压轴题突破练2_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_二轮复习_2023年高考数学二轮复习讲义+课件（全国版理科）_2023年高考数学二轮复习讲义（全国版理科）_学生版

压轴题突破练 2
1．(2022·绵阳模拟)已知函数f(x)＝x＋－(a－1)ln x－2，其中a∈R.
(1)若f(x)存在唯一极值点，且极值为0，求a的值；
(2)讨论f(x)在区间[1，e]上的零点个数．
2．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为8，且点M在C上．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OM平分(O为坐标原点)，求△AOB面
积的最大值．