专题1培优点1　洛必达法则_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_二轮复习_2023年高考数学二轮复习讲义+课件（全国版理科）_2023年高考数学二轮复习讲义（全国版理科）

培优点 1 洛必达法则
1．(2022·马鞍山模拟)已知函数f(x)＝ax2－xcos x＋sin x.
(1)若a＝1，讨论f(x)的单调性；
(2)当x>0时，f(x)<xex－2x＋sin x，求实数a的取值范围．
2．已知函数f(x)＝＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)如果当x>0，且x≠1时，f(x)>＋，求k的取值范围．