专题1培优点3　隐零点问题_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_二轮复习_2023年高考数学二轮复习讲义+课件（全国版理科）_2023年高考数学二轮复习讲义（全国版理科）

培优点 3 隐零点问题
1．已知函数f(x)＝－ex＋sin x＋x，x∈[0，π]．
证明：(1)函数f(x)有唯一的极大值点；
(2)f(x)<π.
2．(2022·菏泽质检)已知函数f(x)＝aln x－，a∈R.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若关于x的不等式f(x)≤x－在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．