文档内容
专题9.2 动量守恒定律的应用及实验【练】
目录
一．练经典题型.............................................................................................................................................................1
二、练创新情景.............................................................................................................................................................3
三．练规范解答.............................................................................................................................................................6
一．练经典题型
1.(2021·武邑中学调研)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平
射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的
系统，下列说法中正确的是( )
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量、机械能都不守恒
2．(2021·桂林质检)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动．两球质量关
系为m ＝2m ，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kg·m/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A
B A
球的动量增量为－4 kg·m/s，则 ( )
A．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3
B．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6
C．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3
D．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6
3．如图所示，在光滑的水平面上，质量为m 的小球A以速率v 向右运动．在小球A的前方O点处有一质
1 0
量为m 的小球B处于静止状态，Q点处为一竖直的墙壁．小球A与小球B发生弹性正碰后小球A与小球B
2
均向右运动．小球B与墙壁碰撞后以原速率返回并与小球A在P点相遇，PQ＝2PO，则两小球质量之比
m∶m 为 ( )
1 2
A．7∶5 B．1∶3
C．2∶1 D．5∶3
4．(2021·河南焦作质检)质量分别为m＝1 kg和m＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前、后
a b两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于( )
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法判断
5．(2021·湖南师大附中模拟)质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰．碰撞可能是
弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能值为 ( )
A．0.6v B．0.4v
C．0.2v D．0.3v
6．(多选)如图所示，一子弹以初速度v 击中静止在光滑的水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入
0
的深度为d，木块加速运动的位移为s。则以下说法正确的是( )
A.子弹动能的亏损等于系统动能的亏损
B.子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小
C.摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功
D.子弹对木块做的功等于木块动能的增量
7.(2021·重庆南开中学模拟)如图所示，车厢长为l、质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m
的物体，某时刻以速度v 向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，最后静止于车厢中，这时车厢的速度为(
0
)
A．v，水平向右 B．0
0
C．，水平向右 D．，水平向右
8．A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生
正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v′ ∶v′ 为( )
A B
A．1∶2 B．1∶3
C．2∶1 D．2∶3
9.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨
上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不
变量，实验装置如图所示。采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出A、B的质量m 、m ；
A B
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L；
1
e．按下电钮放开卡销，同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B分别碰撞C、D时计时
结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t 和t。
1 2
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是___________。
(2)作用前 A、B 质量与速度乘积之和为 ________；作用后 A、B 质量与速度乘积之和为
__________________________。
(3) 作 用 前 、 后 A 、 B 质 量 与 速 度 乘 积 之 和 并 不 完 全 相 等 ， 产 生 误 差 的 原 因 有
__________________________________________________________________________________(至少答出两
点)。
10．(2021·长沙模拟)某同学设计了一个用电磁打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘
有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车 B相碰并粘合成一体，继续做
匀速直线运动。他设计的装置如图(甲)所示。小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，
长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
(甲)
(乙)
(1)若已测得打点纸带如图(乙)所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动的起点，则应选________
段来计算A碰前的速度。应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”
或“DE”)
(2)已测得小车A的质量m＝0.4 kg，小车B的质量为m＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为______kg·m/s，
1 2
碰后两小车的总动量为________kg·m/s。
二、练创新情景
1.(2021·福建龙岩市模拟)如图所示，水平面上有一平板车，某人站在车上抡起锤子从与肩等高处挥下，打
在车的左端，打后车与锤相对静止。以人、锤子和平板车为系统(初始时系统静止)，研究该次挥下、打击
过程，下列说法正确的是( )A.若水平面光滑，在锤子挥下的过程中，平板车一定向右运动
B.若水平面光滑，打后平板车可能向右运动
C.若水平面粗糙，在锤子挥下的过程中，平板车一定向左运动
D.若水平面粗糙，打后平板车可能向右运动
2.(2021·山东寿光模拟)如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端，当两人同
时相向运动时 ( )
A．若小车不动，两人速率一定相等
B．若小车向左运动，A的动量一定比B的小
C．若小车向左运动，A的动量一定比B的大
D．若小车向右运动，A的动量一定比B的大
3.(2021·宁夏石嘴山三中期末)两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两
物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C
碰撞后二者会粘连在一起运动。则下列说法正确的是( )
A．B、C碰撞刚结束时的共同速度为3 m/s
B．弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3 m/s
C．弹簧的弹性势能最大值为36 J
D．弹簧再次恢复原长时A、B、C三物块速度相同
4.如图所示，三小球a、b、c的质量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c与轻弹簧相连且静止，小
球a以速度v 冲向小球b，碰后与小球b黏在一起运动．在整个运动过程中，下列说法中正确的是 (
0
)
A．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒
B．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒
C．当小球b、c速度相等时，弹簧弹性势能最大
D．当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，小球b的动能一定不为零
5．(2021·江西上饶六校联考)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v 向右运
0动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为 x，现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示), 物体A
以2v 的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则 ( )
0
A．A物体的质量为3m
B．A物体的质量为2m
C．弹簧压缩最大时的弹性势能为mv
D．弹簧压缩最大时的弹性势能为mv
6.(2021·成都外国语月考)如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、
高度为h、倾角为θ.一质量为m(m＜M)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中
的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能
达到的最大高度为 ( )
A．h B.
C. D.
7.(2021·南昌十校联考)水平力F方向确定，大小随时间的变化如图(a)所示，用力F拉静止在水平桌面上的
小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图(b)所示．重力加速度大
小为10 m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力．由图示可知 ( )
A．物块与水平桌面间的最大静摩擦力为3 N
B．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.1
C．物块的质量m＝2 kg
D．在0～4 s时间内，合外力的冲量为12 N·s
8．(2021·西安高新一中模拟)如图所示，一小物块以初速度v 沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物
0
块与斜面间的动摩擦因数μ＞tan θ.下列图中表示物块的速度v、加速度a、动能E 及所受摩擦力F 随时间t
k f
变化的图线(以初速度v 的方向为正方向)，可能正确的是 ( )
09.如图(a)所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度，
利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。
图(a) 图(b)
实验步骤如下：
①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M；
②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用
刻度尺测出摆长；
③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下
指针的最大偏角；
④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；
⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表。
平均最大偏角 弹丸质量 摆块质量 摆长 弹丸的速度
挡位
θ(角度) m(kg) M(kg) l(m) v(m/s)
低速挡 15.7 0.007 65 0.078 9 0.270 5.03
中速挡 19.1 0.007 65 0.078 9 0.270 6.77
高速挡 0.007 65 0.078 9 0.270 7.15
完成下列填空：
(1)现测得高速挡指针最大偏角如图(b)所示，请将表中数据补充完整：θ＝________。
(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝______。(已知重力加速度为g)
(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对应
的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个
理由：
____________________________________________________________________________________________________________________________。
10．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质
量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量(分别为m 和m，且m>m)。
1 2 1 2
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽 AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面
BC连接在斜槽末端。
③先不放小球m，让小球m 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
2 1
④将小球m 放在斜槽末端边缘处，让小球m 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小
2 1
球m 和m 在斜面上的落点位置。
1 2
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上
的几个落点位置，到B点的距离分别为L 、L 、L 。
D E F
(1)小球m 和m 发生碰撞后，m 的落点是图中的________点，m 的落点是图中的________点。
1 2 1 2
(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式___________，则说明碰撞中动量守恒。
(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式__________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
三．练规范解答
1.(2021·南昌十校联考)质量为M＝3 kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视
为质点)，物块的质量为m＝1 kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起
以水平速度v＝2 m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车继续向
0
左运动，重力加速度g取10 m/s2.
(1)设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度；
(2)设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动对地所能达到的最大距离是 s＝0.4 m，求
物块与A第一次碰撞后到第二次碰撞前相对小车滑动的距离．2.(2021·山东临沂市上学期期末)如图所示，一质量M＝0.8 kg的小车静置于光滑水平地面上，其左侧用固
定在地面上的销钉挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，圆弧轨道BC与水平轨
道CD相切于C处，圆弧BC所对应的圆心角θ＝37°、半径R＝5 m，CD的长度l＝6 m。质量m＝0.2 kg的
小物块(视为质点)从某一高度处的A点以大小v ＝4 m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向从B点进入圆弧
0
轨道，物块恰好不滑离小车。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计。求：
(1)物块通过B点时的速度大小v ；
B
(2)物块滑到圆弧轨道的C点时对圆弧轨道的压力大小F ；
N
(3)物块与水平轨道CD间的动摩擦因数μ。
3.(2021·天津市和平区第二次质量调查)如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED段是水平的，CD段是竖直
平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R＝0.5 m。质量m＝0.2 kg的小球B静止在水平轨道上，另一
质量M＝0.2 kg的小球A前端装有一轻质弹簧，以速度v 向左运动并与小球B发生相互作用。小球A、B均
0
可视为质点，若小球B与弹簧分离后滑上半圆轨道，并恰好能通过最高点C，弹簧始终在弹性限度内，取
重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)小球B与弹簧分离时的速度v 多大；
B
(2)小球A的速度v 多大；
0
(3)弹簧最大的弹性势能E 是多少？
p4.(2021·山东潍坊市4月模拟)如图所示，水平轨道左端固定一轻弹簧，弹簧右端可自由伸长到O点，轨道
右端与一光滑竖直半圆轨道相连，圆轨道半径R＝0.5 m，圆轨道最低点为C，最高点为D。在直轨道最右
端放置小物块N，将小物块M靠在弹簧上并压缩到P点，由静止释放，之后与N发生弹性正碰，碰后N恰
能通过圆轨道最高点D。已知物块与轨道间的动摩擦因数均为0.5，M的质量为2 kg，N的质量为4 kg，
OP＝0.5 m，OC＝1.5 m，重力加速度g＝10 m/s2
(1)求N刚进入圆轨道时对轨道的压力；
(2)求将弹簧压缩到P点时弹簧具有的弹性势能；
(3)若将M与弹簧拴接，将物块N靠在M上，压缩弹簧到P点后由静止释放，求N最终停在什么位置？
5.(2021·辽宁抚顺一中模拟)质量为2 kg、长度为2.5 m的长木板B在光滑的水平地面上以4 m/s的速度向右
运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B之间的动摩擦因数为0.2，A的质量为1 kg，g
取10 m/s2.
(1)说明此后A、B的运动性质．
(2)分别求出A、B的加速度大小．
(3)经过多少时间A从B上滑下？(4)A滑离B时，A、B的速度分别为多大？A、B的位移分别为多大？
(5)若木板B足够长，求最后A、B的共同速度大小．
(6)当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下(木板B至少为多长，A才不会从B上滑下)?
