专题一第6讲母题突破3　零点问题_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_二轮复习_2023年高考数学二轮复习讲义+课件（全国版文科）_学生版_学生用书Word版文档

母题突破 3 零点问题
1．(2022·西安模拟)设函数f(x)＝aln x＋，a∈R.
(1)若函数g(x)＝f(x)－x在定义域上单调递减，求a的取值范围；
(2)讨论函数f(x)＝aln x＋的零点个数．
2．已知函数f(x)＝x－sin x，g(x)＝xln x－msin x＋1.
(1)求函数f(x)＝x－sin x在[0，＋∞)上的最小值；
(2)当0≤m≤1时，证明：函数g(x)无零点．