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专题一 函数与导数
第 1 讲 函数的图象与性质
一、选择题
1．(2022·哈尔滨检测)下列既是奇函数，又在(0，＋∞)上单调递增的是( )
A．y＝sin x B．y＝ln x
C．y＝tan x D．y＝－
2．(2022·烟台模拟)函数y＝的定义域为( )
A．[－2,2] B．(－1,2]
C．(－1,0)∪(0,2] D．(－1,1)∪(1,2]
3．(2022·西安模拟)设f(x)＝若f(x)＝3，则x的值为( )
A．3 B．1
C．－3 D．1或3
4．(2022·常德模拟)函数f(x)＝的图象大致是( )
5.(2022·广州模拟)若函数y＝f(x)的大致图象如图，则f(x)的解析式可能是( )
A．f(x)＝
B．f(x)＝C．f(x)＝
D．f(x)＝
6．(2022·张家口检测)已知函数f(x)＝，则( )
A．函数f(x)是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增
B．函数f(x)是奇函数，在区间(－∞，0)上单调递减
C．函数f(x)是偶函数，在区间(0，＋∞)上单调递减
D．函数f(x)非奇非偶，在区间(－∞，0)上单调递增
7．(2022·衡水中学调研)已知f(x)是偶函数，且对任意x ，x∈(0，＋∞)，>0，设a＝f ，b＝
1 2
f(log 7)，c＝f(－0.83)，则( )
3
A．b<a<c B．c<a<b
C．c<b<a D．a<c<b
8．已知函数f(x)＝则不等式f(x＋2)<f(x2＋2x)的解集是( )
A．(－2,1)
B．(0,1)
C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
D．(1，＋∞)
9．设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于( )
A．1 B．2
C．0 D.
10．(2022·福州模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(2－x)＝2－f(x)．若f(x)的图象关于直线x＝
3对称，则下列选项中一定成立的是( )
A．f(－3)＝1 B．f(0)＝0
C．f(3)＝2 D．f(5)＝－1
11．已知函数f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，且当x>0时，f(x)＝
则方程f(x)＝1的解的个数为( )
A．4 B．6 C．8 D．10
12．(2021·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)的定义域为R，f(x＋2)为偶函数，f(2x＋1)为奇函数，
则( )
A．f ＝0 B．f(－1)＝0
C．f(2)＝0 D．f(4)＝0
二、填空题
13．(2022·泸州模拟)写出一个具有下列性质①②③的函数f(x)＝____________.①定义域为
R；②函数f(x)是奇函数；③f(x＋π)＝f(x)．
14．已知函数f(x)＝ln(－x)＋1，则f(ln 5)＋f ＝________.
15．已知函数f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为________．
16．若函数 f(x)在定义域 D 内满足：对任意的 x ，x ，x∈D 且 x ＋x>x ，有 f(x)＋
1 2 3 1 2 3 1f(x)>f(x)，则称函数f(x)为“类单调递增函数”．下列函数是“类单调递增函数”的有
2 3
________．(填写所有满足题意的函数序号)
①f(x)＝；②f(x)＝x2；③f(x)＝ln x；④f(x)＝sin x.
