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3.1函数的概念及其表示（精练）
1．（2023·陕西）（多选）设集合 ，则下列图象能表示集合 到集合 的
函数关系的有（ ）
A． B． C． D．
2.（2023云南）俗语“名师出高徒”说明（ ）
A．名师与高徒之间具有依赖关系
B．名师与高徒之间具有函数关系
C．名师是高徒的函数
D．高徒是名师的函数
3．（2023·江苏）函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
4．（20223·广东）已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．5．（2022·黑龙江哈尔滨）已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
（ ）
A． B． C． D．
6．（2022秋·天津和平·高三校考阶段练习）已知函数 的定义域为 ，则函数
的定义域为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·重庆）已知函数 的定义域 ，值域 ，则 （ ）．
A． B． C． D．
8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义
域为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022秋·福建厦门·高三校联考阶段练习）若函数 的值域是 ，则此函数的定
义域为（ ）
A． B． C． D．
10．（2023湖南）已知函数f(x)＝log x的值域是[1，2]，则函数φ(x)＝f(2x)＋f(x2)的定义域为（ ）
2
A．[ ，2] B．[2，4]C．[4，8] D．[1，2]
11．（2022·江西九江·校考模拟预测）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
12．（2022秋·新疆·高三八一中学校考阶段练习）在下列四组函数中， 与 表示同一函数的是
（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
13．（2023·河南郑州·统考一模）已知函数 的图象过点 与 ，则函数
在区间 上的最大值为（ ）
A． B． C． D．
14．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高三校联考期末）（多选）下列函数最小值为2的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知函数 ，定义域为 ，值域为 ，则
下列说法中一定正确的是（ ）A． B．
C． D．
16．（2023·全国·高三专题练习）求函数 的值域为_________.
17．（2023·全国·高三专题练习）函数 的值域为______．
18．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 的定义域为 ， 则函数 的
定义域为_____
19．（2023·高三课时练习）已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
______．
20．（2023·山东济宁·统考二模）已知 ，函数 ， ，则
________．
21．（2023春·湖北·校联考期中）已知 ，则 的值为_______________．
22．（2023湖北）已知函数 的值域为 ，则 的取值范围为____.23．（2022秋·上海黄浦·高三格致中学校考期中）函数 的定义域是 ，则函数 的定
义域是______．
24．（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）函数 的最大值为______.
25．（2023·全国·高三专题练习）若函数 的定义域和值域均为 ，则 的值为
__________.
26．（2023·全国·高三专题练习）若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围为
__________．
27．（2022春·山东·高三山东师范大学附中校考期中）已知函数 的值域为 ，则
的定义域可以是__________．(写出一个符合条件的即可)
28．（2022·全国·高三专题练习）若函数 的值域为 ，则其定义域为_________．
29．（2023·安徽）（1）已知 是二次函数，且满足 ， ，求函数 的解
析式；
（2）已知 ，求函数 的解析式；
（3）已知 是R上的函数， ，并且对任意的实数x，y都有 ，求
函数 的解析式.30．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 是定义在 上的周期函数，周期 ，函数
（ ）是奇函数．又已知 在 上是一次函数，在 上是二次函数，且在 时函数取
得最小值 ．
(1)证明： ；
(2)求 的解析式；
(3)求 在[4，9]上的解析式．
1．（2023·安徽）若函数 的定义域为 ，则 （ ）
A． 3 B．3 C．1 D． 12．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）已知函数 的值域为R，则实数a的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
3．（2023上海）已知函数 的定义域为 ,复数 ,若 ,则 的取值范围
是( )
A． B．
C． D．
4．（2023·青海西宁·统考二模）已知 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A． B． 或 C． D．不存在
5.（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的值域为R，则实数a的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
6.（2022·全国·高三专题练习）函数 （ ）， ，对 ， ，
使 成立，则 的取值范围是（ ）A． B． C． D．
7. （2023山东）求函数 的值域 .
8．（2022·浙江）若函数 的最小值为 ，则实数a的取值范围是____
9．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ， ，对任意的 ， ， 有
恒成立，则实数 的取值范围是___________.
10．（2022·上海）已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是____________．
11．（2023·陕西）函数 的定义域为______．
12．（2023·全国·高三专题练习）设 ，则 值域是_______
13．（2023·全国·高三专题练习）已知 ，x，y满足 ，且 ，则t的取值
范围是_________．
14．（2023·陕西铜川·校考一模）若 ，则函数 的值域是__________．
