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方法技巧练—— 排
列、组合
1.从瑶瑶家到中央公园共有三条路可走,从中央公园到西湖有两条路可走,那么
从瑶瑶家经过中央公园到西湖有多少条路可走?
分析:对这种问题的题目分析,可以先画一个简单的示意图。
可以这样想:从瑶瑶家到中央公园如果走①的话,到中央公园之后,她就有甲、乙
两条路可走,如果走②,③的话,到中央公园后分别也有两条路可以走。
3×2=6( 条)
口答:有6条路可走。
2.楠楠昨天去一家火锅店吃火锅,她准备在牛肉、羊肉和鱼丸中挑选一种肉类,
芹菜、生菜、香菜、白菜和菠菜中挑选一种蔬菜,在鲜蘑、香菇和金针菇中挑选
一个菌类,那总共有多少种不同的搭配方法?
分析:肉类3选1,是3;蔬菜5选1,是5;菌类3选1,是3。
3×5×3=45( 种)
口答:总共有45种不同的搭配方法。
借助图形和符号解决实际问题更加简单明了。
3.从杭州到北京共有5个汽车站( 包括杭州和北京) ,每个汽车站售票处要为这条
线路准备多少种不同的车票?
分析:我们将汽车站编号为A,B,C,D,E,那么A号站到其他车站的车票共有四种,
即A-B,A-C,A-D,A-E,同样B站到其他车站的车票也有四种,即B-A,B-C,B-D,B-
E( 这里A-B和B-A的车票是不一样的,始发站和终点站不一样) ,所以每个站必须
准备四种不同的车票。5×4=20( 种)
口答:每个汽车站售票处要为这条线路准备20种不同的车票。
