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章末过关检测(三)
(时间：45分钟 分值：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项正确)
1. (2019·福建三明清流一中段考)如图所示，人沿水平方向拉牛，但没有拉动，下列说法
正确的是( )
A．绳拉牛的力小于牛拉绳的力
B．绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力
C．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力
D．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是相互作用力
解析：选C.绳拉牛的力和牛拉绳的力是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故A、
B错误；由于没有拉动牛，可知绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力，故C正确，D
错误．
2．(2019·宝鸡高三质检)如图所示，将质量为M的U形框架开口向下置于水平地面上，
用轻弹簧1、2、3将质量为m的小球悬挂起来．框架和小球都静止时弹簧1竖直，弹簧2、3水
平且长度恰好等于弹簧原长，这时框架对地面的压力大小等于(M＋m)g.现将弹簧1从最上端
剪断，则在剪断后瞬间( )
A．框架对地面的压力大小仍为(M＋m)g
B．框架对地面的压力大小为0
C．小球的加速度大小等于g
D．小球的加速度为0
解析：选D.剪断弹簧1瞬间，弹簧的形变不改变，小球所受合外力为0，由牛顿第二定律
可知此时小球的加速度大小为0，C项错误，D项正确；框架受重力和支持力作用，F ＝Mg，
N
由牛顿第三定律可知，框架对地面的压力大小为Mg，A、B项错误．
3. 质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质
量为m的重物，另一端固定在桌面上．如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌子边缘之间
的摩擦都忽略不计，则重物下落过程中，工件的加速度为( )
A． B．
C． D．
解析：选C.相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也
是工件加速度的2倍，设绳子上的拉力为F，根据牛顿第二定律＝2·，解得F＝，工件加速度a＝＝，所以C正确．
4．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切
于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在
同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球
由C点自由下落到M点．则( )
A．a球最先到达M点
B．b球最先到达M点
C．c球最先到达M点
D．b球和c球都可能最先到达M点
解析：选C.如图所示，令圆环半径为R，则c球由C点自由下落到M点用时满足R＝gt，
所以t＝ ；对于a球令AM与水平面成θ角，则a球下滑到M点用时满足AM＝2Rsin θ＝
c
gsin θ·t，即t＝2；同理b球从B点下滑到M点用时也满足t＝2(r为过B、M且与水平面相
a b
切于M点的竖直圆的半径，r>R)．综上所述可得t>t>t，故选项C正确．
b a c
5．如图所示，在水平地面上有两个完全相同的滑块A、B，两滑块之间用劲度系数为k的
轻质弹簧相连，在外力F、F 的作用下运动，且F>F.以A、B为一个系统，当运动达到稳定时，
1 2 1 2
若地面光滑，设弹簧伸长量为Δl，系统加速度为a；若地面粗糙，设弹簧的伸长量为Δl，系
1 1 2
统加速度为a，则下列关系式正确的是( )
2
A．Δl＝Δl，a＝a B．Δl>Δl，a>a
1 2 1 2 1 2 1 2
C．Δl＝Δl，a>a D．Δl<Δl，aa，故选项C正确．
2 2 1 2 1 2
6.(2019·山东师大附中模拟)如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块
(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让
传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到
v
后，便以此速度做匀速运动．经过一段
时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，
以下判断正确的是(重力加速度为g)( )A．μ与a之间一定满足关系μ>
B．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
D．黑色痕迹的长度为
解析：选C.方法一 公式法：由牛顿第二定律可知煤块的加速度大小为a′＝μg，由于煤块
与传送带之间要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度，即a>μg，则μ<，A错
误；煤块从开始运动到相对于传送带静止所需的时间t＝，此时煤块的位移x＝，传送带的位
1
移x
2
＝＋
v
＝－，煤块相对于传送带的位移等于黑色痕迹的长度，则Δx＝x
2
－x
1
＝－，C正确，
B、D错误．
方法二 图象法：根据题意，由于煤块与传送带之间发生相对滑动，则传送带的加速度一
定大于煤块的加速度，由题意作出煤块和传送带的速度－时间图象，如图所示，由于二者最
终的速度均为
v
，则t
1
＝、t
2
＝，煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移大小为图线
Ob与横轴所围的面积，即x＝t＝，黑色痕迹的长度为煤块相对传送带的位移，即图线Oa、
2
ab、Ob所围的面积，则Δx＝(t－t)＝－.
2 1
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多
个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
7．如图所示，质量均为m的A、B两物块置于光滑水平地面上，A、B接触面光滑，倾角为
θ，现分别以水平恒力F作用于A物块上，保持A、B相对静止共同运动，则下列说法中正确的
是( )
A．采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大
B．两种情况下获取的最大加速度相同
C．两种情况下所加的最大推力相同
D．采用乙方式可用的最大推力大于甲方式的最大推力
解析：选BC.甲方式中，F最大时，A刚要离开地面，A受力如图1所示，则
F cos θ＝mg ①
N1
对B：F′ sin θ＝ma ②
N1 1
由牛顿第三定律可知F′ ＝F ③
N1 N1乙方式中，F最大时，B刚要离开地面，B受力如图2所示，则
F cos θ＝mg ④
N2
F sin θ＝ma ⑤
N2 2
由①③④可知F ＝F ＝F′ ⑥
N2 N1 N1
由②⑤⑥式可得a＝a，对整体易知F＝F，
2 1 2 1
故选项B、C正确，选项A、D错误．
8.(2019·江西吉安高三模拟)如图，环A与球B用一轻质细绳相连，环
A套在水平细杆上．现有一水平恒力F作用在球B上，使A环与B球一起
向右以相同的加速度做匀加速运动．已知环与球的质量均为 m，细绳与
竖直方向的夹角θ＝45°，g为重力加速度，下列说法正确的是( )
A．细绳对B球的拉力大于杆对A环的支持力
B．B球受到的水平恒力F大于mg
C．若水平细杆光滑，则加速度等于g
D．若水平细杆粗糙，则动摩擦因数小于0.5
解析：选BCD.对整体进行受力分析，由牛顿第二定律有F－2μmg＝2ma，再分别对A环、
B球各自分析，对B球有F－F sin θ＝ma，mg＝F cos θ；对A环有mg＋F cos θ＝F ，F sin θ
T T T N T
－μF ＝ma，F ＝2mg，则由以上各式综合分析可得F＞mg，当μ＝0时a＝g，若μ≠0，则有μ
N N
＜0.5，选项B、C、D正确．
9. (2019·潍坊模拟)如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平长直杆上，环与
杆的动摩擦因数为μ，现给环一个水平向右的恒力F，使圆环由静止开始运动，同时对环施加
一个竖直向上、大小随速度变化的作用力F
1
＝kv ，其中k为常数，则圆环运动过程中( )
A．最大加速度为
B．最大加速度为
C．最大速度为
D．最大速度为
解析：选AC.当F
1
mg时，由牛顿第二定
律得F－μ(kv －mg)＝ma，当a＝0时，圆环的速度最大，即
vmax
＝，选项C正确，D错误．
10.如图所示，水平传送带以速度
v1
匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度
v2
，P与定滑轮间的绳水平，t＝t
0
时刻P离开传
送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是(
)
解析：选BC.①若
v2
＞
v1
，则P、Q先一起做匀减速运动，且加速度大小a
1
＝.
若P能减速到
v1
，
当f
P
≥m
Q
g，P、Q共同匀速，速度大小为
v1
，
当f ＜m g，P、Q继续减速，加速度大小a＝，a＞a，故A错误．
P Q 2 1 2
若传送带足够长，P、Q减速到零后，反向加速，加速度大小为a.
2
②若 v2 ≤ v1 .
当f
P
≥m
Q
g，P、Q先共同加速，后以
v1
共同匀速运动，加速度大小为a
2
＝
当f ＜m g，P、Q可能一直减速，也可能先减速到零，后反向加速，加速度不变．
P Q
综上，B、C正确，D错误．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．按题目要求作答，计算题要有必要的文字说明和
解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(10分)如图甲为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关
系”的实验装置．
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持__________不变，用钩码所受的重力作为
____________，用DIS测小车的加速度．(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－
F关系图线(如图乙所示)．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是________________________________．
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________．
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
解析：(1)因为要探究“加速度和力的关系”，所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的
重力作为小车所受的合外力．
(2)由于OA段a－F关系图线为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与合
外力成正比；由实验原理：mg＝Ma得：a＝＝，而实际上a′＝，可见AB段明显偏离直线是没
有满足M m造成的．
答案：(1)小车的总质量 小车所受的合外力
≫
(2)①在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比 ②C
12．(15分)如图所示，水平传送带以速度
v1
＝2 m/s匀速向左运动，小物块P、Q由通过定
滑轮且不可伸长的轻绳相连，m ＝2 kg、m ＝1 kg，已知某时刻P在传送带右端具有向左的速
P Q
度
v2
＝4 m/s，小物块P与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，P与定滑轮间的轻绳始终保持水
平．不计定滑轮质量和摩擦，小物块P与传送带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送
带、轻绳足够长，取g＝10 m/s2，求：
(1)小物块P在传送带上向左运动的最大距离x；
(2)小物块P离开传送带时的速度大小 v.
解析：(1)P先以大小为a
1
的加速度向左做匀减速运动，直到速度减为
v1
，设位移大小为
x，轻绳中的张力大小为T，由牛顿第二定律得
1 1
对P有T＋μm g＝m a ①
1 P P 1
对Q有m g－T＝m a ②
Q 1 Q 1
联立①②解得a＝4 m/s2 ③
1
由运动学公式有－2a 1 x 1 ＝ v － v ④
联立③④解得x＝1.5 m ⑤
1
P接着以大小为a 的加速度向左做匀减速运动，直到速度减为0，设位移大小为x，轻绳
2 2
中的张力大小为T，
2
由牛顿第二定律得
对P有T－μm g＝m a ⑥
2 P P 2
对Q有m g－T＝m a ⑦
Q 2 Q 2联立⑥⑦式解得a＝ m/s2 ⑧
2
由运动学公式有－2a 2 x 2 ＝0－ v ⑨
联立⑧⑨式解得x＝0.75 m
2
故P向左运动的最大距离x＝x＋x＝2.25 m.
1 2
(2)P向左运动的速度减为0后，再以大小为a 的加速度向右做匀加速运动，直到从右端
2
离开传送带，由运动学公式有2a
2
x＝
v
2
解得 v ＝2 m/s.
答案：(1)2.25 m (2)2 m/s
13．(15分)如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为
m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达
到共同速度的过程中，物块和木板的
v
－t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、
d点的坐标分别为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)．根据
v
－t 图象，求：
(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a ，木板开始做匀加速直线运动的加
1
速度大小a，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a；
2 3
(2)物块质量m与长木板质量M之比；
(3)物块相对长木板滑行的距离Δx.
解析：(1)由
v
－t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a
1
＝ m/s2＝
1.5 m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a＝ m/s2＝1 m/s2，达到共同速度后一起
2
做匀减速直线运动的加速度大小a＝ m/s2＝0.5 m/s2.
3
(2)对物块冲上木板匀减速阶段：μmg＝ma
1 1
对木板向前匀加速阶段：μmg－μ(m＋M)g＝Ma
1 2 2
物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段：
μ(m＋M)g＝(M＋m)a
2 3
联立以上三式可得＝.
(3)由
v
－t图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离Δx对应题图中△abc的面积，
故Δx＝10×4× m＝20 m.
答案：(1)1.5 m/s2 1 m/s2 0.5 m/s2 (2)
(3)20 m
