专题1第6讲母题突破3　零点问题_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_二轮复习_2023年高考数学二轮复习讲义+课件（全国版理科）_学生版_学生用书Word版文档

母题突破 3 零点问题
1．(2022·成都模拟)已知函数f(x)＝ln x－.
(1)分别求n＝1和n＝2的函数f(x)的单调性；
(2)求函数f(x)的零点个数．
2．(2022·广州模拟)已知函数f(x)＝ex＋sin x－cos x，f′(x)为f(x)的导数．
(1)证明：当x≥0时，f′(x)≥2；
(2)设g(x)＝f(x)－2x－1，证明：g(x)有且仅有2个零点．