文档内容
【赢在高考·黄金8卷】备战2024年高考物理模拟卷（山东卷专用）
黄金卷03
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题：本题共12小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，
第9~12题有多项符合题目要求。单选题每小题3分，多选题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，
有选错或不答的得0分。
1．如图所示，（a）为氢原子能级图，（b）为某放射性元素剩余质量m与原质量 的比值随时间t的变
化图像，（c）为轧制钢板时动态监测钢板厚度的装置图，（d）为原子核的比结合能随质量数变化图像。
下列与四幅图对应的四种说法，正确的是（ ）
A．图（a）中，能量为10.5eV的光子轰击处于基态的氢原子，可能使之发生跃迁
B．图（b）中，由放射性元素剩余质量m与原质量 的比值随时间t的变化规律可知其半衰期为
C．图（c）中，探测器接收到的可能是 射线
D．图（d）中，比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定
【答案】B
【解析】A．10.2eV恰好为氢原子2能级和1能级的能极差，所以处于基态的氢原子恰好能吸收，发生跃
迁，故选项A错误；
B．放射性原子核从 衰变为 ，所用时间
有半数发生衰变，所以半衰期为 ，故选项B正确；
C． 粒子穿透能力比较弱，不能穿透钢板，故选项C错误；
D．比结合能越大，平均核子质量越小，故D错误。
故选B。2．如图所示，两半径相等的半球球壳I和II彼此靠的很近(间距可忽略)，两球壳均匀带有电荷，电荷量均
为-q(q>0)，O为球心，A为球壳外一点，AO=x。已知球壳I在A点形成的电场强度为E，规定距О点无限
1
远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．O点电场强度为零，电势为零
B．球壳I在O点形成的电场强度水平向右
C．球壳II在A点形成的电场强度大小
D．球壳I和球壳II在A点形成的电势相等
【答案】C
【解析】A．球壳靠的很近，间距可忽略，根据对称性，O点电场强度为零，两球壳均匀带有负电荷，距
О点无限远处的电势为零，O点电势为负，故A错误；
B．根据对称性可以判断，球壳带负电，球壳Ⅰ在O点形成的电场强度水平向左，故B错误；
C．把两球壳当成整体，在A点形成的电场强度为
沿OA自A指向O，两球壳在A点分别形成的电场强度方向均沿OA自A指向O，则
解得
故C正确；
D．电势是标量，球壳Ⅰ和球壳Ⅱ电荷量相等，球壳Ⅱ距离A点近，形成的电势低，故D错误。
故选C。
3．如图甲所示，边长为 、质量为 的等边三角形导线框 用绝缘细线悬挂于天花板上， 边水平，导
线框中通有沿逆时针方向、大小为 的恒定电流，线框部分处在水平虚线 间的垂直于线框平面向
外的匀强磁场中，磁感应强度大小为 与 间的距离为正三角形 高的一半，重力加速度为 ，则
下列说法正确的是（ ）A．图甲中，绝缘细线的拉力大小为
B．图甲中，绝缘细线的拉力大小为
C．将匀强磁场上移到图乙中所示位置，绝缘细线的拉力会变小
D．将匀强磁场上移到图乙中所示位置，绝缘细线的拉力会变大
【答案】A
【解析】AB．图甲中，线框受到的安培力向上，有效长度为 ，绝缘细线的拉力
A正确，B错误；
CD．将匀强磁场上移到图乙中所示位置，有效长度不变，线框所受安培力不变，悬线的拉力不变，CD错
误。
故选A。
4．随着科技的发展，人类必将揭开火星的神秘面纱.如图所示，火星的人造卫星在火星赤道的正上方距离
火星表面高度为 处环绕火星做匀速圆周运动，已知卫星的运行方向与火星的自转方向相同， 点为火星
赤道上的点，该点有一接收器，可接收到卫星发出信号。已知火星的半径为 ，火星同步卫星的周期为 ，
近火卫星的线速度为 ，引力常量为 。则下列说法正确的是（ ）
A．火星的质量为 B．卫星的环绕周期为C． 点连续收到信号的最长时间为 D．火星同步卫星到火星表面的高度为
【答案】D
【解析】A.对于近火卫星，由
解得
故A错误；
B.由万有引力提供向心力可得
结合
可解得卫星围绕火星做圆周运动的周期
故B错误；
C.以火星为参考系，则卫星围绕火星做圆周运动的角速度为
点能够连续接收到的卫星信号范围如图所示，由几何关系可知圆弧所对应的圆心角为120°，故 点能够
连续接收到卫星信号的最长时间为
解得
故C错误；
D.由于同步卫星的周期与火星自转的周期相同，设同步卫星的轨道半径为 ，则有又
解得
故D正确。
故选D。
5．如图所示，一理想变压器可通过移动触头 的位置改变原线圈接入电路的匝数， 为原线圈的中点，当
接端点 时，原、副线圈匝数之比为 ，原线圈接 的交流电源，则下列说法正确的
是（ ）
A．增大电源的频率，灯泡 变暗
B．当 接 时，通过原、副线圈的磁通量之比为
C．当 接 时，滑动变阻器 两端的电压为
D．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，变压器的输入功率变小
【答案】C
【解析】A．因为变压器不改变电压的频率，增大电源的频率，副线圈中电流频率也增大，电容器的容抗减小，灯泡中电流增大，灯变亮，A错误；
B．任何情况下，原、副线圈的磁通量之比都为 ，B错误；
C．当 接 时，原、副线圈匝数之比为 ，原线圈电压
根据
可得，滑动变阻器 两端的电压为
C正确；
D．当滑动变阻器的滑片向下滑动时，接入电路中的电阻 减小，根据
可知， 消耗的功率变大，所以变压器的输入功率也变大，D错误。
故选C。
6．新能源汽车的发展是为了减少对传统燃料的依赖，减少环境污染和减少温室气体的排放。如图所示为
我国比亚迪一型号汽车某次测试行驶时的加速度 和车速倒数 的关系图像。若汽车质量为 ，它
由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为 ，下列说法错误的是（ ）
A．汽车匀加速所需时间为
B．汽车牵引力的额定功率为
C．汽车在车速为 时，功率为
D．汽车所受阻力为
【答案】C
【解析】A．由图可知，汽车在速度等于 前，加速度不变，故汽车是恒加速度启动的，根据匀变速直线运动的基本规律可知
故A正确；
BD．由图可知，速度由 到 汽车是以额定功率行驶。汽车的最大速度为 ，汽车开始做匀
速直线运动，此时 ，则有
当 时，汽车的加速度 ，根据牛顿第二定律可知
解得
，
故BD正确；
C．汽车在车速为 时，汽车处于匀加速阶段，则有
，
解得
故C错误。
本题选错误的，故选C。
7．如图甲所示为小勇同学收集的一个“足球”玻璃球，他学了光的折射后想用激光对该球进行研究，某
次实验过程中他将激光水平向右照射且过球心所在的竖直截面，其正视图如乙所示， 是沿水平方向的
直径。当光束从 点射入时恰能从右侧射出且射出点为 ，已知点 到 竖直距离 ，玻璃球的
半径为 ，且球内的“足球”是不透光体，不考虑反射光的情况下，下列说法正确的是（ ）A． 点的出射光相对 点入射光方向偏折了
B．该“足球”的直径为玻璃球直径的
C．继续增加 则光将会在右侧发生全反射
D．用频率更小的激光入射时，光在玻璃球中的传播时间将变短
【答案】D
【解析】A．从C点入射的光线，进入玻璃球后光线如图所示，设入射角为i，折射角为r，法线与直径AB
夹角为θ，则根据几何关系
，
而
可知
，
进入玻璃时，光线沿顺时针偏转了30o，根据光的折射定律，从B点射出时，光线沿顺时针又偏转了30o，
因此从 点的出射光相对 点入射光方向偏折了60o，A错误；
B．根据几何关系，足球的直径
B错误；
C．由于光线从C点射入玻璃中的折射角等于从B点出射时的入射角，离开玻璃球的折射角等于射入玻璃
球时的入射角，因此光线不会发生全反射，C错误；
D．如果用频率更小的激光入射时，进入玻璃的折射角增大，从而在玻璃内传播的距离减小，而频率更小
时，光在玻璃中的传播速度增大，从而光在玻璃球中的传播时间变短，D正确。
故选D。8．如图所示，倾角 的斜面固定在水平地面上。质量分别为0.1kg、0.2kg的两物块A、B置于斜面上，
质量为0.025kg的物块C穿在固定在地面上的光滑竖直杆上，A与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接，
滑轮左侧的细线水平，滑轮右侧的细线与竖直方向的夹角 ，A、B、C均处于静止状态，B的上表面
水平A与B、B与斜面之间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦因素为0.7，取
，则（ ）
A．斜面与B之间存在3对作用力与反作用力
B．斜面对B的作用力大小为 N，方向垂直斜面向上
C．剪断细线后，A、B之间摩擦力的大小为0.16N
D．剪断细线后，B对A的支持力的大小为0.8N
【答案】C
【解析】A． 依题意，将A、B两物体视为一整体，由于静止，B物体与斜面之间存在着支持力与正压力
这一对作用力与反作用力，还可能与斜面间有相互的静摩擦力，即最多只有两对作用力与反作用力，故A
错误；
B．依题意有，以C为研究对象对其受力分析，设绳子张力为T，杆对C的作用力为N ，则有
1
解得
将A、B视为一整体，对其受力分析有，由于整体重力沿斜面向下的分力为绳子拉力沿斜面向上的分力为
因整体静止且 ，可知斜面对B物体有一个沿斜面向上的静摩擦力，将A、B视为一整体，设斜面对
其支持力为N，静摩擦力为f，对其受力分析如图所示，则有
解得
则斜面对B的作用力大小为
根据平行四边形法则，F的方向介于N与f之间，并不是垂直于斜面向上，故B错误；
C．将A、B视为一整体，剪断细线后，假设水平方向上没有相对滑动，则有共同的加速度沿斜面下滑，设
为 a，有
解得
则在竖直方向的分加速度为
B、A之间的正压力为 ，则有解得
在水平方向的分加速度为
以物体A为研究对象可知
从上式可以看出说明假定成立，即在水平方向上A、B没有相对滑动，它们以相同的加速度 沿斜面下
滑，由于A在水平方向的加速度是由于B对A在水平方向的静摩擦力提供的，据牛顿第二定律有
故C正确；
D．据前面分析，对A受力分析，设B对A的支持力为 ，在竖直方向上根据牛顿第二定律有
解得
故D错误。
故选C。
二、多选题
9．一定质量的理想气体，状态从 的变化过程可用如图所示的 图线描述，其中
为等温线，气体在状态A时的温度为T=300K。下列说法正确的是（ ）
A．气体在状态C时的温度
B．从A到C过程外界对气体做了600J的功C．气体从状态D变化到状态A，单位体积内的气体分子数减小，气体分子的平均动能不变
D．若气体从D到A过程中外界对气体做功为250J，则气体从 （一次循环）过程
中气体吸收的热量为250J
【答案】AD
【解析】A．由题可知 为等温线，则
C到D过程由盖·吕萨克定律得
解得
故A正确；
B．A到B过程压强不变，则气体对外做功
B到C过程体积不变，则气体不做功，则A到C过程，气体对外做功600J，故B错误；
C．由于气体质量保持不变，气体从状态D变化到状态A，气体体积减小，单位体积内气体分子数增大，
温度不变，气体分子的平均动能不变，故C错误；
D．气体从A到B过程体积增大，对外做功
气体从B到C过程体积不变，气体不做功，即
气体从C到D过程体积减小，外界对气体做功，即
一次循环内能不变，由热力学第一定律可得
由以上各式可即则气体吸收的热量为250J，故D正确。
故选AD。
10．如图所示，甲，乙两列简谐横波在同一介质中沿x轴正方向传播，波速均为 。在 时，两
列波的波峰正好在 处重合，偏离平衡位置0.5m，关于这两列波下列说法正确的是（ ）
A． 时刻乙波上 处的质点振动方向沿y轴正方向
B．乙波的波长为8m，甲波的波长为5m
C． 处为两列波的波峰重合的位置
D．经过2s的时间， 处的质点沿x轴正方向移动了20m
【答案】BC
【解析】A．由“上下坡”规律，可以判断， 时刻乙波上 处的质点沿y轴负向振动，故A错误；
B．由题图可知，甲波的波长为5m，乙波的波长为8m，故B正确；
C．两列波波长的最小公倍数为 ，两列波的波峰重合处的位置为
当 时
故C正确；
D．质点在平衡位置附近做简谐运动，不随波发生迁移，故D错误。
故选BC。
11．机械臂广泛应用于机械装配。如图所示，某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平
面内由静止开始斜向上做加速度为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向间夹角为 。在将工件提升
竖直高度为h的过程中（ ）A．所用时间为 B．工件重力的瞬时功率保持不变
C．工件的机械能增大 D．机械臂对工件做的功大于工件动能的增加量
【答案】CD
【解析】A．依题意，工件做匀加速直线运动，可得
解得
故A错误；
B．工件重力的瞬时功率为
又
联立，解得
即重力的瞬时功率随时间变化。故B错误；
C．根据
可知，工件上升过程中，其动能和重力势能均增加，所以工件的机械能增大。故C正确；
D．由动能定理，可得
又所以机械臂对工件做的功大于工件动能的增加量。故D正确。
故选CD。
12．如图，已知传送带与水平方向成 角，倾角也为 的斜面固定于地面且与传送带良好对接，弹簧下
端固定在斜面底端，工件与传送带间的动摩擦因数 （其余位置摩擦不计）。传送带顺时针匀速转
动，速度 ，两轮轴心相距 分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。
现将质量 的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开弹簧从斜面顶端滑
到传送带上的 点时速度 间的距离 。工件可视为质点， 取
，则（ ）
A．弹簧的最大弹性势能
B．工件刚滑上传送带时加速度
C．工件第一次从传送带底端上滑至最高点的时间
D．工件第一次从传送带底端上滑至最高点的过程中因摩擦产生的热量
【答案】AB
【解析】A．滑块从A到B过程，弹簧的弹性势能的减小量等于滑块机械能的增加量，根据机械能守恒定
律，弹簧的最大弹性势能为
代入数据解得故A正确；
B．工件刚滑上传送带时，速度大于传送带速度，摩擦力沿着传送带向下，根据牛顿第二定律
代入数据解得
故B正确；
C．从B点运动到与传送带共速需要的时间为
工件滑行的位移大小为
因为 ，所以工件将沿传送带继续减速上滑。有
代入数据解得
假设工件速度减为零时，工件未从传送带上滑落，则有
工件滑行的位移大小为
故假设成立，工件沿传送带上滑的时间为
故C错误；
D．第一阶段皮带的位移为
物体与皮带的相对位移为第二阶段皮带的位移为
物体与皮带的相对位移为
故工件在皮带上滑动的全过程中所产生的热能为
故D错误。
故选AB。
第Ⅱ卷
二、实验题：本题共2小题，共14分。
13．（6分）某同学设计了如图甲所示的装置来探究“气体温度不变时压强随体积变化规律”的实验，注
射器导热性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器内封闭一定质量的理想气体。质量不计的细绳跨过滑轮，一
端系到活塞上，调节滑轮的高度，使左侧细绳拉直时能保持水平，另一端可以挂钩码。实验时，在细绳的
下端依次挂上质量相同的钩码1，2，3，……，稳定后通过注射器的标度读出对应空气柱的体积V，并能
求出对应气体的压强p。已知注射器的最大体积为 ，刻度全长为L，大气压为 ，每个钩码的质量为
m，重力加速度为g。
（1）关于本实验的操作，下列说法正确的是( )A．为减小误差，每挂上一个钩码后，应平衡后再读出体积。
B．挂钩码时，为了防止注射器脱落，应用手紧紧握住注射器。
C．实验前，应将活塞上涂有润滑油，并来回拉动几次。
D．实验时必须测出封闭气体的温度。
（2）若在某次实验中细绳上所挂钩码个数为n，则平衡后对应气体的压强为 （用题目中已知量
表示）
（3）该同学根据测得气体的体积和对应的压强，做出了 图像，如图乙所示，图线不过原点，则纵坐
标b代表 ；体积增大到一定值后，图线开始偏离直线，可能是由于气体温度 （填
“升高”或“降低”）；也可能是由于装置气密性导致气体质量 （填“增大”或“减小”）。
【答案】 AC/CA 橡皮帽内气体体积 升高 增大
【解析】（1）[1]A．每挂上一个钩码后，平衡后，待封闭气体的体积不再发生变化，再读出体积，可以减
小误差，故A正确；
B．挂钩码时，不能用手紧紧握住注射器，因为手的温度会改变封闭气体的温度，使测量结果不准确，故
B错误；
C．实验前，应将活塞上涂有润滑油，并来回拉动几次，可以增加密封性，也可以减小摩擦带来的误差，
故C正确；
D．注射器不隔热，所以实验时封闭气体的温度与外界温度相同，气体做等温变化，不需要测量温度，故
D错误。
故选AC。
（2）[2]由平衡关系可得可得
（3）[3]实验操作规范，图线不过原点，则b代表注射器橡皮帽内气体的体积；
[4][5]由
可知
体积增大到一定值后，图线开始偏离直线，向上偏离，斜率变大，说明可能是温度升高；公式中的C与气
体质量有关，斜率变大，也可能是由于装置气密性导致气体质量增大。
14．（8分）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。确保用上放心水，郑州市会定期对市
场出售的纯净水质量进行抽测，通过测量电导率判定是否合格（电导率 是电阻率的倒数，电导率小于10
为水质合格）。测量时将采集的水样装入绝缘性能良好的圆柱形容器，容器两端用圆片形的金属电极密封，
两电极相距L=0.50m，该实验还用到如下器材：电压表、毫安表、滑动变阻器、学生电源、单刀单掷开关
一个和导线若干。图甲为用10分度的游标卡尺测量容器内径的图示。图乙为测量电路，图丙为根据毫安表
和电压表的实验数据所画出的U-I图像。
请根据以上所述完成下列问题
（1）容器的内径d的测量值为 mm。
（2）请根据图乙所示的实物图画出电路图 （被测电阻用 符号表示）
（3）根据图丙的U-I图像，求出水样的电阻R= Ω（保留两位有效数字）。
（4）计算出该水样的电导率δ= （保留三位有效数字），通过数据对比可以判定此水样
水质 （选填“合格”或者“不合格”）。【答案】 21.6 52 26.3 不合格
【解析】（1）10分度游标卡尺的精确值为0.1mm，由图甲可知容器的内径为
（2）根据图乙所示的实物图，滑动变阻器采用了分压式接法，电流表采用了内接法，故电路图如图所示。
（3）根据图丙的U-I图像可知水样的电阻为
（4）由电阻定律
又
，
联立解得该水样的电导率为
由于
可知此水样水质不合格。
三、计算题：本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后
答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（7分）如图a为一火车站用于安全检查的装置，图b为该装置的部分简化示意图。某位乘客把质量为 的物品轻放在水平传送带的A端，经传送带加速后从B端离开传送带，最后物品从斜面顶端C
沿斜面下滑。已知水平传送带的长度为 ，传送带以 的恒定速度沿逆时针方向转动，斜面
CD的倾角为 ，斜面CD的长度为 ，物品与传送带间的动摩擦因数为 ，物品与斜面
CD间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小取 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑
物品在传送带与斜面交界处速度大小的变化，物品可视为质点。求：
（1）物品在传送带上运动的时间；
（2）物品滑到斜面底端D时（还未与地面碰撞）的速度大小。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）设物体在传送带上的加速度为 ，有
解得
加速到与传送带共速时时间为 ，位移为 则
之后物品在传送带上匀速运动，时间为 ，则物品在传送带上运动的时间为
（2）物品到斜面上的加速度为 ，有
解得
物品滑到斜面底端D时的速度大小为 ，有
解得
16．（9分）某兴趣小组为了研究电磁阻尼的原理，设计了如图所示的装置进行实验，水平平行金属导轨
、 间距 ，处于方向竖直向下、磁感应强度大小 的匀强磁场中，导轨左端接有阻值
的定值电阻。绕过定滑轮 和动滑轮 的细绳一端连接质量 、电阻为 、长度为
L的导体棒a，另一端固定在天花板上，动滑轮上悬挂质量为 的重物b、导体棒a始终保持水平并
垂直于导轨，且与导轨接触良好。重物b距离地面的高度为 ，刚开始a、b均处于静止状态。现释
放重物b，重物b落地前瞬间导体棒a的速度达到最大，且导体棒a还未到达定滑轮处，不计导轨电阻及一
切摩擦，不计滑轮质量，重力加速度 ，求：
（1）导体棒a的最大速度 ；
（2）重物b从开始运动到落地的过程中，电阻R产生的焦耳热 。【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）导体棒 的速度最大时导体棒 和重物 均受力平衡，则
可得
（2）重物 从开始运动到落地的过程，由能量守恒定律可得
电阻 产生的焦耳热
解得
17．（14分）如图甲所示，在水平放置的两平行金属板的右侧存在有界的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面
向里，磁场边界MN和PQ与平行板的中线 垂直。金属板的下极板接地，上极板的电压u随时间变化
的情况如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度 现有带正电的粒子以 的速度沿两
板间的中线 连续进入电场，经电场后射入磁 场。已知带电粒子的比荷 ，在时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场。假设在粒子通过电场区的极短时间内极
板间的电压可以看作不变，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计。
（1）求 时刻射入电场的带电粒子射出电场时的速度大小和方向。
（2）为 使时刻射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出，该匀强磁场区的宽度至少为多大？
（3）若磁场的宽度足够大，对任何时刻以 射入电场的带电粒子，射入磁场后，从磁场射出的出射点和
入射点间的距离x的大小是否相等？若不相等，求出x的变化范围；若相等，求出x的大小。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）由动能定理
解得
设偏转角度为 ，则
，（2）粒子运动轨迹如图 所示，设粒子运动轨迹刚好与右边界相切，这时磁场宽度为 ，则
由
解得
（3）设粒子通过电场时偏转电场的电压为 ，它射出电场时的速度为 ，设偏转角度为 ，运动轨迹如图
所示，则
由
，
解得
所以，任意时刻粒子射出磁场点与射入磁场点的距离相等，且
18．（16分）光滑细轨道 由半径为 的竖直圆弧轨道与直轨道组成，圆弧轨道的圆心 位于
最低点 正上方， 连线与水平方向夹角为 ，在轨道右侧与 等高处有一平台，平台边缘 处有一质量为 的滑块放在质量为 的“L形”薄板最左端。质量为 的小球在一定条件
下可经A点射出后恰能水平击中滑块，该碰撞过程可视为弹性碰撞。若滑块能与薄板发生碰撞，碰撞过程
可视为完全非弹性碰撞。已知 与A的高度差 ，滑块与薄板间的动摩擦因数为 ，薄板与平
台间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，薄板厚度不计，小球和滑块都视为质点，不
计空气阻力， ， 。
（1）若小球自 点无初速度释放，求小球经过 点时受轨道的支持力大小 ；
（2）要使小球能水平击中薄板上的物块，求小球在 处的初速度 及A与 间的水平距离 ；
（3）若小球能水平击中薄板上的物块。
a．薄板长为 ，求滑块与薄板间因摩擦产生的总热量 ；
b．薄板长为 ，求薄板最终停下时其右端离 的距离 。
【答案】（1） ；（2） ；（3）（a） ，（b）
【解析】（1）F运动到E得过程由动能定理有
运动到E点位置，由牛顿第二定律有
联立可得，小球经过 点时受轨道的支持力
（2）小球由A运动到B位置过程可视为由B到A逆向的平抛运动，利用平抛运动规律有可得
利用A点速度方向可知
由于 点与 点等高，由能量守恒可知，F点小球的初速度
斜抛过程中
，
联立解得
（3）（a）小球与滑块碰撞的过程中，满足机械能守恒与动量守恒，则有
联立可得小球与滑块碰撞后滑块的速度为
由于
因此，滑块在薄板上滑动过程中，薄板不动，由
可得
因此滑块减小的动能全部转化为摩擦形成的内能，即（b）由于
物块与薄板右端发生碰撞前，有
可得
由动量守恒有
由动能定理有
联立可得
结合題意可知，薄板右端最终距离 的距离为
