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2024-2025 学年人教版八年级上学期第一次月考卷
考试范围：三角形、全等三角形、共26题
（考试时间：90分钟、试卷满分：100分）
一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1．已知一个正多边形的每个内角是 ，则这个正多边形是（ ）
A．正八边形 B．正十边形 C．正十二边形 D．正十四边形
2．如图，与所给图案是全等形的是（ ）
A． B． C． D．
3．一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）
A．360° B．540° C．720° D．900°
4．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．5，6，11 C．6，3，10 D．4，4，8
5．将含 角的一块直角三角板和一把直尺如图放置，若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在 中， ，点B在直线 上，点C在直线 上，且直线
， ，则 的度数为（ ）A． B． C． D．
7．如图，在 中， ， ，点 在 边上，作 于 、
于 ，若 ， 的面积为 ，则 的长为( )
A． B． C． D．
8．如图，点B，E，C，F共线， ，添加一个条件，不能得到
的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC和△BAD中，AD交BC于点O，∠1＝∠2，添加下列条件仍不能判定
△ABC≌△BAD的是（ ）
A．∠C＝∠D B．AD＝BC C．∠3＝∠4 D．AC＝BD
10．将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正
五边形的边DE在同一条直线上，则∠COF的度数是（ ）A．74° B．76° C．84° D．86°
二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分）
11．已知三角形三边长分别为2，x，9，若x为奇数，则此三角形的周长为 ．
12．在 中， ， ，则 °， °．
13．如图， ， ，则 = ．
14．如图，直角三角形ABC的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中
∠1＋∠2的度数是 ．
15．在直角三角形中一个锐角比另一个锐角的三倍还多14度，则较大锐角的度数是 ．
16．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多
边形为 边形
17．在卡塔尔世界杯上，来自中国制造的主体育场馆“大金碗”——卢塞尔体育场（图
①），融合了许多黑科技，球场顶棚采用环保膜材料，既可以为观众提供遮阳，又能够给
球场草地带来阳光．膜的材料结构是由许多正六边形交织而成的，正六边形 （图
②）中， 为 °．18．如图， 是 的中线， 是 的中线， 于点F．若 ，
，则 的长为 ．
三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54
分）
19．如图， 是 的中线，请用尺规作图法在 上找一点P，使得点P到线段 、
的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
20．如图是一个沿河湿地公园局部设计图，在湿地公园的同一侧有两个小区 A 和B，
、 分别是小区 ，B直通河岸堤坝的路，其中E是乘坐观景船的游船码头．已知， ， ， ，点 D，E，C在同一直线上， ，
，求C，D两个路口之间的距离 的长度．
21．如图，小明坐在秋千的起始位置A处， 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈
妈在距地面 高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到 的
水平距离 分别为 和 ， ．
(1) 与 全等吗？请说明理由；
(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？
22．如图，小明从点A出发，前进10m后向右转30°，再前进10m后又向右转30°，……，
如此反复下去，直到她第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形．(1)求小明一共走了多少米；
(2)求这个正多边形的内角和．
23．政府准备在如图所示的河流上方修建一座桥梁方便河流两岸的人们通行交流，现需测
量此段河流的宽度 （该段河流两岸是平行的），工作人员是这样做的：先在河流的一
条岸边E点，选对岸正对的一棵树A为参照点（即 ），再沿河岸直走 有一棵
树C，继续前行 到达D处，从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮
挡住的E处停止行走，测得 的长为 ，求河流的宽度 ．24． 若 边形的内角和等于它外角和的 倍，求边数 ．
已知 ， ， 为三角形三边的长，化简： ．
25．（1）若多边形的内角和为 ，求此多边形的边数；
（2）一个n边形的每个外角都相等，如果它的一个内角与相邻外角的度数之比为 ，
求n的值．
26．如图，AC平分∠BAD，∠DCA＝∠CAD，在CD的延长线上截取DE＝DA，连接AE．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若AE＝5，AC＝12，求线段CE的长；
（3）在（2）的条件下，若线段CD上有一点P，使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一，
求PC长．
