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热点强化 14 应用“等效平衡”判断平衡移动的结果
1．等效平衡的含义
在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆
反应开始，还是正、逆反应同时投料，达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量(质
量分数、物质的量分数、体积分数等)均相同。
2．等效平衡的判断方法
(1)恒温恒容条件下反应前后气体体积改变的反应
判断方法：极值等量即等效。
例如：2SO (g)＋O(g) 2SO (g)
2 2 3
① 2 mol 1 mol 0
② 0 0 2 mol
③ 0.5 mol 0.25 mol 1.5 mol
④ a mol b mol c mol
上述①②③三种配比，按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则 SO 均为2
2
mol，O 均为1 mol，三者建立的平衡状态完全相同。
2
④中a、b、c三者的关系满足：c＋a＝2，＋b＝1，即与上述平衡等效。
(2)恒温恒压条件下反应前后气体体积改变的反应
判断方法：极值等比即等效。
例如：2SO (g)＋O(g)2SO (g)
2 2 3
① 2 mol 3 mol 0
② 1 mol 3.5 mol 2 mol
③ a mol b mol c mol
按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则①②中＝，故互为等效平衡。
③中a、b、c三者关系满足：＝，即与①②平衡等效。
(3)恒温条件下反应前后气体体积不变的反应
判断方法：无论是恒温恒容，还是恒温恒压，只要极值等比即等效，因为压强改变对该类反
应的化学平衡无影响。
例如：H(g) ＋ I(g)2HI(g)
2 2
① 1 mol 1 mol 0
② 2 mol 2 mol 1 mol
③ a mol b mol c mol
①②两种情况下，n(H )∶n(I)＝1∶1，故互为等效平衡。
2 2
③中a、b、c三者关系满足∶＝1∶1或a∶b＝1∶1，c≥0，即与①②平衡等效。3．虚拟“中间态”法构建等效平衡
(1)构建恒温恒容平衡思维模式
新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。
(2)构建恒温恒压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示)
新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。
例 对于以下三个反应，从反应开始进行到达到平衡后，保持温度、体积不变，按要求回答
下列问题。
(1)PCl (g)PCl (g)＋Cl(g)
5 3 2
再充入 PCl (g)，平衡向________方向移动，达到平衡后，PCl (g)的转化率________，
5 5
PCl (g)的百分含量______。
5
答案 正反应 减小 增大
(2)2HI(g)I(g)＋H(g)
2 2
再充入HI(g)，平衡向________方向移动，达到平衡后，HI的分解率________，HI的百分含
量______。
答案 正反应 不变 不变
(3)2NO (g)NO(g)
2 2 4
再充入NO (g)，平衡向________方向移动，达到平衡后，NO (g)的转化率__________，
2 2
NO (g)的百分含量________。
2
答案 正反应 增大 减小
(4)mA(g)＋nB(g)pC(g)
同等倍数的加入A(g)和B(g)，平衡正向移动，达到平衡后，①m＋n>p，A、B的转化率都
增大，体积分数都减小；②m＋n＝p，A、B的转化率、体积分数都不变；③m＋n<p，A、
B的转化率都减小，体积分数都增大。
特别提醒 上述反应达平衡后，若保持温度、压强不变，再加入一定量的反应物，则移动的
结果无论是哪种情况，反应物的转化率和体积分数都不发生变化。
平衡转化率的分析与判断方法
反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的转化率分析
①若反应物起始物质的量之比等于化学计量数之比，达到平衡后，它们的转化率相等。
②若只增加A的量，平衡正向移动，B的转化率增大，A的转化率减小。③若按原比例同倍数地增加(或降低)A、B的浓度，等效于压缩(或扩大)容器体积，气体反应
物的转化率与化学计量数有关。
同倍增大c(A)和c(B)
1．相同容积的甲、乙、丙、丁四个密闭容器中，进行同样的可逆反应：2A(g)＋
B(g)3C(g)＋2D(g)，起始时四个容器中所装A、B的量分别见下表。一定温度下反应达到
平衡后，下列说法正确的是( )
甲 乙 丙 丁
A/mol 2 1 2 1
B/mol 1 1 2 2
A.A的转化率为甲<丙<丁<乙
B．B的浓度为甲>丙>乙>丁
C．A的转化率为甲<乙<丙<丁
D．B的浓度为丁>丙>乙>甲
答案 D
解析 以乙为基准，丙相当于增大压强，平衡逆向移动，A的转化率降低；丁相当于在乙的
基础上增加B的浓度，平衡正向移动，A的转化率升高；甲相当于在丙的基础上降低B的
浓度，平衡逆向移动，A的转化率降低，因此，A的转化率关系为甲<丙<乙<丁。以乙为基
准，甲相当于在乙的基础上增加A的浓度，平衡正向移动，B的浓度减少；丙相当于在乙的
基础上增大压强，平衡逆向移动，B的浓度增大；丁相当于在丙的基础上降低A的浓度，平
衡逆向移动，B的浓度增大，因此，B的浓度大小关系为丁>丙>乙>甲。
2．已知2SO (g)＋O (g)2SO (g) ΔH＝－197 kJ·mol－1。向同温、同体积的三个密闭
2 2 3
容器中分别充入气体：(甲) 2 mol SO 和1 mol O ；(乙) 1 mol SO 和0.5 mol O ；(丙) 2 mol
2 2 2 2
SO 。恒温、恒容下反应达平衡时，下列关系一定正确的是( )
3
A．容器内压强p：p ＝p >2p
甲 丙 乙
B．SO 的质量m：m ＝m >2m
3 甲 丙 乙
C．c(SO )与c(O )之比为k：k ＝k >k
2 2 甲 丙 乙
D．反应放出或吸收热量的数值Q：Q ＝Q >2Q
甲 丙 乙
答案 B
解析 因为反应2SO (g)＋O(g)2SO (g)在恒温恒容的条件下进行，根据等效平衡的原理
2 2 3
可知，甲与丙最后达到平衡时SO 、O 、SO 的物质的量、容器内的压强、SO 与O 的比值
2 2 3 2 2
都相同；乙相当于在甲容器达到平衡后，将容器的体积瞬间扩大为原来的2倍。设甲达到平
衡时容器内的压强为p ，此时容器内瞬间压强减小为，平衡向逆反应方向移动，气体的物
甲质的量增加，SO 的质量减小，所以容器内气体的压强增大，则p >，则2p >p ＝p ，
3 乙 乙 甲 丙
SO 的质量，m ＝m >2m ，A错、B对；当甲容器达到平衡后瞬间将容器体积扩大2倍，
3 甲 丙 乙
平衡向逆反应方向移动，但是生成的SO 与O 的物质的量之比为2∶1，这与开始两者加入
2 2
的物质的量之比相同，所以在此过程中SO 与O 的物质的量之比一直是2∶1，C错；甲与
2 2
丙为等效平衡，但达到平衡时，甲容器中SO 的转化率与丙容器中SO 的转化率不一定相等，
2 3
即Q 不一定等于Q ，D错。
甲 丙
3．一定温度下，在3个容积均为1.0 L的恒容密闭容器中反应2H(g)＋CO(g)CHOH(g)
2 3
达到平衡，下列说法正确的是( )
物质的起始浓度/(mol·L－1) 物质的平衡浓度/(mol·L－1)
容器 温度/K
c(H ) c(CO) c(CHOH) c(CHOH)
2 3 3
Ⅰ 400 0.20 0.10 0 0.080
Ⅱ 400 0.40 0.20 0
Ⅲ 500 0 0 0.10 0.025
A.该反应的正反应吸热
B．达到平衡时，容器Ⅰ中反应物的转化率比容器Ⅱ中的高
C．达到平衡时，容器Ⅱ中c(H )大于容器Ⅲ中c(H )的两倍
2 2
D．达到平衡时，容器Ⅲ中的正反应速率比容器Ⅰ中的大
答案 D
解析 对比容器Ⅰ和Ⅲ若温度相同，最终建立等效平衡，但Ⅲ温度高，平衡时c(CHOH)小，
3
说明平衡向逆反应方向移动，即逆反应为吸热反应，A错误；Ⅱ相对于Ⅰ成比例增加投料量，
相当于加压，平衡正向移动，反应物的转化率提高，B错误；Ⅱ中投料量是Ⅲ的两倍，相当
于加压，平衡正向移动，且Ⅲ的温度比Ⅱ高，升高温度平衡逆向移动，所以Ⅱ中c(H )小于
2
Ⅲ中c(H )的两倍，C错误；对比Ⅰ和Ⅲ，若温度相同，两者建立等效平衡，两容器中速率
2
相等，但Ⅲ温度高，速率更快，D正确。
4．恒温、恒压下，在一个容积可变的密闭容器中发生反应：A(g)＋B(g)C(g)，若开始时
通入1 mol A和1 mol B，达到平衡时生成a mol C。则下列说法错误的是( )
A．若开始时通入3 mol A和3 mol B，达到平衡时，生成C的物质的量为3a mol
B．若开始时通入4 mol A、4 mol B和2 mol C，达到平衡时，B的物质的量一定大于4 mol
C．若开始时通入2 mol A、2 mol B和1 mol C，达到平衡时，再通入3 mol C，则再次达到
平衡后，C的物质的量分数为
D．若在原平衡体系中，再通入1 mol A和1 mol B，混合气体的平均相对分子质量不变
答案 B
解析 选项A，开始时通入3 mol A和3 mol B，由于容器容积变大，保持恒压，相当于将三
个原容器叠加，各物质的含量与原平衡中的相同，生成 C的物质的量为3a mol；选项B，无法确定平衡移动的方向，不能确定平衡时B的物质的量一定大于4 mol；选项C，根据题
给数据可计算出达到平衡时C的物质的量分数为。
5．在温度、容积相同的3个密闭容器中，按不同方式投入反应物，保持恒温、恒容，测得
反应达到平衡时的有关数据如下[已知N(g)＋3H(g)2NH (g)
2 2 3
ΔH＝－92.4 kJ·mol－1]：
容器 甲 乙 丙
反应物投入量 1 mol N 、3 mol H 2 mol NH 4 mol NH
2 2 3 3
NH 的浓度/ (mol·L－1) c c c
3 1 2 3
反应的能量变化 放出a kJ 吸收b kJ 吸收c kJ
体系压强/Pa p p p
1 2 3
反应物转化率 α α α
1 2 3
下列说法正确的是( )
A．2c>c B．a＋b＝92.4
1 3
C．2p<p D．α＋α>1
2 3 1 3
答案 B
解析 采用“一边倒”的方法知甲、乙是两个相同的装置，且甲中生成的NH 与乙中分解
3
的NH 的和为2 mol，B正确；而丙中加入的NH 是乙中的两倍，开始时c ＝2c ，但丙中压
3 3 3 2
强亦是乙中的两倍，增大压强，平衡正向移动，则平衡时2c<c,2p>p ，A、C错误；增大
2 3 2 3
压强，不利于NH 的分解，则α>α，故α＋α<1，D错误。
3 2 3 1 3
6．有甲、乙两容器，甲容器容积固定，乙容器容积可变。一定温度下，在甲中加入 2 mol
N、3 mol H ，反应N(g)＋3H(g)2NH (g)达到平衡时生成NH 的物质的量为m mol。
2 2 2 2 3 3
(1)相同温度下，在乙中加入4 mol N 、6 mol H ，若乙的压强始终与甲的压强相等，乙中反
2 2
应达到平衡时，生成NH 的物质的量________(填字母，下同)；若乙的容积与甲的容积始终
3
相等，乙中反应达到平衡时，生成NH 的物质的量________。
3
A．小于m mol
B．等于m mol
C．在m～2m mol之间
D．等于2m mol
E．大于2m mol
(2)相同温度下，保持乙的容积为甲的一半，并加入1 mol NH ，要使乙中反应达到平衡时，
3
各物质的体积分数与上述甲容器中达到平衡时相同，则起始时应加入________mol N 和
2
________mol H。
2
答案 (1)D E (2)0.5 0
解析 (1)由于甲容器恒容，而乙容器恒压，若它们的压强相等，达到平衡时，乙的容积应
该为甲的两倍，生成的NH 的物质的量应该等于2m mol。当甲、乙两容器的容积相等时，
3相当于将建立等效平衡后的乙容器压缩，故乙中 NH 的物质的量大于2m mol。(2)乙的容积
3
为甲的一半时，要建立与甲一样的平衡，则乙中的投入量是甲的一半，故乙中应该投入 N
2
为(1－0.5)mol＝0.5 mol，H 为(1.5－1.5) mol＝0 mol。
2
