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真题汇总
1987-
1996
考 研 必 胜 考 研 必 胜
年到 年的数学试卷 均为现在的数学三．
【编者注】1987 1996 W、V1
987年真题
1987年全国硕士研究生招生考试试题
（试卷N)
1
一、判断题（本题共5小题，每小题2分，满分 0分）
(I) lxi--+Om e�= oo .
'IT
4
(2) J-7T x sin xdx = 0.
(3)若级数Lan 与Ib几 均发散，则 级数三(an + b几）必发散．
n=
l
n=
l
n=
l
一 1 一
(4)假设D是矩阵A的r阶子式，且D�0,但含D的 切r + 阶子式都等于0,那么矩阵A的
1
切r + 阶子式都等于0.
(5) 连续型随机变量取任何给定实数值的概率均为零
1
二、选择题（本大题共5小题，每小题2分，满分 0分）
(1)下列函数在其定义域内连续的是（ ）
sin x, x�0,
\
(A) J(x) = ln x + sin x. (B)f (x) = COS X, X
> 0.
+l, x<O, 1
X
， ," 0,
< c)J< x) = < o) J(x) = {厂
r
x o � 1 , : : o d_ 0, X = 0.
）
一
(2)若f(x)在(a,b)内可导且 a<
X1
<
X2
< b,则 至少存在 点(,使得（
(A) J(b) -J(a) = f'(()( b -a) (a< (< b) .
(8)f (b) -/(
X1
) = f 1 ([)( b -
X1
) (
X1
< [ < b)•
(C)f(xz) -f(x1)=J'([)(x2 -x1) (x1< [< x2).
(D)f(
X2)
-f(a) = f'([)(
X2
-a) (a< [<
X2).
(3)下列广OO义积分收敛的是（ 00）
「 『 1 cc)J 厂 1
尸
+oo 1
(A) e X dx. (B) e X dx. e dx. (D) e x�八 言dx.
xln x(ln X)
(4)设n阶方阵A的秩r(A)=r < n ,那 么在 A的n个行向扯中（ ）
(A)必有r个行向量线性无关
(B)任意r个行向量都线性无关
(C)任意r个行向量都构成极大线性尤关向量组．
一
(D)任意 个行向量都可以由其他r个行向量线性表示．
(5)若两事件A和B同时出现的概率P(AB)= 0,则 （ ）
(A)A和B不相容（互斥）. (B)AB是不可能事件．
(C)AB未必是不可能事件. (D)P(A)=O或P(B)= 0.
l
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