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方法技巧练——用“假设法”解
决问题
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1.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 ,相当于小长方形面积的 。大长方形
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和小长方形的面积的比是多少?
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想:我们假设重叠部分的面积是1,先把大长方形的面积看成单位“1”,它的 对应的数量是
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重叠部分的面积1,由此用除法求出大长方形的面积,同理把小长方形的面积看成单位“1”,
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它的 对应的数量是重叠部分的面积1,由此用除法求出小长方形的面积,然后求出大长方形
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和小长方形的面积比。
列式解答:
设重叠部分的面积是1。
1
大长方形的面积:1÷ =6。
6
1
小长方形的面积:1÷ =4。
4
大长方形面积∶小长方形面积=6∶4=3∶2。
我发现:解答此类问题,先找出两个不同的单位“1”,设出重叠部分的面积,分别用除法求出
不同图形的面积,再求比即可。
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2.两个三角形重叠部分的面积相当于大三角形面积的 ,相当于小三角形面积的 。大三角形
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和小三角形的面积比是多少?
1 1
设重叠部分的面积是1。大三角形的面积是1÷ =8 小三角形的面积是1÷ =5 大三角形面
8 5
积∶小三角形面积=8∶5
1
【提示】 设重叠部分面积是1,先把大三角形的面积看成单位“1”,它的 对应的数量是重
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叠部分的面积1,由此用除法求出大三角形的面积,同理求出小三角形的面积,然后求它们的面
积比。
1
3.右面图形的总面积是156 cm2,两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 ,相当
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1
于小长方形面积的 。
6(1)求大、小长方形的面积比。
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设重叠部分的面积是x。大长方形的面积是x÷ =8x 小长方形的面积是x÷ =6x 大长方形
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面积∶小长方形面积=8x∶6x=4∶3
(2)大、小长方形的面积各是多少?
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大长方形的面积:156× =96(cm2) 小长方形的面积:156× =72(cm2)
6+8-1 6+8-1
1
【提示】 设重叠部分的面积是x,先把大长方形的面积看成单位“1”,它的 对应的数量是
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重叠部分的面积x,由此用除法求出大长方形的面积,同理用除法求出小长方形的面积,然后求
出大长方形和小长方形的面积比。最后根据面积比求出每个长方形的面积。
