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微重点 12 截面、交线问题
1．(2022·厦门模拟)在棱长为3的正方体ABCD－ABC D 中，E为棱BB 上靠近B 的三等分
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点，则平面AED 截正方体ABCD－ABC D 的截面面积为( )
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A．2 B．4 C．2 D．4
2.(2022·重庆模拟)如图，一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆
E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为θ，则下列对椭圆E的
描述中，错误的是( )
A．短轴为2r，且与θ大小无关
B．离心率为cos θ，且与r大小无关
C．焦距为2rtan θ
D．面积为
3.(2022·资阳模拟)如图，在棱长为1的正方体ABCD－ABC D 中，点E，F，G分别是棱
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CC ，CB，CD的中点，P为线段AD 上的一个动点，平面α∥平面EFG，则下列命题中错
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误的是( )
A．不存在点P，使得CP⊥平面EFG
B．三棱锥P－EFG的体积为定值
C．平面α截该正方体所得截面面积的最大值为
D．平面α截该正方体所得截面可能是三角形或六边形
4．在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝4，AB＝AC＝2，BC＝3，PB，PC与以PA
为直径的球O的球面分别交于点M，N，则下列结论错误的是( )
A．PN＝
B．MN∥平面ABC
C．MN＝2
D．球O的球面上点M，N所在大圆劣弧的长为5．已知三棱锥P－ABC的四个顶点都在球O的表面上，PA⊥平面ABC，PA＝6，AB⊥AC，
AB＝2，AC＝2，点D为AB的中点，过点 D作球O的截面，则截面面积的取值范围是
________．
6.(2022·徐州模拟)如图，已知正方体ABCD－ABC D 的棱长为6，E，F分别是AD ，AA
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的中点，平面CEF截正方体所得的截面为多边形，则此截面多边形的周长为________．
