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第 4 讲 圆锥曲线的综合问题 母题突破 1 范围、最值问题 1．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为，A，F分别为左顶点和右焦点，过F且垂直于x 轴的直线与双曲线交于第一象限的点B，△ABF的面积为2(＋1)． (1)求双曲线的方程； (2)若直线y＝kx－1与双曲线的左、右两支分别交于 M，N两点，与双曲线的两条渐近线分 别交于P，Q两点，求的最大值． 2．(2022·十堰模拟)已知抛物线C ：x2＝y，C ：x2＝－y，点M(x ，y)在C 上，且不与坐标 1 2 0 0 2 原点O重合，过点M作C 的两条切线，切点分别为A，B.记直线MA，MB，MO的斜率分 1 别为k，k，k. 1 2 3 (1)当x＝1时，求k＋k 的值； 0 1 2 (2)当点M在C 上运动时，求＋－的取值范围． 2