文档内容
方法技巧练——用公式法解决实际问题
本单元我们可以利用圆柱的表面积公式和圆柱、圆锥的体积公式来解决一些生活中的实际
问题。
1.圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长,已知正方体的体积是27立方厘米,求圆锥的体
积。
想:如果正方体的体积是27立方厘米,那么正方体的棱长就是( )厘米。圆锥的高和底面半
径也就是( )厘米。
2.一根圆柱形铁管(如下图),内直径是6 cm,外直径是8 cm,长是2 m。如果每立方厘米的这种
材料重7.9 g,那么这根铁管约重多少千克?
想:圆柱的体积=( )×( )。环形圆柱的体积可以用环形面积×高来计算。
环形的面积可以用外圆的面积减去内圆的面积,或者用外圆半径的平方减去内圆半径的平方,再
乘圆周率,最后求出钢材的质量。
3.如图所示,一个圆柱形玻璃杯内盛有水,水面高是4厘米,玻璃杯的底面直径是12厘米,在这个
玻璃杯中放进底面直径是8厘米的圆柱形铁块后,水面没有淹没铁块。这时水面高是多少厘米?
想:放进铁块后的玻璃杯可以看作底面是一个圆环的新容器。先用底面积×高求出圆柱的体积也
就是有多少立方厘米的水,再除以底面环形的面积就可以求出高了。方法技巧练——用公式法解决实际问题
1
1.3 3 3.14×32×3× =28.26(立方厘米)
3
2.底面积 高 2 m=200 cm 3.14×[(8÷2)2-(6÷2)2]×200=4396(cm3)
4396×7.9=34728.4(g) 34728.4 g=34.7284 kg 3.(12÷2)2×3.14×4=452.16(立方厘米)
452.16÷[3.14×(12÷2)2-3.14×(8÷2)2]=7.2(厘米)
