足够大且与长方形ABCD所在平面平行的匀强电场，已知 ，A、B、C三点的电势分别为12V、8V、4V。一带电粒子从A点以斜向右上
方与AD成30°角、大小为 的初速度射入电场，恰好经过C点。不计粒子的重力，下列说法正确
的是（ ）
A．D点电势为6V
B．电场强度大小为
C．粒子过C点时的速度与初速度方向间夹角的正切值为
D．粒子过C点时的速度大小为
3．（2024·山东济南·二模）如图所示在场强为E的匀强电场中有一带电绝缘物体P处于水平面上。已知P
的质量为m、带电量为 ，其所受阻力与时间的关系为 。 时物体P由静止开始运动直至速
度再次为零的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．物体达到最大速度的时间
B．物体达到的最大速度为
C．全过程中，物体所受电场力的冲量为D．全过程中，物体的阻力f的冲量为
4．（2024·四川南充·二模）绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一质量为m、电荷量为-q（q>0）的滑块
（可看做点电荷）从a点以初速度v 沿水平面向Q运动，b点为滑块运动中距Q最近的点。已知a、b间距
0
离为d，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
A．滑块在b点的加速度一定为0
B．滑块在运动过程的中间位置，速度的大小等于
C．滑块在运动过程的中间时刻，速度的大小等于
D．Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为
5．（2024·陕西铜川·模拟预测）如图所示，充电后水平放置的平行板电容器与电源断开，金属板相距为
d，一质量为m、电荷量为 的油滴从下极板边缘射入，并沿直线从上极板边缘射出（轨迹如图中虚线所
示），若仅将平行板电容器上极板平行上移 距离后，其他条件保持不变，重力加速度大小为g，则下列
说法正确的是（ ）
A．平移后油滴将做匀加速直线运动
B．平移后电场强度大于 ，方向竖直向下
C．平移后下板和上板之间的电势差大小为
D．平移后油滴穿越两板之间的电场后电势能减少了6．（2024·河南周口·模拟预测）光滑绝缘水平桌面上有一质量 、带电荷量 的小球系在
长 的绝缘细线的一端，细线的另一端固定在O点。整个装置放置于电场强度大小 的
匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示（此图为俯视图）。现给小球一垂直于细线
的初速度 使其从A点开始绕O点在水平面内做圆周运动，小球可视为质点。当细线转过角度
满足 时，绳子张力大小 和 的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024·河南·模拟预测）竖直面内，一带电小球以一定的速度进入匀强电场中，如图所示，虚线为匀强
电场的等势面，实线为带电小球的轨迹。下列说法正确的是（ ）
A．小球从O到N机械能守恒
B．从O到M与从M到N，小球的动能的增加量相同，且小球是一定从O运动到N的
C．从O到N小球的机械能减少，重力势能减小
D．小球所受电场力方向一定竖直向上，所以匀强电场的方向也一定竖直向上8．（2024·四川成都·模拟预测）一带正电微粒从静止开始经电压U 加速后，射入水平放置的平行板电容器，
1
极板间电压为U。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极
2
板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列
说法正确的是（ ）
A．L:d=2:1
B．U:U=2:1
1 1
C．微粒穿过图中电容器区域的速度偏转角度的正切值为
D．仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
9．（2024·四川遂宁·模拟预测）如图所示，在匀强电场中一带正电粒子先后经过a、b两点。已知粒子的比
荷为k，粒子经过a点时速率为3v，经过b点时速率为4v，粒子经过a、b两点时速度方向与ab连线的夹
角分别为 、 ，ab连线长度为L。 、 ，若粒子只受电场力作用，则（ ）
A．电场强度的大小
B．电场强度的方向垂直于初速度3v方向
C．a、b两点间的电势差为
D．粒子在a、b两点的电势能之差为
10．（2024·北京昌平·二模）如图所示，在水平向右且场强大小为 的匀强电场中，两个半径相同、质量
均为 的小球A、B静止放置在光滑的水平面上，且A、B所在直线与电场线平行。A带电量为 ，B不带电，A、B之间的距离为L。 时刻开始，A在电场力的作用下开始沿直线运动，并与B发生弹性碰
撞。碰撞过程中A、B之间没有电量转移，仅碰撞时才考虑A、B之间的相互作用，下列说法正确的是（
）
A．两球第一次碰撞到发生第二次碰撞的时间间隔为
B．两球第n次碰撞到发生第 次碰撞的时间间隔为
C．两球连续两次碰撞的时间间隔均为
D．两球连续两次碰撞的时间间隔均为
11．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）两块水平正对放置的导体板如图甲所示，大量电子由静止开
始，经电压为 的电场加速后，连续不断地沿水平方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，
这些电子通过两板之间的时间为 ；当在两板间加如图乙所示的周期为 、幅值恒为 的电压时，恰好
能使所有电子均从两板间通过。则（ ）
A．板长和板间距之比为
B．板长和板间距之比为
C．电子穿过两板后获得的最大动能和最小动能之比为16：13D．电子穿过两板后获得的最大动能和最小动能之比为6：5
12．（2024·陕西·模拟预测）如图所示，质量为m、带电荷量为 的粒子（不计重力）从P点以初
速度 射入辐射状电场中，粒子恰好做匀速圆周运动，经过四分之一圆周后从A点垂直 边射入以正方
形 为边界的匀强电场中，最后从C点射出。已知辐射状电场在圆弧轨迹处的电场强度大小为 ，正
方形 的边长与粒子做圆周运动的轨迹半径相等。下列说法正确的是（ ）
A．粒子在C点时的速度大小为
B．粒子在C点时的速度大小为
C．粒子从P点运动到C点的时间为
D．粒子从P点运动到C点的时间为
13．（2023·全国·高考真题）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带
负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨
迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
14．（2024·台湾·模拟预测）在均匀静电场中，将质量为m的带电小球以水平速度抛出，发现小球在竖直
方向以 的加速度向下运动（g为重力加速度），而在水平方向作匀速运动。当小球在竖直方向的高度下
降h时，下列叙述哪些正确？（假设空气阻力可忽略）（ ）
A．若小球带负电，则电场的方向竖直向下
B．若小球带正电，则电场的方向竖直向下
C．小球的重力势能减少了
D．小球的电势能增加了
E．小球的动能增加了
15．（2024·河北·二模）虚线间存在如图所示的电场，虚线左侧的匀强电场 与水平虚线间的夹角为
，一比荷为k的带正电的粒子由水平虚线上的A点静止释放，经过一段时间由竖直虚线的B（图中
未画出）点进入虚线右侧竖直向下的匀强电场 （ 未知），最终粒子由水平虚线的C（图中未画出）
点离开电场，离开电场瞬间的速度与水平虚线的夹角为 。已知 、电场强度 ，不计粒
子的重力， ， 。则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．粒子由A到C的时间为 D．A、C两点的电势差为16．（2024·山东东营·二模）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为 的小
球，系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD
为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度 ，下列说法正确的是（ ）
A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为
B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大
C．若将细线剪断，再将小球在A点以大小为 的速度竖直向上抛出，小球将不能到达B点
D．若将小球在A点由静止开始释放，则小球沿AC圆弧到达C点的速度为
17．（2024·陕西咸阳·模拟预测）如图甲所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图
中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量m=2.0×10-27kg、
电荷量q=＋1.6×10-19C的带电粒子从紧邻B板处释放，不计粒子重力。求：
（1）若A板电势变化周期T=1.0×10-5s，在t=0时将带电粒子从紧邻B板处无初速度释放，粒子到达A板时
速度的大小；
（2）A板电势变化频率多大时，在t= 到t= 时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到
达A板。
18．（2024·福建宁德·三模）如图甲所示，“L”型绝缘不带电木板B静止在水平地面上，电荷量的滑块A静止在木板左端，木板上表面P点左侧粗糙，右侧光滑且固定连接一轻质弹簧，弹簧
左端与P点对齐，滑块和木板粗糙面间的动摩擦因数μ＝0.5，木板和地面间的动摩擦因数μ＝0.2。t＝0
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时，在空间加一水平向右的电场，场强大小E随时间t变化的图像如图乙，t＝4s时滑块到达P点并开始压
缩弹簧，弹簧最大压缩量x＝0.05m。已知木板、滑块的质量m均为1kg。滑块可视为质点，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）t＝2s时，滑块受到的电场力大小；
（2）t＝2.5s时，滑块受到的摩擦力大小；
（3）t＝4s时，木板的速度大小；
（4）弹簧弹性势能的最大值。
