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专题一 函数与导数
第 1 讲 函数的图象与性质
一、选择题
1．(2022·哈尔滨检测)下列既是奇函数，又在(0，＋∞)上单调递增的是( )
A．y＝sin x B．y＝ln x
C．y＝tan x D．y＝－
2．下列函数中，定义域与值域相同的是( )
A．y＝x2－1 B．y＝ln x
C．y＝ D．y＝
3．(2022·西安模拟)设f(x)＝若f(x)＝3，则x的值为( )
A．3 B．1
C．－3 D．1或3
4．(2022·常德模拟)函数f(x)＝的图象大致是( )
5.(2022·广州模拟)若函数y＝f(x)的大致图象如图，则f(x)的解析式可能是( )
A．f(x)＝
B．f(x)＝C．f(x)＝
D．f(x)＝
6．(2022·张家口检测)已知函数f(x)＝，则( )
A．函数f(x)是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增
B．函数f(x)是奇函数，在区间(－∞，0)上单调递减
C．函数f(x)是偶函数，在区间(0，＋∞)上单调递减
D．函数f(x)非奇非偶，在区间(－∞，0)上单调递增
7．(2022·衡水中学调研)已知f(x)是偶函数，且对任意x ，x∈(0，＋∞)，>0，设a＝f ，b＝
1 2
f(log 7)，c＝f(－0.83)，则( )
3
A．b0时，f(x)＝
则方程f(x)＝1的解的个数为( )
A．4 B．6 C．8 D．10
11．(2021·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)的定义域为R，f(x＋2)为偶函数，f(2x＋1)为奇函数，
则( )
A．f ＝0 B．f(－1)＝0
C．f(2)＝0 D．f(4)＝0
12．(2022·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)的定义域为R，且f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，f(1)＝
1，则∑f(k)等于( )
A．－3 B．－2 C．0 D．1
二、填空题
13．(2022·泸州模拟)写出一个具有下列性质①②③的函数f(x)＝____________.①定义域为
R；②函数f(x)是奇函数；③f(x＋π)＝f(x)．
14．已知函数f(x)＝ln(－x)＋1，则f(ln 5)＋f ＝________.
15．已知函数f(x)＝若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为________．
16．(2022·济宁模拟)已知函数 f(x)＝e|x－1|－sin，则使得 f(x)>f(2x)成立的 x的取值范围是
____________．
