文档内容
微重点 5 三角函数中 ω，φ 的范围问题
1．(2022·安康模拟)已知函数f(x)＝Atan(A>0，ω>0)的图象向左平移个单位长度后与原图象重
合，则实数ω的最小值是( )
A. B. C. D．8
2．(2022·湖南六校联考)将函数f(x)＝3sin的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位长度后得到g(x)的
图象．若g(x)在上单调递增，则φ的取值范围为( )
A. B.
C. D.
3．已知ω>，函数f(x)＝sin在区间内没有最值，则ω的取值范围为( )
A. B.
C. D.
4．(2022·邵阳模拟)设函数f(x)＝sin(ω>0)，已知f(x)在上单调递增，则f(x)在(0,2π)上的零点
最多有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
5．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，f ＝0，f(x)≤恒成立，且f(x)在区间上单调，那么下列说法中
正确的是( )
①存在φ，使得f(x)是偶函数；
②f(0)＝f ；
③ω是奇数；
④ω的最大值为3.
A．①②③ B．①③
C．②④ D．②③
6．(2022·萍乡模拟)设函数f(x)＝sin在区间上的最大值为M，最小值为m，则M－m的最小
值为( )
A. B.
C．1－ D.
7．已知函数f(x)＝sin ωx－cos ωx(ω>0)在内有且仅有1个最大值点和3个零点，则ω的取
值范围是________．
8．(2022·济南模拟)已知函数f(x)＝cos(ω>0)，则下列说法正确的是_______________．
(填序号)
①若将f(x)的图象向左平移个单位长度，所得图象与原图象重合，则ω的最小值为4；
②若f ＝f ，则ω的最小值为1；③若f(x)在上单调递减，则ω的取值范围为；
④若f(x)在上无零点，则ω的取值范围为.
