压轴题突破练4_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_二轮复习_2023年高考数学二轮复习讲义+课件（全国版文科）_2023年高考数学二轮复习讲义（全国版文科）_学生版

压轴题突破练 4
1．设f(x)＝2xln x＋1.
(1)求f(x)的最小值；
(2)证明：f(x)≤x2－x＋＋2ln x.
2．(2022·石家庄模拟)如图，已知双曲线C：－y2＝1，过点P(1,1)向双曲线C作两条切线，
切点分别为A(x，y)，B(x，y)，且x<0，x>0.
1 1 2 2 1 2
(1)证明：直线PA的方程为－yy＝1.
1
(2)设F为双曲线C的左焦点，证明：∠AFP＋∠BFP＝π.