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小题满分练 5
一、选择题
1．(2022·济宁模拟)已知复数z满足z·i3＝1－2i，则的虚部为( )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
2．(2022·衡水模拟)已知集合A＝{x|y＝ln(x－1)}，B＝{x|x≤a}，若A∪B＝R，则实数a的取
值范围为( )
A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)
C．(－∞，1) D．(－∞，1]
3．(2022·莆田质检)若sin 12°＋cos 12°＝a，则cos 66°等于( )
A．1－a B．a－1
C．1－a2 D．a2－1
4．(2022·新高考全国Ⅰ)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水
蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5 m时，相应水面的面积为140.0 km2；水位为海拔
157.5 m时，相应水面的面积为180.0 km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则
该水库水位从海拔148.5 m上升到157.5 m时，增加的水量约为(≈2.65)( )
A．1.0×109 m3 B．1.2×109 m3
C．1.4×109 m3 D．1.6×109 m3
5．(2022·龙岩质检)已知二项式n的展开式中各项系数之和是，则下列说法正确的有( )
A．展开式共有7项
B．二项式系数最大的项是第4项
C．所有二项式系数和为－1
D．展开式的有理项共有4项
6．(2022·遂宁模拟)若变量x，y满足约束条件则z＝x＋3y－1的取值范围为( )
A．[－34,8] B．[－35,8]
C．[－35,7] D．[－34,7]
7．(2022·淄博模拟)若4x＝5y＝20，z＝logy，则x，y，z的大小关系为( )
x
A．x0，b>0)的左、
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右焦点，过F 的直线l与双曲线的左、右两支分别交于点A，B，点T在x轴上，满足BT＝
13AF2，且BF 经过△BFT的内切圆圆心，则双曲线C的离心率为________．
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