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大题保分练 2
1．(2022·武汉模拟)在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acos C＋ccos
A＝1，B＝.
(1)求b的值；
(2)求△ABC面积的最大值．
2．(2022·苏州四校联考)甲、乙相约进行“某竞技体育项目”比赛．比赛采用三局二胜制，
先胜二局者获胜．商定每局比赛(决胜局第三局除外)胜者得3分，败者得1分，决胜局胜者
得2分，败者得0分．已知每局比赛甲获胜的概率为，各局比赛相互独立．
(1)求比赛结束，乙得4分的概率；
(2)设比赛结束，甲得X分，求X的分布列与均值．
3.(2022·唐山模拟)如图，在直三棱柱ABC－ABC 中，AC＝BC＝CC ＝2，D为BC的中点，
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E为棱AA 上一点，AD⊥DC .
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(1)求证：BC⊥平面AAD；
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(2)若二面角A－DE－C 的大小为30°，求直线CE与平面C DE所成角的正弦值．
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4．(2022·吕梁模拟)在平面直角坐标系中，曲线C 的参数方程为(α为参数)．以坐标原点O
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为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θ＝φ(ρ∈R)．
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(1)求C 的极坐标方程；
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(2)设C 与C 交于M，N两点，若|OM|＋|ON|＝4，求C 的直角坐标方程．
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