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压轴题突破练 3
1.(2022·菏泽模拟)已知函数f(x)=ex-1-ax.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)-x2≥对于任意x≥0恒成立,求实数a的取值范围.
2.(2022·石家庄模拟)如图,已知双曲线C:-y2=1,过点P(1,1)向双曲线C作两条切线,
切点分别为A(x,y),B(x,y),且x<0,x>0.
1 1 2 2 1 2
(1)证明:直线PA的方程为-yy=1.
1
(2)设F为双曲线C的左焦点,证明:∠AFP+∠BFP=π.