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专题17 函数背景下的不等式问题
专项突破一 利用图像解不等式
1．二次函数 的图象如图所示，则 的解集为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数 的图象如图，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数 和 的图象如图所示，则不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
4．已知 是定义在 上的奇函数，当 时， 的图像如图所示，那么不等式 的解
集是（ ）A． B． C． D．
5．已知 是定义在 上的函数， 的图象如图所示，那么不等式 的解集是
（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函数 的定义域为 ， 为 的导函数，函数 的图像如下图所示，且
， ，则不等式 的解集为 （ ）
A． B．
C． D．7．函数 的图象如图，则 的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．如图为函数 和 的图像，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
9．已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， 的图象如图所示，那么满足不
等式 的 的取值范围是( )
A． B．
C． D．10．已知 是偶函数， 是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在 上的图
像如图所示，则不等式 的解集是 _____.
11．如图，函数 的图象为折线 ，则不等式 的解为___________.
12．如图，函数 的图像为折线 ，则不等式 的解集为__________.
13．设奇函数 的定义域为 ，若当 时， 的图象如图，则不等式 的解集是
___________.
14．已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， .(1)求函数 在 上的解析式；
(2)画出函数 的图象并根据图像写出函数的单调增区间及值域；
(3)解不等式 .
15．已知 ， ．
(1)利用函数单调性的定义，证明： 在区间 上单调递增；
(2)用分段函数的形式表示 ；
(3)在同一坐标系中分别画出 和 的图像，并写出不等式 的解集．
专项突破二 利用函数性质解不等式
1．不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．2．已知函数 ，若 ，则 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
3．已知定义在R上的函数 是偶函数，且在 上单调递减，则不等式 的解集为
（ ）
A． B． C． D．
4．设函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函数 是定义域为 的奇函数，当 时， .若 ，则 的取
值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．已知 ， ，若 ， ，使得 ，则实数 的取
值范围为（ ）
A． B． C． D．8．已知偶函数 在 上单调递增，且 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数 ，则关于 的不等式 的解集是（ ）
A． B． C． D．
10．若函数 ，则 _________；不等式 的解集为__________
11．已知函数 ，则不等式 的解集为______．
12．已知函数 ，若 ，则实数 的范围为__________.
13．已知函数 ，则不等式 的解集为______．
14．已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是_________．
15．已知函数 ，则不等式 的解集为___________.
16．已知函数 ，则不等式 的解集是_______
17．已知函数 则满足 的 取值范围是_________
18．要使函数 在 时恒大于0，则实数a的取值范围是______.
19．已知函数(1)在所给的直角坐标系内画出 的图象并写出 的单调区间；
(2)求不等式 的解集.
20．已知函数 ．
(1)在如图给定的直角坐标系内画出 的图象；
(2)写出 的单调递增区间；
(3)求不等式 的解集．
21．已知函数
(1)解关于 的不等式
(2)当 时，对 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围
22．已知定义域为R的函数 是奇函数.(1)求 的解析式；
(2)若 恒成立，求实数m的取值范围.
23．已知函数 ，其中 且
(1)求 的值并写出函数的解析式；
(2)求函数的定义域，再判断并证明函数 的奇偶性；
(3)已知 在定义域上是单调递减函数，求使 的 的取值范围．
24．已知函数 ．
(1)当 时，求 的解集；
(2)设 ，若对 ， ，使得 成立，求实数a的取值范围．
25．已知函数 是 上的奇函数．
(1)求实数 的值，并指出 的单调性；
(2)若对一切实数 满足 ，求实数 的取值范围．
