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微重点 8 数列的递推关系
1．(2022·哈尔滨模拟)已知数列{a}的首项为10，且2a ＋a ＝3，则满足不等式|a －1|<的
n n＋1 n n
n的最小正整数的值为( )
A．9 B．10 C．11 D．12
2．已知数列{a}满足na ＝(n＋1)a＋2(n∈N*)，且a＝1，则a 等于( )
n n＋1 n 1 2 023
A．6 065 B．6 067
C．4 044 D．4 043
3．(2022·焦作模拟)已知数列{a}的前n项和S＝(－1)na＋(n∈N*)，则S 等于( )
n n n 100
A．－ B．0 C. D.
4．(2022·衡阳模拟)已知数列{a}满足a＝，2a －aa ＝1，则下列结论错误的是( )
n 1 n＋1 n n＋1
A．a＝
2
B．数列为等差数列
C．a 的最小值为
n
D．a 的最大值为3
n
5．(2022·洛阳模拟)若数列{a}和{b}满足a ＝2，b ＝0,2a ＝3a ＋b ＋2,2b ＝a ＋3b －
n n 1 1 n＋1 n n n＋1 n n
2，则a ＋b ＝________.
2 023 2 023
6．(2022·河南省重点高中联考)已知数列{a}中，a ＝，＝，则满足a>的n的最大值为
n 1 n
________．
7．(2022·邯郸模拟)已知数列{a}满足＋＋＋…＋＝.
n
(1)证明：数列为等比数列；
(2)已知b＝a(a －1)，求数列{b}的前n项和S.
n n n＋1 n n
