专题一第6讲母题突破1　导数与不等式的证明_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_二轮复习_2023年高考数学二轮复习讲义+课件（全国版文科）_学生版_学生用书Word版文档

第 6 讲 导数的综合应用
母题突破 1 导数与不等式的证明
1．(2022·吕梁模拟)已知函数f(x)＝ex－x－1.
(1)求函数f(x)的单调区间和极值；
(2)当x≥0时，求证：f(x)＋x＋1≥x2＋cos x.
2．(2022·长春模拟)已知函数f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．
(1)判断函数f(x)的单调性；
(2)若函数g(x)＝ex－f(x)，求证：当a＝1时，g(x)>0.