专题七第2讲　不等式选讲_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_二轮复习_2023年高考数学二轮复习讲义+课件（全国版文科）_2023年高考数学二轮复习讲义（全国版文科）

第 2 讲 不等式选讲
1．(2022·合肥模拟)已知函数f(x)＝|2x＋a|＋|x－1|.
(1)当a＝4时，求不等式f(x)<6的解集：
(2)若f(x)≥a2－|x－1|对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．
2．(2022·酒泉模拟)已知函数f(x)＝|x－2|＋|x＋t|(t>0)，g(x)＝|x＋3|－|x－1|.
(1)若f(x)的最小值为3，求t的值；
(2)在(1)的前提下，若f(x＋a)≥g(x)，求a的取值范围．
3．(2022·汉中模拟)已知函数f(x)＝|x－4m|＋.
(1)当m＝1时，求不等式f(x)>7的解集；
(2)证明：当m>1时，f(x)＋－≥8.
4．已知函数f(x)＝＋|2x＋1|，f(x)的最小值为M.
(1)求M的值；
(2)若xy＋yz＋zx＝1，求证：＋＋≥M.