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第四章 因式分解
4.3 公式法
基础篇
一、单选题
1．（2023春·七年级单元测试）下列各式中，不能进行因式分解的是（ ）．
A． B． C． D．
2．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式： ，其中□表示一个常数，则□
的值是( )
A．7 B．2 C． D．
3．（2023春·江苏·七年级专题练习）下列算式计算结果为 的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级校考期中）下列多项式中能用平方差公式因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022秋·吉林长春·八年级校考阶段练习）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题7．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考开学考试）若 ， ，则 ______．
8．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式： ______．
9．（2023秋·陕西延安·八年级校考期末）因式分解： ___________．
10．（2021春·重庆大渡口·八年级校考期中）把多项式 分解因式，其中一个因式为 ，则k
的值为______
三、解答题
11．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）因式分解：
（1）
（2）
12．（2022秋·海南海口·八年级校考期中）因式分解：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
提升篇
一、填空题
1．（2023·广东云浮·校考一模）已知 （ ），则代数式 _____．
2．（2023秋·江西宜春·八年级统考期末）已知 ，则 _________．
3．（2022秋·福建福州·八年级校考期中）已知 分别是等腰 三边的长，且满足 ．若均为正整数，则这样的等腰 存在______个．
4．（2023秋·福建泉州·八年级统考期末）若实数a，b满足 ， ，则代数式 的值是
__________．
5．（2023秋·福建宁德·八年级校考阶段练习）已知 ， ，且 ，则 值为 _______．
二、解答题
6．（2023春·江苏·七年级专题练习）分解因式：
(1)
(2)
(3)
(4)
7．（2023秋·河南南阳·八年级统考期末）学完因式分解后，小亮同学总结出了因式分解的流程图，如图．
下面是小亮同学的因式分解过程：①
②
＝_______③
回答下面的问题：
(1)上述因式分解过程中的①完成了上面流程图的第_______步；②完成了上面流程图的第_______步；将③
的结果写在横线上_______．
(2)把下列各式进行因式分解：
①
②
8．（2023秋·辽宁沈阳·八年级校考期末）（1） 把一个多项式写成两数和（或差）的平方的形式叫做配方
法．
阅读下列有配方法分解因式的过程：
仿照上面方法，将下式因式分解 ；
（2）读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
①上述分解因式的方法是 ，共应用了 次．②若分解 ，则需应用上述方法 次，结果是 ．
③分解因式： (n为正整数)．
