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微重点 3 导数中的函数构造问题
1．(2022·咸阳模拟)设实数a＝，b＝，c＝，那么a，b，c的大小关系为( )
A．a>b>c B．b>a>c
C．a>c>b D．b>c>a
2．(2022·哈尔滨模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数，当x≥0时，
f′(x)－2x>0，且f(1)＝3，则f(x)>x2＋2的解集是( )
A．(－1,0)∪(1，＋∞)
B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1,0)∪(0,1)
D．(－∞，－1)∪(0,1)
3．(2022·南京质检)设a，b都为正数，e为自然对数的底数，若aeae B．b>ea
C．ab0时，f′(x)sin x＋f(x)cos x>0，则下
列说法正确的是( )
A．f <－f <－f
B．－f 1，则不等式exf(x)>ex＋1的
解集为( )
A．{x|x>0}
B．{x|x<0}
C．{x|x<－1或x>1}
D．{x|x<－1或00，对任意的x>1，不等式λeλx≥ln x恒成立，则λ的取值不可
能是( )
A．e B. C. D.
7．已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)<－xf′(x)，则不等式
f(x＋1)>(x－1)f(x2－1)的解集是________．
8．(2022·龙岩质检)已知m>0，n∈R，若log m＋2m＝6,2n＋1＋n＝6，则＝________.
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