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2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（北师大版）
专题11 随机事件概率的四种类型
【题型一 与摸球有关的概率】
例题：（2021·海南·儋州川绵中学九年级阶段练习）在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个
球除颜色外其余都相同．
(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；
(2)摸出红球和黄球的概率分别是多少？
(3)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么
应放入几个红球，几个黄球？
【答案】(1)黄球
(2)摸到红球的概率为 ，摸到黄球的概率为
(3)应放4个红球，1个黄球
【解析】
【分析】
（1）根据黄球多于红球，即可判断；
（2）根据等可能事件的概率公式计算即可；
（3）要使摸到红球和黄球的可能性大小相等，只需黄球、红球的个数相等即可．
(1)
袋子中装有3个红球和6个黄球，故摸到黄球的可能性大；
(2)
在9个球中，红球有3个，故摸到红球的概率为
在9个球中，黄球有6个，故摸到黄球的概率为
故摸到红球的概率为 ，摸到黄球的概率为 ；
(3)
要使摸到红球和黄球的可能性大小相等，只需黄球、红球的个数相等即可
所以，应放4个红球，1个黄球．
【点睛】本题考查概率计算、可能性大小的判断，熟记概率公式是解题的关键．
【变式训练】
1．（2022·浙江·宁波市镇海教师进修学校一模）一个透明的袋子里装有3个白球，2个黄球和1个红球，
这些除颜色不同外其它完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据白球的数量除以所有球的数量计算求解即可．
【详解】
解：由题意知，从袋子中随机摸出一个球是白球的概率= ，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了概率．解题的关键在于熟练掌握概率计算公式．
2．（2022·云南·红河县教育科学研究室九年级期末）袋中装有除颜色外完全相同的4个白球，3个红球，2
个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率为__________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意，直接利用概率公式求解即可得答案．
【详解】
解：∵袋中装有除颜色外完全相同的4个白球，3个红球，2个黄球，
∴任意摸出一个球是红球的概率为 ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学一模）一个不透明的袋子中装有2个黑球，3个白球，这些球除
颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出的球是黑球的概率为________．【答案】 ##0.4
【解析】
【分析】
用黑球的个数除以球的总个数即可．
【详解】
解：∵从袋子中随机摸出一个小球共有5种等可能结果，摸出的小球是黑球的结果数为2，
∴摸出的小球是黑球的概率为 ，
故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可
能出现的结果数．
4．（2022·福建泉州·一模）在一个不透明的袋子中，装有1个红球，3个白球和一些黄球，这些球除颜色
外无其他差别，若从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 ，则袋子中黄球的个数为______．
【答案】2
【解析】
【分析】
设黄球个数为x个，根据概率公式的： ，解得x的值即可．
【详解】
解：设黄球个数为x个，
解得x=2，
经检验x=2是原方程的解，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．（2022·重庆长寿·模拟预测）不透明口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，它们除颜色外都相同，任意摸出一个球是绿色的概率是 ．
（1）口袋里黄球有__________个；
（2）任意摸出一个球是红色的概率是__________．
【答案】 6
【解析】
【分析】
（1）根据摸出绿色球的概率求总的球的个数，再减去红球和绿球的个数即可求解；
（2）利用概率公式求解即可；
【详解】
（1）5÷ =15（个），
黄球个数：15-4-5=6（个）；
（2）摸出红球的概率为：4÷15= ；
故答案为：6， ．
【点睛】
本题考查了用概率公式求解概率以及概率公式的逆用等知识，理解概率的计算是解决这个问题的关键．
6．（2021··七年级期中）迎宾超市为促销一批新品牌的商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有1个
红球、2个白球和12个黄球，并规定每购买60元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会。如果摸得红
球，顾客可以得到一把雨伞；摸到白球，可以得到一个文具盒；摸到黄球，可以获得一支铅笔。小颖购此
新商品花了85元
(1)她获得奖品的概率是多少？
(2)她得到一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔的概率分别是多少？
【答案】(1)她获得奖品的概率是为1；
(2)她得到一把雨伞的概率为 ，得到一把雨伞的概率为 ，得到一支铅笔的概率为 ．
【解析】
【分析】
（1）由于摸到任何颜色的球都有奖品，从而得到概率为1；
（2）根据概率公式分别计算她得到一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔的概率即可．(1)
解：因为摸到任何颜色的球都有奖品，
所以她获得奖品的概率是为1；
(2)
解：她得到一把雨伞的概率为 ；
她得到一个文具盒的概率为 ；
她得到一支铅笔的概率为 ．
【点睛】
本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
P（必然事件）＝1；P（不可能事件）＝0．
【题型二 与面积有关的概率】
例题：（2021·广东潮州·九年级期末）小华把如图所示的 的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每
次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角形和正方形的面积公式及概率公式即可得到结论．
【详解】
解：∵正方形的面积为4×4=16，阴影区域的面积为 ×4×1+ ×2×3=5，∴飞镖落在阴影区域的概率是 ，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是求出阴影部分的面
积与总面积的比．
【变式训练】
1．（2021·甘肃白银·七年级期末）如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上
的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意，只要求出阴影部分与矩形的面积比即可．
【详解】
解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，
由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为： ；
故选：B．
【点睛】
本题将概率的求解设置于黑白方砖中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械
计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识
点为：概率=相应的面积与总面积之比．
2．（2021·四川成都·七年级期末）如图，现有若干个边长相等的小等边三角形组成的图形，其中已经涂黑
了3个小三角形（阴影部分表示），在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的
概率是（ ）A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
首先根据轴对称图形的概念确定小三角形的位置，再由概率公式可得答案．
【详解】
解：如图所示：
空白的三角形一共有9个，在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的情况有2
个，
则概率是 ，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握轴对称图形概念和概率公式．
3．（2021·山东省济南汇才学校九年级期中）如图是一个指针可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正
三角形涂有阴影，随机转动指针，指针落在阴影区域内的概率为（ ）A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意结合概率公式计算即可．
【详解】
∵正六边形被分成相等的6份，阴影部分占3份，
∴指针落在阴影区域内的概率是 ．
故选B．
【点睛】
本题考查简单的概率计算．熟记概率公式是解答本题的关键．
4．（2021·江苏·无锡市港下中学九年级阶段练习）一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，
当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据概率公式直接求解即可．
【详解】
图中所有小方块有9个，其中阴影部分共有3个，
∴停在阴影部分的概率为 ，故选：B．
【点睛】
本题考查概率的计算，熟记概率公式是解题关键．
5．（2020·福建省福州屏东中学九年级期中）随机地往如图所示的正方形地砖上投一粒米，则米粒落在图
中阴影部分的概率是___．
【答案】 ##0.5
【解析】
【分析】
米粒落在图中阴影部分的概率是阴影面积与正方形面积的比例．
【详解】
解析：由图形知，
，
∴阴影部分的面积为正方形面积的一半，
∴落在阴影部分的概率为 ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考察了概率问题转化为面积比例问题，阴影部分的面积是正方形面积的一半是解题的关键．
6．（2021·江苏·赣榆汇文双语学校九年级阶段练习）如图，在一块边长为30cm的正方形飞镖游戏板上，
有一个半径为10cm的圆形阴影区域，飞镖投向正方形任何位置的机会均等，则飞镖落在阴影区域内的概
率为________（结果保留π）．【答案】 ##
【解析】
【分析】
根据概率的公式，利用圆的面积除以正方形的面积，即可求解
【详解】
解：根据题意得：飞镖落在阴影区域内的概率为
故答案为：
【点睛】
本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的
结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键．
7．（2021·全国·九年级阶段练习）如图是一个可以自由转动的转盘，如果转动一次转盘，转盘中阴影部分
的扇形的圆心角度数为120°．则停止后指针指向阴影部分的概率是_____．
【答案】 ．
【解析】
【分析】
圆心角的度数与 的比即为指向阴影部分的面积．
【详解】
解：P（指向阴影）＝ ＝ ，故答案为 ．
【点睛】
本题考查了几何型概率问题；熟知概率公式与是本题的关键．
8．（2021·全国·九年级单元测试）如图，在4×4的正方形网络中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小
虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据概率的计算公式解答．
【详解】
∵共有16个小正方形，其中有4个涂上阴影，
∴小虫落到阴影部分的概率是 ，
故答案为： ．
【点睛】
此题考查简单事件的概率计算，掌握事件发生的所有可能性及该事件可能发生的次数是解题的关键．
9．（2021·全国·七年级专题练习）如图所示的钻石型网格（每个小三角形都相同），假设可以随意在图中
取点，那么这个点取在阴影部分的概率为__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据几何概率的求法解答即可．
【详解】
解：设一个小三角形的面积为1，则图中阴影部分的面积为3，整个图案的面积为22，
所以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率= ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了简单的概率计算，属于基本题型，明确题意、掌握求解的方法是关键．
【题型三 与转盘有关的概率】
例题：（2021·山东青岛·七年级期末）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有2，3，4，
5，6，7这六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针恰好指在
分界线上，则重新转动转盘）．
（1）求转出的数字大于3的概率；
（2）小明和小凡做游戏．自由转动转盘，转出的数字是偶数小明获胜，转出的数字是奇数小凡获胜，这
个游戏对双方公平吗？请说明理由．
【答案】（1） ；（2）公平，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）转出的数字有6种结果，求转出的数字大于3的结果数，即可求解；
（2）分别求出小明和小凡获胜的概率，即可判定．
【详解】
解：转出的数字有6种结果，并且每种结果出现的可能性相同（1）转出的数字大于3有4种结果，4、5、6、7
所以，P(转出的数字大于3)
（2）小明获胜有3种结果，小凡获胜有3种结果
P(小明获胜)= ，P(小凡获胜)=
因为小明和小凡获胜的概率相同，
所以这个游戏对双方公平
【点睛】
此题考查了概率的有关求解，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键．
【变式训练】
1．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，
指针指向大于等于3的数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】
解： 共6个数，大于等于3的有4个，
（大于等于 ．
故选：D．
【点睛】
本题考查概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事
件 出现 种结果，那么事件 的概率 （A） ．2．（2022·湖南·株洲市景弘中学一模）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘
停止转动时，事件“指针所落扇形中的数为奇数”发生的概率为__________．
【答案】 ##0.5
【解析】
【分析】
根据转盘中6个扇形的面积都相等，结合概率的公式即可求解．
【详解】
解：由于转盘中6个扇形的面积都相等，
∴任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数为奇数”发生的概率为 ．
故答案为： 或0.5．
【点睛】
本题考查了概率，熟知概率的公式是解题的关键，随机事件A的概率 等于事件A可能出现的结果数
除以所有等可能性出现的结果数．
3．（2022·广西河池·九年级期末）如图是一个转盘，转盘共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆
心角为 ，自由转动转盘，指针指向白色区域的概率是__________．
【答案】
【解析】
【分析】求出白色区域面积是整个圆形转盘面积的几分之几即可求出自由转动转盘，停止后指针落在白色区域的概
率．
【详解】
P = ，
（指针落在白色区域）
故答案为 ．
【点睛】
本题主要考查了几何概率的计算方法，在解题时能够计算出红色区域面积占整个圆形转盘面积的比例是本
题的关键．
4．（2021·江苏南京·九年级期中）如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成
A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率
为_______．
【答案】0.2
【解析】
【分析】
首先确定在图中B区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向B区域的概率．
【详解】
解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，
∴圆被等分成10份，其中B区域占2份，
∴落在B区域的概率＝ ＝0.2；
故答案为：0.2．
【点睛】
此题考查利用概率公式计算，正确理解圆形份数及B区域所占份数与圆形份数之间的关系是解题的关键．
5．（2021·广东佛山·七年级期末）如图，小颖认为该转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 ，你认为小颖的说法对吗？请说明理由．
【答案】不对，见解析
【解析】
【分析】
由红色部分扇形的圆心角为 黄色部分与蓝色部分扇形的圆心角分别为 从而可得它们占整个
圆的 从而可得答案.
【详解】
解：不对，红色面积最大，且红色面积是黄色面积的 倍，也是蓝色面积的 倍，
指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率分别是
【点睛】
本题考查的是几何概率，弄懂指针停在红色区域的概率等于 是解题的关键.
6．（2022·江苏徐州·八年级期中）有一个转盘如图所示，被分成6个大小相同的扇形，颜色分别为红、绿、
黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针
指向两个扇形的交线时，重新转动）．有下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；
④指针不指向黄色．
(1)在上述事件中，可能性最大的是________，可能性最小的事件是________（填序号）；
(2)将上述事件按发生的可能性从小到大的顺序排列________（填序号）．
【答案】(1)④；②
(2)②③①④【解析】
【分析】
分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
(1)
∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为 ；
②指针指向绿色的概率为 ；
③指针指向黄色的概率为 ；
④指针不指向黄色为 ，
∴可能性最大的是④，可能性最小的事件是②，
故答案为：④；②；
(2)
由（1）得：②＜③＜①＜④，
故答案为：②③①④．
【点睛】
本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于
所求情况数与总情况数之比．
7．（2021·陕西西安·七年级期末）节假日期间，某超市开展有奖促销，凡在超市购物的顾客均有转动转盘
的机会（如图，转盘被分为8个扇形），规定当转盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二
等奖，指向1或3或5就中三等奖；指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？
（2）顾客中奖的概率是多少？
【答案】（1） ， ， ；（2）【解析】
【分析】
（1）分别求出数字8，2和6，1和3和5所占的份数即可求出转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）求出8，2，6，1，3，5份数之和即可得到顾客中奖的概率．
【详解】
解：（1）由题意可知： ， ， ；
（2）8，2，6，1，3，5份数之和为6，
转动圆盘中奖的概率为： ．
【点睛】
此题考查概率的求法：如果一个事件有 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 出现 种结果，
那么事件 的概率 （A） ．
8．（2021·辽宁沈阳·七年级期末）某书城为了招徕顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图，转盘被
平均分成 份，并规定：读者每购买 元图书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后（指针
对准分界线时重转），指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就相应获得 元、 元、 元的
购书券，指针对准其它区域没有购书券，凭购书券可以在书城继续购书．
（1）任意转动一次转盘获得购书券的概率为 ；（直接填空）
（2）任意转动一次转盘获得 元购书券的概率是多少？
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据概率公式直接求解即可；
（2）用绿色区域的份数除以总分数即可得出获得25元的概率．【详解】
解：（1）∵转盘被分成了12份，有颜色的有6份，
∴任意转动一次转盘获得购书券的概率是 ；
故答案为： ；
（2）∵转盘被分成了12份，绿颜色的有3份，
∴获得25元的概率是 ．
【点睛】
本题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，
那么事件A的概率P（A）= 是解决本题的关键是得到相应的概率．
【题型四 与实际有关的概率】
例题：（2022·湖北随州·一模）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，在从图中剩余的
7个小正方形中任选一个涂黑，则图案是轴对称图形的概率是 _____．
【答案】
【解析】
【分析】
将空白部分小正方形分别涂黑，任意一个涂黑共7种情况，其中涂黑1，3，5，6，7有5种情况可使所得
图案是一个轴对称图形，利用概率公式求解即可．
【详解】
解：如图，将图中剩余的编号为1至7的小正方形中任意一个涂黑共7种情况，其中涂黑1，3，5，6，7有5种情况
可使所得图案是一个轴对称图形，
所以所得图案是轴对称图形的概率是 ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了概率公式求简单概率，设计轴对称图形，理解题意是解题的关键．
【变式训练】
1．（2022·安徽合肥·二模）某十字路口有一组自动控制交通运行的红绿灯，按照绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，
红灯亮25秒循环显示．小明每天骑车上学都要经过这个路口，那么他一次路过此路口，正好遇到绿灯的概
率是（ ）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
【答案】C
【解析】
【分析】
由绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，红灯亮25秒，直接利用概率公式求解即可得到答案．
【详解】
解：∵绿灯亮30秒，黄灯亮5秒，红灯亮25秒循环显示，
∴路过此路口，正好遇到绿灯的概率= ．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了概率公式的应用，熟记概率＝所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
2．（2022·广西崇左·一模）如图，小球从 口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性
相同，则小球最终从 口落出的概率为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点B、C、D处都是等可能情况，从
而得到在四个出口E、F、G、H也都是等可能情况，然后概率的意义列式即可得解．
【详解】
解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，
小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，
所以，最终从点G落出的概率为 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了概率问题，解题的关键是掌握概率公式，用到的知识点为：概率 所求情况数与总情况数之比．
3．（2022·山东日照·九年级期末）如图，在边长为1的小正方形组成的4×4的网格中，每个小正方形的顶
点称为“格点”，线段AB的两个端点分别在格点上，将点P放置在网格中的任意格点上，恰好能使得
PAB的面积为1的概率为（）
△
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【分析】
在4×4的网格中共有25个格点，找到能使得 PAB的面积为1的格点即可利用概率公式求解．
【详解】 △
解：在4×4的网格中共有25个格点，而使得 PAB的面积为1的格点有8个，
△
故使得 PAB的面积为1的概率为 ．
△
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了概率公式，解题的关键是正确找出恰好能使 PAB的面积为1的点．
4．（2022·甘肃·兰州十一中九年级阶段练习）如图，在 的△正方形网格中有9个格点，已经取定点A和
B，在余下的7个点中任取一点C，使 为直角三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
由取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使得 为直角三角形的有5种情况，直接利用概率公
式求解即可．
【详解】
解：如图，共有5个点均可与点A和B组成直角三角形则使得 为直角三角形的概率是
故选：C．
【点睛】
本题考查概率公式，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
5．（2022·天津·模拟预测）有5张无差别的卡片，上面分别标有 ， ， ， ， ， 从
中随机抽取1张，则抽取的卡片上的数是正数的概率是______．
【答案】 ##0.6
【解析】
【分析】
先找出正数的个数，再根据概率公式可得答案．
【详解】
解：∵ ， ， ， ，
∴正数有3个，
则抽出的数是正数的概率是 ．
故答案为： ．
【点睛】
此题主要考查了负整数指数幂，零指数幂，乘方以及概率公式的应用．解答此题的关键是要明确：随机事
件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
6．（2022·全国·九年级专题练习）从如图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志
的图案是轴对称图形的卡片的概率是 ____．【答案】
【解析】
【分析】
先由轴对称图形的定义判断轴对称图形的个数，再根据概率公式计算概率即可；
【详解】
解：由图可得第一个图形不是轴对称图形，第二个、第三个、第四个都是轴对称图形，
∴从如图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概
率是 ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个
图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；概率=所求事件的结果数÷总的结果数；掌握相关定义是
解题关键．
7．（2022·山西阳泉·九年级期末）如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在 个小方格的正方形雷区中，
随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷．小红在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中
后出现了如图所示的情况，我们把与标号1的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分
记为B区域，数字表示在A区域中有1颗地雷，那么第二步踩B区域，踩到地雷的概率为______．
【答案】
【解析】
【分析】
先求出B区方格数，再求出B区地雷数，根据概率计算公式求解即可．
【详解】
解：一共有 =81个方格，
A区有6个方格，所以，B区有81-6=75个方格，
又B区地雷数为：10-1=9（颗）
所以，第二步踩B区域，踩到地雷的概率为
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了简单概率的计算，灵活运用概率公式是解答本题的关键．
