文档内容
第七周
[周一]
1．(2022·广州模拟)从①－＝－5；②S＝S－8；③a＝1这三个条件中任选一个，补充在下
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面的问题中，并作答．
问题：已知等差数列{a}的前n项和为S，S＝9，且________，求数列{|a|}的前n项和T.
n n 1 n n
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
[周二]
2．在对人体的脂肪含量和年龄之间的关系进行研究时，科研人员获得了一些年龄和脂肪含
量的简单随机样本数据(x，y)(i＝1,2，…，20,250，b>0)的左、右焦点分别为F ，F ，离心率为，
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A为C的左顶点，且AF1·AF2＝－5.
(1)求C的方程；
(2)若动直线l与C恰有1个公共点，且与C的两条渐近线分别交于点M，N.求证：点M与
点N的横坐标之积为定值．
[周五]
5．(2022·深圳模拟)已知函数f(x)＝ex－ax＋sin x－1.
(1)当a＝2时，求函数f(x)的极值点；
(2)当1≤a<2时，试讨论函数f(x)的零点个数．
[周六]
6．[坐标系与参数方程]
(2022·东北师大附中模拟)在平面直角坐标系中，曲线C 的参数方程为(θ为参数)，以坐标原
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点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝4cos.
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(1)写出曲线C 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；
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(2)曲线C 与C 交于A，B两点，求直线AB的极坐标方程及|AB|.
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6．[不等式选讲]
(2022·赤峰模拟)已知函数f(x)＝|ax＋2|＋|－ax＋1|.
(1)若a＝1，求f(x)>5的解集；
(2)若关于x的不等式f(x)<有解，求实数m的取值范围．
