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动量 训练题
一、选择题
1.2020年新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外.研究得出打喷
嚏时气流喷出的速度可达40 m/s，假设打一次喷嚏大约喷出 的空气，用时约0.02 s.已知
空气的密度为 ，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为( )
A.13 N B.0.13 N C.0.68 N D.2.6 N
2.如图所示，水平传送带以 的速率顺时针匀速运行，上方漏斗每秒将40 kg的煤粉竖直撒
到传送带上，然后一起随传送带匀速运动.如果要使传送带保持原来的速率匀速运行，则电动机应
增加的功率为( )
A.80 W B.160 W C.400 W D.800 W
3.如图所示，在绝缘、光滑的水平面上有两个带负电的小球M和 球的质量为2 kg，速度大小
为4 m/s，方向向右，N球的质量为1 kg，速度大小为2 m/s，方向向左，在相互间的排斥力作用
下，某时刻两小球 达到共同速度，两小球始终没有接触。关于整个过程，下列说法正确的
是( )
A. 两球组成的系统的机械能守恒，动量不守恒
B. 两球组成的系统的动量守恒，机械能不守恒
C. 两球的共同速度为3 m/s，方向向右
D. 两球组成的系统的机械能与电势能之和不守恒
4.如图甲所示，一质量为1 kg的物体在水平地面上处于静止状态，一竖直方向的外力F作用在物体
上，F随时间变化的图像如图乙所示， 时撤去外力F，重力加速度 ，则以下说法
正确的是( )
A. 时物体的速度为零 B.上升过程中物体的最大速度为12 m/s
C.0到4 s内物体的速度一直在增加 D.撤去F后，物体还能上升1.25 m5.单人飞行器由微型喷气发动机和操纵系统组成，可以完成单人上升、下降、悬停和平飞等动作。
已知飞行器连同人和装备的总质量为M，喷气口的横截面积为S，气体的密度为ρ，且气体喷出前
的速度为零，重力加速度为g。如图所示，要使飞行器能在空中悬停，则单位时间内喷射的气体的
质量为( )
A.M B. C. D.
6.人们射向未知深空的探测器是以光压为动力的，让太阳光垂直薄膜光帆照射并全部反射，从而产
生光压。设探测器在轨道上运行时，每秒每平方米获得的太阳光能 ，薄膜光帆的面
积 ，探测器的质量 ，已知光子动量的计算式 ，那么探测器得到的加
速度大小最接近( )
A. B. C. D.
7.如图（a），质量分别为 的 两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A
上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，
两物体运动的 图象如图（b）所示， 表示0到 时间内A的 图线与坐标轴所围面积大
小， 分别表示 到 时间内 的 图线与坐标轴所围面积大小。A在 时刻的速度
为 。下列说法正确的是( )
A.0到 时间内，墙对B的冲量等于 B.
C.B运动后，弹簧的最大形变量等于x D.
8.如图所示，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧
至弹簧最短。将子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程称为I，此后木块压缩弹簧的过程称为Ⅱ。不计木块B与水平面间的摩擦，则( )
A.过程I中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒
B.过程I中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒
C.过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒
D.过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒
9.作为时尚青年热爱的运动，溜旱冰又炫又酷，备受追捧。如图甲所示，水平地面上有 两位
同学，A的质量为50 kg，B静止在地面上，A以一定的初速度向B滑去，一段时间后抱住B一起向
右运动。若以向右为正方向，A运动的位移-时间图象（ 图象）如图乙所示，不计空气阻力以
及地面对人的阻力，则下列说法正确的是( )
A.B的质量为60 kg B.B的质量为75 kg
C.A抱住B的过程中损失的机械能为375 J D.A抱住B的过程中损失的机械能为400 J
10.如图所示，一块质量为M的长木板静止在光滑的水平面上，长木板的左端有挡板，挡板上固定
一个水平轻质小弹簧。一质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度 从长木板的最右端开始
向左运动，与弹簧发生相互作用后（弹簧始终处于弹性限度内），最终又恰好相对静止在长木板
的最右端。以下说法正确的是( )
A.物块的最终速度为
B.长木板的最终速度为
C.弹簧的最大弹性势能为
D.长木板和小物块组成的系统最终损失的机械能为
11.如图所示，质量分别为 的 两物体用轻弹簧相连置于光滑的水平地面
上，其中A紧靠墙壁。现对B物体缓慢施加一个向左的力，该力对物体B做的功 ，使间弹簧被压缩，在系统静止时，突然撤去向左的推力解除压缩，则( )
A.解除压缩后，两物体和弹簧组成的系统动量守恒
B.解除压缩后，两物体和弹簧组成的系统机械能守恒
C.从撤去推力至A与墙面刚分离，A对弹簧的冲量 ，方向水平向右
D.A与墙面分离后，首次弹簧恢复原长时，两物体速率均为2.5 m/s
二、综合题
12.某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静
止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道
末端水平段的最右端上，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录
纸的不同位置处，重复10次。
（1）本实验必须测量的物理量有________。
A.斜槽轨道末端到水平地面的高度H
B.小球 的质量
C.小球 的半径r
D.小球 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E.记录纸上O点到 各点的距离
F.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
（2）放上被碰小球b，两球（ ）相碰后，小球 的落地点依次是图中水平面上的
______点和________点。
（3）某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，并利用测得的数据验证碰撞过程中的动量
是否守恒，那么判断的依据是看________和________在误差允许范围内是否相等。
13.A和B两个小球中间夹有一根短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧，与二者接触而不拴接.让
压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为已知的定值 .通过遥控可解除锁定，让
弹簧恢复至原长并释放其弹性势能，设这一释放过程的时间极短， 的质量分别为 初始位置距地面高度为H（未知），已知重力加速度为g，不计空气阻力.
（1）若将 由静止解除锁定，求小球A上升的高度；
（2）若让 由静止开始自由下落，撞击地面后以原速率反弹，反弹后当竖直向上运动到某高
度处解除锁定，弹簧短时间恢复原长时B球的速度恰好为零，求H满足的条件及小球A上升的高
度（以初始位置为起点）.答案
1.答案：B
解析：打一次喷嚏喷出的空气质量为 ，设打一次喷嚏喷出的
空气受到的作用力为F，根据动量定理得 ，解得 ，根据
牛顿第三定律可得，人受到的平均反冲力为 ，故B正确，A、C、D错误.
2.答案：B
解析：以 时间内落到传送带上的煤粉为研究对象，由动量定理得 ，解得
，电动机应增加的功率为 ,B正确，A、C、D错误.
3.答案：B
解析：本题考查动量守恒定律、机械能和电势能的相互转化。在整个过程中， 两球组成的
系统所受合外力为零，所以系统的动量守恒，由于 两球运动过程中有库仑力做功，所以
两球组成的系统的机械能不守恒，A错误，B正确；当 两球的速度相同时，规定向右
为正方向，由动量守恒定律可得， ，解得 两球的共同速度为
，方向向右，C错误；由于水平面光滑，故 两球组成的系统只存在机械能和电势
能之间的转化，所以 两球组成的系统的机械能与电势能之和守恒，D错误。
4.答案：D
解析：本题通过 图像考查动量定理和运动学规律。4 s内物体受重力和拉力的作用，在前1
s，物体处于静止状态，根据2~4 s内图线与坐标轴所围成的面积可知，合力的冲量
，由动量定理可知 ，解得 时物
体的速度 ，选项A错误； 时撤去F，此后，物体上升的高度 ，选项
D正确；由题图可知 时拉力等于重力，物体的速度达到最大，此后开始做减速运动，选项C
错误；由 图线包围的面积可求出在2 s到3 s内合力的冲量 ，则
，选项B错误。
5.答案：C
解析：本题考查动量定理在流体类问题中的应用。设时间 内喷出气体的质量为 ，则
，气体对飞行器的作用力 ，对喷出的气体，由动量定理有 ，又
，联立解得单位时间内喷射的气体的质量 ，C正确。
6.答案：A解析：设时间t内射到探测器上的光子个数为n，每个光子能量为ε，由 以及光在真
空中的传播速度 知，光子的动量和能量之间的关系为 ，每秒每平方米面积获得的太
阳光能为 ，由动量定理得 ，对探测器应用牛顿第二定律有 ，可得
，代入数据得 ，故A正确，BCD错误。
7.答案：ABD
解析：0到 时间内，对A物体由动量定理得 ，而B物体处于静止状态，墙壁对B的冲量
等于弹簧弹力对A的冲量I，A项正确； 时刻后，B物体离开墙壁， 时刻 两物体的加速
度大小均达到最大，弹簧拉伸到最长，二者速度相同，由于此时 两物体所受弹簧弹力大小相
等，而B的加速度大于A的，故由牛顿第二定律可知， ，B项正确；B运动后，由图可知
任意时刻A的加速度小于其初始时刻的加速度，因此弹簧的形变量始终小于初始时刻形变量x，故
C项错误； 时刻 共速，图线与坐标轴所围面积表示速度的变化量的大小，故有
，D项正确。
8.答案：BD
解析：过程I中，子弹和木块（或子弹、弹簧和木块）组成的系统所受合外力为零，系统动量守
恒，但子弹要克服摩擦力做功，产生热量，系统机械能不守恒，A错误，B正确。过程Ⅱ中，子
弹、弹簧和木块所组成的系统受到墙壁的作用力，外力之和不为零，则系统动量不守恒，但系统
只有弹簧弹力做功，机械能守恒，C错误，D正确。
9.答案：BC
解析：根据题图乙，A抱住B前A的速度大小 抱住B后他们的共同速
度大小 ，根据动量守恒定律有 ，解得 ，
A错误，B正确；A抱住B的过程中损失的机械能 ，解得 ，
C正确，D错误。
10.答案：D
解析：小物块从开始运动到最后相对长木板静止的过程，小物块与长木板组成的系统动量守恒，
以 的方向为正方向，则有 ，解得 ，AB错误；小物块从开始滑上长
木板到滑至左侧最远处的过程，小物块与长木板组成的系统动量守恒，则有 ，解得
，由能量守恒定律得 ，小物块从开始滑上长木板
到最后相对长木板静止的过程，由能量守恒定律得 ， ，联立解得 ，即弹簧的最大弹性势能为 ，系统损失的机械能
为 ，C错误，D正确。
11.答案：BCD
解析：解除压缩后，弹簧在恢复原长的过程中，墙壁对A物体还有弹力的作用，故解除压缩后到
弹簧恢复原长前，两物体和弹簧组成的系统动量不守恒，恢复原长后， 一起向右运动，系统
的合外力为零，动量守恒，故A错误；解除压缩后，两物体和弹簧组成的系统只有动能和弹性势
能的相互转化，故机械能守恒，故B正确；压缩弹簧的整个过程，推力做的功全部转化为弹簧的
弹性势能，撤去推力，弹簧恢复原长时，弹性势能全部转化为B的动能，设此时B的速度为 ，
则 ，解得 ，此过程墙壁对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，也等
于弹簧对B的冲量大小，由动量定理得 ，方向水平向右，故C正确；A与墙面分
离后，B减速，A从零开始加速，当 速度相等时弹簧拉伸最长，此后，B继续减速，A继续加
速，当弹簧再次恢复原长时，以向右为正方向，由系统动量守恒、机械能守恒有
， ，得 ，故D正确。
12.答案：（1）BE
（2）A；C
（3） ；
解析：B点是不发生碰撞时a球的落地点，A点是发生碰撞后a球的落地点，C点是碰后b球的落
地点。设小球a运动到轨道末端时的速度大小为 ，与球b发生碰撞后的瞬时速度大小为 ，碰
后b球的速度大小为 ，本实验就是要验证关系式 是否成立，因为小球做平抛
运动的高度相同，下落时间相同，它们在水平方向上的位移与水平方向上的速度成正比，所以本
实验也可以验证 是否成立。
13.答案：（1）
（2）
解析：（1）设 由静止解除锁定到弹簧恢复至原长时， 的速度大小分别为 ，对
与弹簧组成的系统根据动量守恒定律有 ，根据能量守恒定律有
，小球A离开弹簧后做竖直上抛运动，设其上升的高度为 ，则 ，联立解得 .
（2）设解除锁定时 与弹簧组成的系统距初始位置高度为h， 的速度大小为v，
从释放到解除锁定前瞬间，根据系统能量守恒定律有 ，
解除锁定瞬间，设A球的速度大小为 ，规定竖直向上为正方向，
根据动量守恒定律有 ，
根据系统能量守恒定律有 ，
联立解得 ，
H满足的条件为 ，即 ,
小球A离开弹簧后做竖直上抛运动，设其上升的高度为 ，
有 ，
以初始位置为起点，小球A上升的高度 .
