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期中期末考前基础练练练-有理数（40题）
一、单选题
1．新冠肺炎疫情期间，全国各地约42000名医护人员驰援湖北，将数据42000用科学记数法表示为（
）
A．4.2×105 B．4.2×104 C．4.2×103 D．42×103
【答案】B
【解析】【解答】解：42000＝4.2×104.
故答案为：B.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数
的整数位数-1.
2．用四舍五入法把106.49精确到十分位的近似数是（ ）
A．107 B．107.0 C．106 D．106.5
【答案】D
【解析】【解答】解： 用四舍五入法把106.49精确到十分位的近似数是： 106.5 .
故答案为：D.
【分析】取近似数，一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，据
此解答即可．
3．实数﹣5的相反数是（ ）
1 1
A．﹣5 B． C．﹣ D．5
5 5
【答案】D
【解析】【解答】∵－5的相反数是5，
∴选D.
【分析】只有符号不同的两个数叫互为相反数，根据定义解答即可.
4．低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）
A．+0.02 B．﹣0.02 C．+0.18 D．﹣0.14
【答案】A【解析】【解答】解：低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作+0.02；
故答案为：A．
【分析】根据题意可知，低于水位为负，则高于水位为正，即可得到答案。
5．若 |−2a|=−2a ，则 a 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】由题意可知：|-2a|≥0，
∴-2a≥0，
∴a≤0
故答案为：C．
【分析】正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数，故绝对值等
于本身的数是正数和0，从而列出不等式，求解得出a的取值范围。
6．下列各数中最大的是( )
A．-2 B．0 C．1 D．+2.5
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，则
−2<0<1<+2.5 ；
故答案为：D.
【分析】利用有理数的大小比较的方法，可得到四个选项中最大的数。
7．如图，在数轴上，已知点Р表示的数为−3，则点Р到原点的距离是（ ）
1 1
A．−3 B．3 C．− D．
3 3
【答案】B
【解析】【解答】解：数轴上表示−3的点A到原点的距离是3.
故答案为：B.
【分析】根据绝对值的概念进行解答即可.
8．2的相反数是（ ）1 1
A．2 B． C．-2 D．-
2 2
【答案】C
【解析】【解答】根据相反数的含义，可得
2的相反数是：﹣2．
故选：C．
【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解
答即可
9．甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；
乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（ ）
A．甲比乙多 B．乙比甲多
C．甲、乙一样多 D．无法确定
【答案】C
【解析】【解答】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，
1×（1+8%）×（1﹣8%）
＝1.08×92%
＝99.36%；
乙：把原来的价格看作单位“1”，
1×（1﹣8%）×（1+8%）
＝92%×1.08
＝99.36%；
则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多.
故答案为：C.
【分析】根据题意，把商品原价看作单位“1”，则甲的方案有关系式：现价＝原价×（1+8%）×（1﹣
8%），则现价是原价的99.36%；乙的方案有关系式：1×（1+8%）×（1﹣8%），则现价是原价的
99.36%，从而求解.
10．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（ ）
A．44.49 B．44.51 C．44.99 D．45.01
【答案】A
【解析】【解答】 由于B.44.51, C. 44.99 , D.45.01 四舍五入的近似值都可能是45. 所以选择A.
【分析】本题主要考查学生对近似数的掌握程度.找到所给数的十分位,不能四舍五入到5的数就是本题的答案.
11．绝对值小于3的整数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】D
【解析】【解答】绝对值小于3的整数为0，±1，±2.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的意义即可求出绝对值小于3的整数为0，±1，±2.
12．计算 （﹣1）2012+（﹣1）2013等于（ ）
A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2
【答案】B
【解析】【解答】解：原式=1﹣1=0．
故选B
【分析】原式利用﹣1的奇次幂为﹣1，偶次幂为1计算即可得到结果．
13．如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、C，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中
①ab<0；②a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：根据a、b、C在数轴上的位置，得a＜0＜b＜c， |a|=|b|＜|c| ，
∴ ab<0， a+c>0，
故①③正确；
∵|a|=|b|，
∴a，b互为相反数，
∴a=-b，故②正确：
∵ AB=BC，a=-b，
∴c=3b==-3a，
∴3a+c=0，故④正确，
故答案为：D.【分析】根据a、b、C在数轴上的位置，得出a＜0＜b＜c， |a|=|b|＜|c| ，根据有理数的加法和乘法
法则得出ab<0， a+c>0， 根据相反数的几何意义得出a=-b，根据线段中点的定义得出c=-3a，逐项进
行判断，即可得出答案.
14．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、
向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A，第2
1
次移动到A，第3次移动到A，……，第n次移动到A，则△OA A 的面积是（ ）
2 3 n 2 2022
2021 1011
A．505 B． C． D．1011
2 2
【答案】A
【解析】【解答】解：观察图形，可知A 在数轴上，
4n
∴A =2n
4n
2022÷4=505…2，
∴OA =2020÷2=1010，AA=1，
2022 2 3
1 1
∴S△OA A = OA ·A A= ×1010×1=505.
2 2022 2 2022 2 3 2
故答案为：A.
【分析】观察图形可知可知A 在数轴上，可得到A =2n，利用2020÷4，根据其余数，可得到点A
4n 4n 2022
的位置，画出图形，可求出OA 的长和AA 的长；然后利用三角形的面积公式求出 △OA A 的面
2022 2 3 2 2022
积.
15．已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的个位数字是（ ）A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】A
【解析】【解答】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，
∴4组数据的个位数为一循环周期，
∵2021÷4=505…1，
∴22021的个位数字是2.
故答案为：A.
【分析】观察21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…的个位数字，可知4组数据的个位数为一循
环周期，再用2021÷4=505…1，即可得出22021的个位数字.
二、填空题
16．农工商超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.15）kg的字样，从中任意拿出两袋，
它们的质量最多相差 kg．
【答案】0.3
【解析】【解答】根据题意得：标有质量为（25±0.3）的字样，
∴最大为25+0.15=25.15，最小为25-0.15=24.85，
二者之间差0.3，
故答案为0.3．
【分析】（25±0.3）的字样表明质量最大为25+0.15，质量最小为25-0.15，再用最大值减去最小值即
得结论.
17．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数
据11700000用科学记数法表示为 .
【答案】1.17×107
【解析】【解答】11700000=1.17×10000000=1.17×107
【分析】将绝对值较大的数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n的值为所表示数据的
位数减去1，按此即可将11700000用科学记数法表示为1.17×107.
18．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法
表示为 立方米.
【答案】1.94×1010
【解析】【解答】解：194亿立方米=19400000000立方米= 1.94×1010【分析】用科学记数法a×10n表示绝对值较大的数时,a是整数位只有一位且1≤a<10的小数，n是比a
的整数部分少1的正整数，由此可得答案.
19．把下列各数填在相应的大括号内.
1
15；0.81；- ，﹣3；﹣3.1；17；0；3.14
2
正数集合{ }；
负数集合{ }；
整数集合{ }；
分数集合{ }；
有理数集合{ }.
1 1
【答案】15，0.81，17，3.14；﹣ ，﹣3，﹣3.1；15，17，0；﹣ ，0.81，﹣3.1，3.14；15，﹣
2 2
1
，0.81，﹣3，﹣3.1，17，0，3.14
2
【解析】【解答】解：正数集合{ 15，0.81，17，3.14}；
1
负数集合{﹣ ，﹣3，﹣3.1}；
2
整数集合{ 15，17，0}；
1
分数集合{﹣ ，0.81，﹣3.1，3.14 }；
2
1
有理数集合{15，﹣ ，0.81，﹣3，﹣3.1，17，0，3.14 }.
2
【分析】根据有理数的分类即可一一判断得出答案.
1 1 1
20．- 的相反数是 ，- 的倒数是 ，- 的绝对值是 ．
3 3 3
1 1
【答案】 ；-3；
3 3
1 1 1
【解析】【解答】根据相反数的概念，- 的相反数为 ；根据倒数的概念， − 的倒数是-3，；
3 3 3
1 1
根据绝对值的概念， − 的绝对值是 .
3 3
1 1
故答案为： ，−3， .
3 3【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号；求一个数的倒数就是用1除以这个数的
商；负数的绝对值等于它的相反数，可得出答案。
21．用科学记数法表示：3000万元= 万元= 元．
【答案】3×103；3×107
【解析】【解答】解：3000万元=3×103万元=3×107元，
故答案为：3×103；3×107．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原
数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是
正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
22．若有理数a，b满足|a＋1|＋(b－4)2＝0，则ab＝ ．
【答案】−4
【解析】【解答】解：∵|a+1|+（b-4）2＝0，
∴a+1＝0，b-4＝0，
∴a＝-1，b＝4，
∴ab＝-1×4＝-4，
故答案为：-4．
【分析】由|a+1|+（b-4）2＝0，得到a+1＝0，b-4＝0，求出a、b的值，再代入求出ab即可.
23．如图是一个程序运算，若输入的x为-6，则输出y的结果为 ．
【答案】-5
【解析】【解答】解：由题意得
y=[-6+（+4）-（-3）]×（-5）=（-2+3）×（-5）=1×（-5）=-5.
故答案为：-5
【分析】将x=-6代入y=[x+（+4）-（-3）]×（-5），然后进行计算，可求出输出的y的值.
24．有理数 a ， b ， c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简
|a+b|−2|c−b|+|c|−|c−a|= .
【答案】-3b
【解析】【解答】根据题意得： b>0>c>a ，且 |a|>|b|∴a+b<0 ， c−b<0 ， c−a>0
∴|a+b|−2|c−b|+|c|−|c−a|
=−(a+b)+2(c−b)−c−(c−a)
=−a−b+2c−2b−c−c+a
=−3b
故答案为：-3b.
【分析】由数轴可得 b>0>c>a ，且 |a|>|b|，从而求出 a+b<0 ， c−b<0 ， c−a>0，然
后根据绝对值的性质进行化简即可.
25．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2021＝ ．
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，
∴x﹣2＝0，y+3＝0，
解得：x＝2，y＝﹣3，
故（x+y）2021＝（2﹣3）2021＝﹣1．
故答案为：﹣1.
【分析】根据绝对值的非负性以及偶次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0，
可得x-2=0，y+3=0，求出x、y的值，然后根据有理数的加法以及乘方法则进行计算.
三、计算题
26．计算题：
（1）计算 8+(−3) 2×(−2)
1 2
（2）计算： −14+16÷(−2) 3−( ) ×|−4|
2
【答案】（1）解：原式 =8+9×(−2)
=8+(−18)
=−10
1
（2）解：原式 =−1+16÷(−8)− ×4
4
=−1+(−2)+(−1)
= −4
【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可.（2）先算乘方，再算乘除法，最后算
加减法即可.27．计算
1 1 1
（1）14÷( + − )
3 8 6
1 3 1 2
（2）−12018+(−2) 4×( ) −|−0.28|÷(− )
2 10
1 1
【答案】（1）解：原式 = 14÷( + )
6 8
7
= 14÷
24
24
= 14×
7
=48.
1
（2）解：原式= −1+16× −0.28×100
8
= −1+2−28
=-27.
【解析】【分析】（1）先根据有理数加减法法则计算括号内的加减法，再根据有理数除法法则计算即
可；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减法即可；
28．计算
4 3 4
（1）(−18 )+(+53 )+(−53.6)+(+18 )+(−100)
5 5 5
1
（2）-（-1）4- [2−(−2) 3 ]
5
4 3 4
【答案】（1）解： (−18 )+(+53 )+(−53.6)+(+18 )+(−100)
5 5 5
4 4 3
=[(−18 )+(+18 )]+[(+53 )+(−53.6)]+(−100)
5 5 5
=0+0+（-100）
=-100
1
（2）解：原式 =−1− ×(2+8)
5
1
=−1− ×10
5
=−1−2=−3
【解析】【分析】（1）利用加法的交换律及结合律求解即可；
（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的加减法即可。
四、解答题
29．写出下列各数的绝对值：
2 3
-125，+23，-3.5，0， ， − ，-0.05．
3 2
2 2 3 3
【答案】解：|-125|=125， |+23|=23， |-3.5|=3.5， |0|=0，| |= ，| − |= ， |-0.05|=0.05．
3 3 2 2
【解析】【分析】根据一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值
是0，即可一一得出答案。
30．已知|a﹣1|=4，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．
【答案】解：∵|a-1|=4，|b+2|=6，
∴a=-3或5，b=-8或4，
∵a+b＜0，
∴b=-8，a=-3或5，
当a=-3，b=-8时，a-b=-3-（-8）=5，
当a=5，b=-8时，a-b=-5-（-8）=13．
综上所述，a-b的值为5或13
【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，
然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
1
31．已知a的相反数为﹣2，b的倒数为 − ，c的绝对值为2，求a+b+c的值．
2
1
【答案】解：∵a的相反数为﹣2，b的倒数为 − ，c的绝对值为2，
2
∴a=2，b=﹣2，c=±2，
∴a+b+c=2+（﹣2）+（±2）
=±2
【解析】【分析】分别根据相反数，倒数和绝对值的性质，求出a，b和c的值，计算三者的和即可。
1
32．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，0，﹣2 ，﹣
222．
【答案】解：如图所示．
，
1
故﹣22＜﹣2 ＜﹣1＜0＜+3
2
【解析】【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”号连接起来即可．
33．把下列各数填在相应的括号里：
22 1
﹣8，0.275， ，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣ ，|﹣2|
7 3
正数集合{ …}
负整数集合{ …}
分数集合{ …}
负数集合{ …}.
22
【答案】正数集合{0.275， ， −(−3) ， |−2| …}；
7
负整数集合{ −8 …}；
22 1
分数集合{0.275， ， −1.04 ， − …}；
7 3
1
负数集合{ −8 ， −1.04 ， − …}.
3
【解析】【分析】根据有理数的分类标准进行分类即可.
34．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，求3（a+b﹣1）+（﹣cd）2022﹣2m的值．
【答案】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，
当m＝2时，
原式＝3×（0﹣1）+（﹣1）2022﹣2×2
＝﹣3+1﹣4
＝﹣6；
当m＝﹣2时，
原式＝3×（0﹣1）+（﹣1）2022﹣2×（﹣2）
＝﹣3+1+4
＝2．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0、互为倒数的两个数的乘积等于1、互为相反数的
两个数的绝对值相等可得a+b＝0，cd＝1，m＝2或-2，然后代入待求式中，按含乘方的有理数混合运
算顺序：先算乘方，再算乘法，最后加减，有括号的项算括号内的，据此计算即可.
五、综合题
35．根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为
21℃.
（1）高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少；
（2）高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度.
【答案】（1）解：21-6 ×8=-27℃；
（2）解： [21-（-24）]÷6=7.5km .
【解析】【分析】（1）根据题意，用当地地面的温度减去随高度增加降低的温度列出算式,计算出结
果即可；
（2）先求高空与地面的温度差，利用温度差÷6，即可得高度.
36．观察数轴，回答下列问题：
（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如
果有，请写出来.
（2）不小于－3的负整数有哪些？
（3）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？
（4）－2和6的正中间的数是什么？
【答案】（1）解：没有最大的整数，也没有最小的整数，最小的自然数是0，最小的正整数是1，最
大的负整数是-1；
（2）解：不小于-3的负整数有-3，-2，-1；
（3）解：-3-5=-8，-3+5=2，
比-3小5的数是-8，比-3大5的数是2；
（4）解： -2和6中间的数是2.
【解析】【分析】（1）根据有理数的分类，直接写出即可；
（2）不小于就是大于等于的意思，进而根据数轴直接写出即可；
（3）根据题意列出算式计算即可；
（4）根据数轴直接写出即可.37．出租车司机小李某天下午从客运站出发后，所有营运都是在东西走向的人民大道上进行的.如果规
定向东为正，向西为负，他这一天下午的行车情况如下（单位：千米）
+15，−3，+11，−11，+10，+4，−12，−15，−18，+16 .根据记录，解答下列问题：
（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他的位置在那？
（2）若在出车前油箱内有20升油，汽车每千米的耗油量为0.16升，试问：小李将最后一名乘客送
到目的地时，油箱内的余油量为多少？
【答案】（1）解：15-3+11-11+10+4-12-15-18+16=-3千米，
小李在起始的西 3km 的位置
（2）解：（15+3+11+11+10+4+12+15+18+16）×0.16=18.4，
20-18.4=1.6升.
答：油箱内的余油量为 1.6 升．
【解析】【分析】（1）将出租车司机小李当天行行车情况的记录数据相加，根据算出结果的正负即可
得出结论；
（2）算出出租车司机小李当天行行车情况的记录数据绝对值的和，再乘以 汽车每千米的耗油量 即
可得出答案。
38．为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：
某市自来水销售价格表
月用水量 供水价格 污水处理费
类别
（立方米） （元/立方米） （元/立方米）
阶梯一 0~18（含18） 1.90
居民生活用水 阶梯二 18~25（含25） 2.85 1.00
阶梯三 25以上 5.70
（注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）
（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是 元/立方米.
（2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：
18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）
预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费.
（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入
为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议
【答案】（1）1.90
（2）解：由题意可得：小明家6月份的水费是：(1.9+1)×18+(2.85+1)×7+(5.70+1)×5=112.65（元）
（3）解：由题意可知，当用水量为18立方米时，应交水费52.2元，当用水量为25立方米时，应交
水费79.15元，而小明家计划的水费不超过75.3元，由此可知他们家的用水量不超过18立方米，而不
足25立方米，设他们家的用水量为x立方米，则由题意可得：
18×（1.9+1）+（x-18）×(2.85+1) ≤ 75.3，解得：x ≤ 24，
∴当小明家每月的用水量不要超过24立方米时，水费就不会超过他们家庭总收入的1%.
【解析】【解答】解：（1）由表中数据可知，当用水量在18立方米及以下时，水价为1.9元/立方米；
【分析】（1）由 某市自来水销售价格表中的信息可知，当居民月用水量在18立方米及以下时，水
价 为 1.90元/立方米 ；
（2） 4月份小明家用水量为20立方米，属于表格中的第二阶梯，所以应付水费为两部分：18立方
米及以下时，水价 按（1.90+1）元/立方米计算，超过部分按（ 2.85+1.00 ）元/立方米计算，再把两
部分相加即可求解；
6月份小明家的用水量将达到30立方米， 则按阶梯三计算：18立方米及以下时，水价 按（1.90+1）
元/立方米计算，超过部分按（ 2.85+1.00 ）元/立方米计算，超过25以上的按（ 5.70+1 ）元/立方米
计算，再把这三部分相加即可求解；
（3）由题意根据小明家的平均月收入为7530元 可计算出小明家计划的水费不超过75.3元， 列出
不等式即可求解。
3
39．如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数﹣ ，设点B所
2
表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+（﹣m）3的值．
【答案】（1）解：由于蚂蚁向右爬行了3个单位到达B点，
3
所以点B表示的数为﹣ +3，
2
3
故m＝ ．
2
（2）解：把m的值代入式子，得3 3 1 27 23
|m﹣1|+（﹣m）3＝| ﹣1|+（﹣ ）3＝ ﹣ ＝﹣ ．
2 2 2 8 8
【解析】【分析】（1）由题意可得蚂蚁向右爬行了3个单位到达B点，利用点A表示的数加上3即可
得到点B表示的数m的值；
（2）将m的值代入|m-1|+(-m)3中，由于绝对值符号具有括号的作用，故先算绝对值符号里面的减法
及乘方，再去绝对值符号，最后计算有理数的减法得出答案.
40．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为−10，−4，点A以每秒5个单位长度的速
度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问
题：
（1）运动前线段AB的长为 ；运动1秒后线段AB的长为 ；
（2）运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为 和 ；（用含t的代数
式表示）
（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若
不存在，请说明理由．
【答案】（1）6；4
（2）5t−10；3t−4
（3）解：根据题意得：5t﹣10＝3t﹣4，
解得：t=3；
答：当t=3时，点A与点B恰好重合．
（4）解：存在．
当A没追上B时，可得由题意：
(3t−4)−(5t−10)=5 ，
1
解得：t= ；
2
当A，B错开后，可得(5t−10)−(3t−4)=5，
11
解得：t= ，
2
1 11
∴t的值为 或 秒时，线段AB的长为5．
2 2【解析】【解答】（1）解：运动前线段AB的长为（﹣4）﹣（﹣10）＝6；运动1秒后线段AB的长
为（﹣1）﹣（﹣5）＝4；
故答案为：6；4．
（2）
解：运动t秒后，用t表示A，B分别为5t﹣10，3t﹣4；
故答案为：5t﹣10，3t﹣4．
【分析】（1）由题意得：AB=（﹣4）﹣（﹣10）＝6；运动1秒后线段AB=（﹣1）﹣（﹣5）＝4；
（2）根据题意可得：运动t秒后，用t表示A，B分别为5t﹣10，3t﹣4；
1
（4） 分为两种情况：当A没追上B时，可得方程(3t−4)−(5t−10)=5 ，解得：t= ；当A，B
2
11 1 11
错开后，可得方程(5t−10)−(3t−4)=5，解得：t= ，则t的值为 或 秒时，线段AB的长为
2 2 2
5．
