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四年级数学·上 新课标[人]
本单元主要结合练习题来复习本册所学的数与代数、图形与几何和统计与概率的内容,
有效利用习题的代表性和针对性对学过的知识进行全面、系统地整理,从而帮助学生建立相
对完整的知识体系,为学生的进一步学习打下良好的基础。
总复习时,要注意知识间的内在联系,注意培养知识间的内在联系,注意培养学生综合运
用知识解决问题的能力。
全面回顾、梳理、总结本学期所学内容,理清脉络、查漏补缺,进一步巩固所学知识和
技能。
1.在巩固的基础上,初步形成数感、符号意识、空间观念和数据分析观念,提高运算能
力及解决问题的能力。
2.逐步掌握复习的方法,形成良好的学习习惯。
通过整理和复习,使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力,在解决实
际问题的过程中进一步体会数学的价值。
通过整理和复习,使学生经历回顾本学期的学习情况,以及整理知识和学习方法的过程,
激发学生主动学习的愿望,进一步培养反思的意识和能力。【重点】
1.数的概念,具体体现为数的认、读、写、大小比较及多位数的改写等。
2.笔算乘、除法的计算方法,在计算过程中灵活应用因数和积的关系、商的变化规律。
3.理解图形相互之间的关系,理解这些几何概念的本质。
4.认识条形统计图,能根据统计图中的信息提出并回答简单的问题,建立初步的数据分
析概念。
【难点】
利用因数和积的关系进行计算;用商的变化规律进行竖式简算时,横式余数忘补0。
1.先利用数位顺序表,复习数位、数级、计数单位、十进制记数法等有关知识,抓对比,
区分数位和计数单位。
2.读数、写数一起复习。写出来的大数一定要求学生分级。采取读、写互查的方法。
3.把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数和用“四舍五入”法求近似数一起复习,
便于区别两者的不同。
4.本单元概念比较多,教师一定要进行适当的系统整理,使学生明确每个图形的概念,弄
清图形间的联系与区别,学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。
5.画角或量角时,为了减少和避免学生把里、外圈的度数弄混,教师可要求学生先判断
角的类型,最好把类型写出来,然后再画角或量角。
6.在解决问题的过程中,一是要让学生学会分析数量关系;二是要让学生根据实际需要
灵活选择口算、笔算、估算方法,使三种计算方法互相促进。
7.给学生创设情景,在情景中培养估算能力。1 数与代数
本节内容分2课时进行教学。
第1课时的内容包括:大数的认识、公顷和平方千米及数学广角——优化三个单元的内
容。这三个单元的内容相对而言较少,比较独立,并且概念性的知识较多,因此放在一个课时
进行。此课时安排了4个考点内容,分别针对三个单元的重点内容:① 大数的读法和写
法;②数的改写和求近似数;③平方米、公顷和平方千米之间的换算;④优化问题。通过此
次的复习,让学生进一步认识、了解多位数,会正确读、写多位数,同时感受多位数在现实生活中的广泛应用。巩固对计量单位公顷和平方千米的认识,会处理生活中的优化问题。
第2课时的内容包括三位数乘两位数、除数是两位数的除法两个单元的内容。把这两
个内容融合在一起进行复习,主要是这两部分知识关系密切。
1.系统复习大数的认识,熟练掌握读法、写法及比较大小和求近似数的方法,使学生对
整数的基本知识有一个完整的认识。
2.掌握平方米和公顷、平方千米之间的换算方法,建立面积观念。
3.掌握三位数乘两位数和除数是两位数的笔算除法的计算方法,能正确进行计算,并能
结合具体情景进行除法估算。掌握和理解积的变化规律、商的变化规律,并能运用其进行简
便计算。
4.根据具体的生活情景,能合理选用方法解决有关优化的问题。
5.通过整理和复习,使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力,培养学
生归纳概括和比较知识的能力。
【重点】
1.巩固对大数的认识,掌握读法、写法及比较大小和求近似数的方法,
2.掌握三位数乘两位数、除数是两位数的除法的计算方法,正确进行计算,会根据实际
情况进行估算和简算。
【难点】
1.带0的多位数的写法;改写和省略的区分。
2.根据具体的情景合理进行估算。
第 课时 大数的认识、公顷和平方千米及数
学广角——优化
1.使学生能够正确熟练地掌握大数的读、写方法及改写和省略的方法。培养学生归纳概括和善于知识的能力。
2.掌握平方米和公顷、平方千米之间的换算方法,建立面积观念。
3.根据具体的生活情景,能合理选用方法解决有关优化的问题。
4.通过收集地震的资料,体会数学在生活中的价值,激发学生对数学的兴趣。
【重点】
系统复习大数的读、写法,比较大小和求近似数的方法,使学生对整数的基本知识有一
个完整的认识。
【难点】
带0的多位数的写法;改写和省略的区分。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 计数器。
考点1 大数的读法与写法
(课件出示)四川曾发生过特大地震,伤亡汇总如下:
遇难:六万九千二百二十七人
受伤:三十七万四千六百四十三人
失踪:一万七千九百二十三人
全国共接收国内外社会各界捐赠款物总计五百九十五亿元, 实际到账款物五百九十四
亿元, 已向灾区拨付捐赠款物合计二百六十八亿元,国家拨款几十亿救灾。比较权威的说法
是:汶川特大地震造成的直接经济损失超过一万亿元!
师:读了这段资料,你们有什么感受?你能写出下列各数吗?(课件出示)
六万九千二百二十七人 写作:
三十七万四千六百四十三人 写作:
一万七千九百二十三人 写作:
五百九十五亿元 写作:五百九十四亿元 写作:
二百六十八亿元 写作:
一万亿元 写作:
四万零九十 写作:
师:你是怎么写的?在写数的时候需要注意什么?
预设 生:第一步要判断最高位是哪一位,从最高位写起。
第二步是哪一位上一个单位也没有,就要写0占位。
注意:
1.不是读一个零,就写1个“0”。
2.不要忘记写单位名称。
(板书)六万九千二百二十七人 写作:69227人
三十七万四千六百四十三人 写作:374643人
一万七千九百二十三人 写作:17923人
师:刚才我们复习了亿以内数的写数的方法。如果扩展到亿以上的数时你们会吗?
五百九十五亿元 写作:59500000000元
五百九十四亿元 写作:59400000000元
二百六十八亿元 写作:26800000000元
一万亿元 写作:1000000000000元
四万零九十 写作:40090
[设计意图] 复习大数的写法,强化学生的认识,为总结写数方法做准备。补充四万零
九十的写法,突破“写几个0”这一教学难点。
考点2 数的改写和求近似数
为了便于读、写我们还可以把多位数进行改写和省略。
请独立完成(课件出示):
69227人≈( )万人
374643人≈( )万人
5950000元=( )万元
2680000元=( )万元
[解答] 7 37 595 268
第一次比较:比较改写和省略的相同点和不同点。
改写成以万为单位的数 省略万后面的尾数求近似数
计数单位 万 万去掉个级4个0,在末尾添 看千位上的数四舍五入,在末
方法
上一个“万”字 尾添上一个“万”字
数值 准确值 近似值
符号 = ≈
第二次比较。
师:刚才我们复习了亿以内的写数、改写和省略的方法。如果扩展到亿以上的数时你们
会吗?比较它们之间有什么相同点和不同点。
第三次比较。
通过对比我们对改写和省略的知识认识得更加清晰了。
考点3 平方米、公顷、平方千米之间的换算
填一填。
350000平方米=( )公顷
5公顷=( )平方米
7平方千米=( )公顷
4500公顷=( )平方千米
师:我们认识了两个测量土地面积的单位是什么?它们之间的关系是什么?
预设 生1:是公顷和平方千米。1平方千米=100公顷。
生2:我还知道1公顷=10000平方米。
生3:边长为1千米的正方形面积是1平方千米。边长是100米的正方形,面积是1公顷。
师:你们真的很棒,一下就把公顷和平方千米有关的知识说了这么多。那这几题你们会
填写吗?
预设 生:350000平方米=35公顷,因为10000平方米=1公顷,350000平方米里面有35
个10000平方米,所以是35公顷。
师:答案正确,理由充分,叙述得有条有理,值得大家学习。谁来像他一样说说后面的题
目?
预设 生1:5公顷=50000平方米,因为1公顷=10000平方米,5公顷就是5个10000平方
米,就是50000平方米。
生2:7平方千米=700公顷,因为1平方千米=100公顷,7平方千米就是7个100公顷,也
就是700公顷。
生3:……
师:看来你们掌握得很好。
[解答] 35 50000 700 45[设计意图] 用不同的题型进行面积单位之间的换算练习,可以从不同角度让学生得到
不同的锻炼。
考点4 优化问题
星期天,贝贝跟妈妈学炒菜,从最简单的“炒鸡蛋”学起。妈妈告诉她这道菜有
以下几道工序:敲蛋(1分钟),搅蛋(1分钟),切葱(1分钟),洗锅(2分钟),烧热锅(2分钟),烧
热油(1分钟),炒蛋(4分钟)。贝贝做这道菜最少需要多长时间?
师:你们做过菜吗?做菜需要哪些工序?
预设 生:要洗锅、把油烧热、洗菜、切菜、炒菜……
师:上面是贝贝学炒鸡蛋的工序。运用我们所学的知识来解决问题。
学生独立解决问题,再交流。
预设 生:可以先洗锅,再把烧热锅和敲蛋、搅蛋同时进行。烧热油时可以切葱。最后炒
蛋。一共需要:2+2+1+4=9(分钟)。
师:这属于我们学过的什么问题?
预设 生:优化问题中的沏茶问题。
师:你们掌握得很不错,沏茶问题给我们什么启示?
预设 生:要合理安排工作顺序,明白先做什么,后做什么,可以同时做的事情要同时做。
师:下面要解决的是什么问题?独立完成下面的问题。
奶奶烙馅饼,每一张馅饼烙第一面要用2分钟,烙第二面只要1分钟。家里的平
底锅一次只能烙2张馅饼。一共要烙15张馅饼,奶奶最少要烙多长时间?
预设 生:这是烙饼问题。
师:还记得怎样解决吗?
预设 生:先烙12张馅饼,一次2张,用的时间是6×3=18(分钟),剩下3张馅饼,用的时
间是2×2+1=5(分钟),一共需要18+5=23(分钟)。
师:解决烙饼问题的关键是每一次尽可能多地让锅里放最多的饼。
1.写出下面各数:
三百零三万零三百零三
一千零五十万四千零二十
二十亿零七百六十八万
2.□里填几?
7□000=7万 7□0000000=7亿74□00≈7万7□000≈8万
19□785≈20万 60□907≈60万
28□0785000≈29亿 9□9070000≈10亿
3.在○里填上“>”“<”或“=”。
6公顷○6000平方米
3平方千米○3000公顷
4.实验小学进行象棋比赛,下面是四(1)班和四(2)班参赛选手的情况。比赛采取“三局两
胜”制。(每班同一名次两选手水平相当)
四(1)班 四(2)班
第一名 王刚 李铭
第二名 刘志 张富
第三名 汪彦 刘宇
四(1)班要想获胜,该怎样安排比赛人员的顺序?
四(1)班 四(2)班
第一场 李铭
第二场 张富
第三场 刘宇
【参考答案】 1.3030303 10504020 2007680000 2.0 0 0(或1,2,3,4,5,6,7,8,9)
5(或6,7,8,9) 5(或6,7,8,9) 0(或1,2,3,4) 5(或6,7,8,9) 5(或6,7,8,9) 3.> <
4.
四(1)班 四(2)班
第一场 汪彦 李铭
第二场 王刚 张富
第三场 刘志 刘宇
师:通过这节课的复习你有什么收获?
预设 生1:复习了优化问题,我更会解决这些问题了。
生2:复习了大数的有关知识。
……
作业1
教材练习二十一第1,17题作业2
1.写出下面各数,再省略万位或亿位后面的尾数,求近似数。
七百三十二万八千五百
五十四亿三千八百万零七
2.(1)把它们的体重按从重到轻的顺序排列。
180吨 4600千克 180千克
3500克 49000克 200千克
(2)请按面积从小到大的顺序排一排。
25公顷 20公顷5平方米
2500平方米 5平方千米
2平方千米5公顷
3.按要求填一填。
(1)39□567≈40万,□里最大填 ( )。
(2)69420□762≈69420万,□里最小填( )。
(3)699□2900000≈700亿,□里可以填( )。
(3)98□000≈98万,□里可以填( )。
4.有一广场的面积是18公顷,现在要用边长是30分米的正方形花砖铺地,一共需要多少块
花砖?
5.扩建一个长方形体育场,如果长增加100米,面积就增加2公顷,如果宽增加100米,面积
就增加4公顷,那么它原来占地面积是多少公顷?
6.现在要把三个仓库的货物运到1个仓库里,每吨货物每千米的运费是10元,运到哪个仓库
最省钱?最少需要多少钱?【参考答案】
作业1:1.三万零六百 七百零五万六千二百 一千三百八十二万 五十万四千二百 一千
二百万零九百 四亿零六百零九万八千 17.根据实际情况合理即可。
作业2:1.7328500≈733万 5438000007≈54亿 2.(1)180吨>4600千克>200千克>180千
克> 49000克>3500克 (2)2500平方米<20公顷5平方米<25公顷<2平方千米5公顷<5平
方千米 3.(1)9 (2)0 (3)5,6,7,8,9 (4)1,2,3,4 4.18公顷=180000平方米 30分米
=3 米 180000÷(3×3)=20000(块) 5.4 公顷=40000 平方米 2 公顷=20000 平方米
(40000÷100)×(20000÷100)=80000(平方米) 80000 平方米=8 公顷 6.运到乙仓库
3×5×10+2×8×10=310(元)
大数的认识、公顷和平方千米及数学广角——优化
本节课对大数的认识进行了复习,复习的目的是让学生进一步掌握数位顺序表,计数单
位以及多位数的读写法,能正确熟练地读写多位数,会正确将多位数改写成用“万”或
“亿”作单位的数。这节课的教学重点是进一步复习巩固数的读法和写法,采用练习的方式来巩固数的读法和写法及改写。
对公顷和平方千米的复习很简单,只是用练习来加深单位之间换算关系的记忆。
对优化问题,采取边讲边练,边总结的方式,练中又放开让学生自主解决问题、自己总结。
在复习中根据复习课的本质,引导学生系统整理本单元的学习内容。在新课程理念的指
导下,灵活地整理知识点,设计练习题,学生在教师引领下积极地完成了复习内容。
总的来说,在复习中能较灵活地组织教学,采用边讲边练、或讲练结合的方式进行,在练
习题的设计上,尽量做到形式多样,避免枯燥,以激发学生的学习兴趣为主。
有些教学环节联系得不够紧密,感觉很不紧凑,课堂上自己的调控能力比较差,针对学生
的回答不会随机应变。
教学环节的联系要更加紧密,课堂上自己的调控能力要加强,针对学生的回答要学会随
机应变。
第 课时 三位数乘两位数、除数是两位数的除法
1.掌握三位数乘两位数和除数是两位数的笔算除法的计算方法,能正确进行计算,并能
结合具体情景进行除法估算。
2.掌握和理解积的变化规律、商的变化规律,并能运用其进行简便计算。
3.通过整理和复习,使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力,在解决
实际问题的过程中进一步体会数学的价值。
【重点】
1.掌握三位数乘两位数、除数是两位数的除法的计算方法,正确进行计算。
2.积的变化规律,商的变化规律,并能运用其解决实际问题。
【难点】
根据具体的情景合理进行估算。【教师准备】 PPT课件。
考点1 三位数乘两位数、除数是两位数的除法
师:这学期我们主要学习了三位数乘两位数和除数是两位数的除法。你还记得哪些内容?
预设 生1:三位数乘两位数,先用一个因数个位上的数去乘另一个因数,得数的末尾和
个位对齐;再用这个因数十位上的数去乘另一个因数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘
得的积加起来。(板书)
生2::除数是两位数的除法,从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如
果它比除数小,再试除前三位数。(板书)
生3::除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。(板书)
生4:求出每一位商,余下的数必须比除数小。(板书)
生5:个位不够除时一定要商0,如果除到被除数的十位就除尽了,而被除数个位还有0
时,被除数个位上的0不用落下来。(板书)
师:你们归纳的是乘、除法的计算方法,说一说它们的验算方法。
预设 生1:乘法的验算方法有:把两个因数交换位置再乘一遍,或者用积除以一个因数。
(板书)
生2:无余数的除法的验算方法:被除数÷商=除数或者除数×商=被除数。(板书)
生3:有余数的除法的验算:除数×商+余数=被除数。(板书)
师:掌握得真不错。现在我们复习了关键的知识,再来试一试下面的计算。会不会都做
对呢?
用竖式计算。(带☆的要验算)
375÷15= ☆360×54=
207×23= ☆936÷71=
[解答] (竖式、验算略)25 19440 4761 13……13
考点2 积的变化规律和商的变化规律
师:在乘法算式和除法算式中还有一些规律性的东西,还记得吗?
预设 生1:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。生2:除数不变,被除数乘或除以一个非0数,商也随着乘或除以相同的数。
生3:被除数不变,除数乘或除以一个非0数,商反而除以或乘相同的数。
生4:被除数和除数同时乘或除以一个相同的非0数,商不变。
师:规律表述得不错。会应用吗?
根据14×32=448,在○里填入合适的运算符号,在□里填入合适的数,使等式成
立。
(14○4 )×(32○4 )=448
(14○□)×(32÷2)=448
(14○7)×(32×7)=448
(14×4)×(32○8)=224
学生独立完成,全班交流。
预设 生1:第1题可以是(14×4)×(32÷4)=448,也可以是(14÷4)×(32×4)=448。
生2:第2题,因为32÷2,所以14要乘2,积才不变。
生3:第3题,因为32乘7,要使积不变,14就要除以7。
生4:第4题,14乘4,而他们的积224是由448除以2得到,所以32要除以8。
师:这个例题都是乘法算式,下面练习一下除法算式中的规律。
根据1152÷48=24,写出各式中缺少的数。
(1152÷3)÷(48÷3)=( )
1152÷(48÷3)=( )
1152÷(48×2)=( )
(1152÷3)÷48=( )
(1152×2)÷48=( )
(1152÷3)÷(48×2)=( )
师:很难的题目,要仔细思考哦。
预设 生1:第1题,被除数和除数同时除以3,商不变,所以是24。
生2:第2题,被除数不变,除数除以3,商要乘3,24×3=72。
生3:第3题,被除数不变,除数乘2,商要除以2,24÷2=12。
生4:第4题,除数不变,被除数除以3,商也要除以3,24÷3=8。
生5:第5题,除数不变,被除数乘2,商也要乘2,24×2=48。
生6:第6题,除数不变时,被除数除以3,商也要除以3;被除数不变时,除数乘2,商要除
以2;所以商先要除以3,再除以2,也就是除以6。即24÷6=4。
师:掌握了积的变化规律和商的变化规律,在计算中,我们还可以用到这些规律进行简算。考点3 解决问题
根据单价、总价和数量的关系填写下表。
土豆 茄子 黄瓜
总价(元) 318 138
单价(元╱千克) 2 5
数量(千克) 46 135
一辆货车每小时行驶76千米,12小时能行驶多少千米?
师:仔细观察这两道解决问题的题,它们各属于哪类题?
预设 生1:第1个是关于单价、数量、总价的题。
生2:第2个是求路程的题。
师:说说它们的关系式。
预设 生1:总价=单价×数量,数量=总价÷单价,单价=总价÷数量。(板书)
生2:路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度。(板书)
师:请你们运用这些关系式,解决上面的这些问题。
全班交流。
师:说一说你的计算结果和理由。
预设 生1:求数量,用总价除以单价,318÷2=159(千克)。
生2:求单价,用总价除以数量,138÷46=3(元/千克)。
生3:求总价,用单价乘数量,5×135=675(元)。
生4:求路程,用速度乘时间,76×12=912(千米)。
师:今天我们复习了三位数乘两位数和除数是两位数的除法的相关内容,大家给自己的
学习评个等级吧。
1.计算。
147×23= 402×90=
246÷38= 770÷35=
2.用简便方法计算。
1200÷25 2000÷125
【参考答案】 1.3381 36180 6……18 22 2.1200÷25=(1200×4)÷(25×4)=48
2000÷125=(2000×8)÷(125×8)=16师:通过这节课的复习你有什么收获?
预设 生1:复习了三位数乘两位数的计算方法,解决起来容易了。
生2:复习了除数是两位数的除法。
……
作业1
教材练习二十一第4,5,6,7,8题。
作业2
一、填一填
1.5803570左边的5在( )位上,表示5个( ),右边的5在( )位上,表示(
)个( )。
2.5236804007读作( ),用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数,大约是(
)亿。
3.一个因数不变,另一个因数扩大到原来的5倍,积( )。
4.要使789÷□3的商是两位数,□里最大能填( )。
5.一个自然数除以24,商是13,余数最大可以是( ),这时被除数是( )。
6.4800÷1200=48÷( )=9600÷( )。
7.边长是100米的正方形的面积是( )公顷。
8.8公顷=( )平方米
50000公顷=( )平方千米
二、我是聪明的小法官(对的打“√”,错的打“✕”)
1.自然数的个数是有限的。 ( )
2.1789500000=18亿。 ( )
3.万级包括个、十、百、千四个数位。 ( )
4.10800×40的积的末尾有3个0。 ( )
三、选一选
1.一个数的最高位是百万位,它是一个( )位数。
A.八 B.七 C.六
2.75 068≈75万, 里可能是( )。
A.0~4 B.5 C.6~9
3.估算480÷22大约得( )。A.24 B.16 C.20 D.250
4.省略万位后面的尾数约是6万的最大数和最小数分别是( )。
A.59999和55000 B.64999和55000
C.64999和59000
5.一个三位数除以62有余数,余数最大是( )。
A.62 B.61 C.63
6.两个数的商是25,如果被除数扩大到原来的5倍,除数不变,那么商是( )。
A.125 B.25 C.5
四、我会比较大小
53×120○12×520
120÷64○60÷32
350×31○10000
68900○69080
240×30○60×120
76538000○76538100
750公顷○75平方千米
4公顷○50000平方米
6平方千米○600000平方米
五、算一算
1.口算。
210÷70= 330÷30= 460÷20=
570÷30= 680÷40= 690÷30=
780÷30= 880÷40=
2.用竖式计算。(带*的验算)
402×23= 240×17= *435÷15=
648÷27= 469÷32 = *720÷40=
六、解决问题
1.一张2012年伦敦奥运会射击决赛的门票价格是40英镑,买235张这样的门票,需要多少
英镑?
2.算一算,哪辆车的速度快?每小时多行驶多少千米?3.一本故事书有82页,每页有18行,每行有35个字,这本故事书有多少个字?
4.明明骑在牛背上赶牛过河。
第一头牛需要4分钟,第二头牛需要5分钟,第三头牛需要9分钟,第四头牛需要12分钟,每
次最多赶两头牛,且快的要迁就慢的,所用时间为慢的所用时间。要把4头牛都赶到对岸去,
最少需几分钟?
5.一辆客车可以坐60人,380人要乘车,至少需要几辆车?
6.一间长方形会议室的长为12米,宽为8米,一共铺了480块地砖,平均每平方米铺多少块
地砖?
7.动物园里上午有游人240位,下午有390位,如果每30位游人需要1名保洁员,那么下午
要比上午多派几名保洁员?
【参考答案】
作业1:4.320 720 24 70 90 450 80 660 450 9 210 14 92 18 350 2
54 5 5.125×43=5375
验算
665÷25=26……15
54×69=3726
验算168÷32=5……8
952÷28=34
240×36=8640
验算
390÷60=6……30
207×40=8280
验算 6.7 16 2058 7.竖排:5 5 3920 3920 70 70
8.300÷4=75(元) 75×12=900(元)
作业2:
一、1.百万 百万 百 5 百 2.五十二亿三千六百八十万四千零七 52 3.也扩大到原
来的5倍 4.7 5.23 335 6.12 2400 7.1 8.80000 500
二、1.✕ 2.✕ 3.✕ 4.√
三、1.B 2.A 3.A 4.B 5.B 6.A
四、> = > < = < < < >
五、1.3 11 23 19 17 23 26 22
2.(验算略)402×23=9246 240×17=4080435÷15=29 648÷27=24
469÷32=14……21 720÷40=18
六、1.235×40=9400(英镑) 2.小汽车:832÷13=64(千米/时) 面包车:810÷15=54(千
米 / 时 ) 64- 54=10( 千 米 / 时 ) 小 汽 车 速 度 快 , 每 小 时 多 行 驶 10 千 米 。
3.35×18×82=51660(个)
4.31分钟 5.380÷60=6(辆)……20(人),由于6辆车可以坐360人,还剩20人,所以至少需
要7辆车。 6.480÷(12×8)=5(块/平方米) 7.(390- 240)÷30=150÷30=5(名)
三位数乘两位数、除数是两位数的除法
三位数乘两位数 除数是两位数的除法
① 从被除数的高位除起,先用除数试除
被除数的前两位数,如果它比除数小,再
三位数乘两位数,先用一个因
计 数个位上的数去乘另一个因 试除前三位数。除到被除数的哪一位,就
在那一位上面写商。
算 数,得数的末尾和个位对齐;再
用这个因数十位上的数去乘另 ②求出每一位商,余下的数必须比除数
方 一个因数,得数的末尾和十位 小。
法 对齐,最后把两次乘得的积加 ③个位不够除时一定要商0,如果除到被
起来。
除数的十位就除尽了,而被除数个位还有
0时,被除数个位上的0不用落下来。
没有余数除法的验算方法有:被除数÷商
把两个因数交换位置再乘一
验 =除数或者除数×商=被除数。
遍。
算 有余数的除法的验算:除数×商+余数=被
用积除以一个因数。
除数。
总价=单价×数量 路程=速度×时间
数量=总价÷单价 速度=路程÷时间
单价=总价÷数量 时间=路程÷速度本课时的复习内容主要是计算,小学阶段的数学教学中,计算是最重要的部分。因此,在
这上面所花的时间较多,并且,教学中以讲练结合的方式进行,但其中的讲是学生在讲,学生
在归纳计算方法等重点知识,教师的引导语言很少。练习的形式也多样,有先练再总结,有先
总结再练习。总之把枯燥的计算复习,变成了有趣的活动。
由于内容较多,时间就很紧张,所以有点赶时间,并且不能照顾到较差的学生。
再教这个内容时,所设计的例题要更具有综合性,要起到事半功倍的效果。
2 图形与几何
本课时的内容包括:角的度量,平行四边形和梯形。角的度量是基础,要判断两条直线是
否垂直,就要用到角的度量知识;而平行的概念又是学习平行四边形和梯形的基础,这些几何
概念紧密相扣。把这两部分内容集中复习,就是为了让学生理解它们相互之间的关系,理解
这些几何概念的本质。
1.掌握直线、射线和线段的特征,认识角,能正确画出平行线和垂线(过直线外一点和直
线上一点),进一步发展空间观念。
2.知道平行四边形和梯形的特征。
3.会画垂线、平行线、长方形、正方形,会在方格纸上画平行四边形;会画平行四边形、
梯形的高。【重点】
使学生明确每个图形的概念,弄清图形间的联系与区别,学会用数学化的语言来描述各
种图形的特征。
【难点】
理解所学的平面图形相互之间的关系。
【教师准备】 PPT课件。
考点1 概念的理解
判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
1.小红画了一条长2厘米的直线。 ( )
2.射线比直线长。 ( )
3.经过两点只能画一条直线。 ( )
4.角是由一个顶点和两条线段组成的图形。 ( )
5.在同一平面内,两条直线不相交就平行。 ( )
6.两条直线互相垂直,所成的四个角一定是直角。 ( )
7.正方形的两组对边互相平行。 ( )
8.3时30分,分针与时针成直角。 ( )
师:这节课我们复习什么内容呢?看看复习题。
预设 生1:第1题是错的,直线不能度量。
生2:第2题是错的。射线和直线都不能度量,无法比较长短。
生3:第3题是对的。
生4:第4题是错的,不是线段,应该是射线,角的两边可以无限延伸。
生5:第5题是对的。
生6:第6题是对的。
生7:第7题是对的。生8:第8题是错的,所成的角是锐角。
师:你还知道哪些有关的知识?
预设 生1:我会画角、量角的度数。
生2:我知道垂线、平行线。
生3:我会画平行四边形和梯形的高。
……
师:我们来逐一进行复习。
考点2 角的度量、分类
师:说一说什么样的图形是角?怎样分类?
预设 生1:从一点引出两条射线所组成的图形,叫做角。
生2:可以分为钝角、直角、锐角、平角、周角。
生3:90°的角是直角,180°的角是平角,360°的角是周角。
生4:小于90°的角是锐角,大于90°而小于180°的角是钝角。
量一量,再说一说分别是什么角。(练习纸)
∠1=( )° ∠2=( )°
∠3=( )°
[解答] 60(锐角) 25(锐角) 120(钝角)
师:会计算下面各角的度数吗?(课件出示)
1.∠1=60°
∠2=55°
∠3=( )2.
∠1=25°
∠2=( )
∠3=( )
∠4=( )
学生独立计算,再交流。
预 设 生 1:∠ 1+∠ 2+∠ 3=180°,∠ 1=60°,∠ 2=55°, 那 么 ∠ 3=180°- 60°-
55°=65°。
生2:∠3=180°- 90°- 25°=65°,∠2=65°,∠4=25°。
师:同学们知道角的分类,会计算角的度数,自己总结一下吧。
考点3 画角、垂线、平行线、长方形、正方形及平行四边形和梯形的高
师:在角的度量和平行四边形和梯形这两个单元中,我们学习了很多图形的画法。你会
画吗?
看下图,过B点作AC边的垂线,再过C点画AB的平行线。
[解答]
BD,EF为所求。
画出下面图形的高。
[解答]
1.指出下图中哪两条线段互相平行,哪两条线段互相垂直。互相平行的线段有:
互相垂直的线段有:
2.分一分。
65° 90° 125° 25° 160°
180° 48° 95° 360° 1°
锐角:
钝角:
直角:
平角:
周角:
3.画角。
65° 120°
4.过点A画直线的垂线,过点B画直线的平行线。
5.画一个边长为3厘米的正方形。
【参考答案】 1.AB∥CD,AC∥BD AC⊥CD,CD⊥BD,BD⊥AB,AB⊥AC,AD⊥CB 2.锐角:
65° 25° 48° 1° 钝角:125° 160° 95° 直角:90° 平角:180° 周
角:360° 3,4,5略
师:通过这节课的复习你有什么收获?
预设 生1:复习了角和角的度量。
生2:复习了垂线、平行线的画法。
……作业1
教材练习二十一第9,10,11题
作业2
一、填一填
1.长方形相对的两条边互相( ),相邻的两条边互相( )。(填“平行”或
“垂直”)
2.在46°,140°,25°,90°,280°,360°,101°,180°这些角中,( )角是直角,( )
角是平角,( )角是周角,( )的角是锐角,( )的角是钝角。
3.∠A+∠3的和是一个直角,∠3是锐角,∠A是( )角。
4.2时整,时针和分针成( )角;6时整,时针和分针成( )角。
5.在同一平面内,与一条已知直线平行的直线有( )条。
6.有一个角是直角的梯形叫做( )。
二、我是聪明的小法官(对的打“√”,错的打“✕”)
1.可以画出一条5 cm长的线段。 ( )
2.两个锐角一定能拼出一个钝角。 ( )
3.平行线就是不相交的两条线。 ( )
4.一条直线的垂线有无数条。 ( )
5.长方形黑板相对的两边互相平行。 ( )
三、选一选
1.两点间的距离是指连接这两个点的( )的长度。
A.线段 B.直线 C.曲线
2.钟面上分针走15分钟,形成的角是( )。
A.周角 B.平角 C.直角
3.把( )的一端无限延长,就得到一条射线。
A.直线 B.线段 C.射线
4.角的两边是( )。
A.直线 B.线段 C.射线
5.通过一点能画出( )条直线。
A.1 B.2 C.无数
四、动手操作
1.先画一条直线,再在直线上截取3厘米长的一条线段。
2.画一个比直角大25°的角。3.过A点作已知直线的垂线和平行线。
4.要从迎宾路修一条通往新机场的公路,怎样修最近呢?
5.画出下面梯形的高。
五、看图求角的度数
1.已知∠1=20°,求∠2的度数。
2.已知∠1=20°,求∠2,∠3,∠4的度数。
【参考答案】
作业1:10.如下图(答案不唯一)。 11.(1)AB
(2)D (3)ABC
作业2:一、1.平行 垂直 2.90° 180° 360° 46°,25° 140°,101° 3.锐 4.锐(或
60°) 平(或180°) 5.无数 6.直角梯形
二、1.√ 2.✕ 3.✕ 4.√ 5.√
三、1.A 2.C 3.B 4.C 5.C
四、1.
2.
3.
4.过新机场入口作迎宾路的垂线即可,沿垂线修最近。
5. (答案不唯一)
五、1.∠2=70° 2.∠2=180°- ∠1=180°- 20°=160° ∠3=∠1=20° ∠4=∠2=160°
图形与几何
1.角的度量
2.平行四边形和梯形
本节复习课的内容是角的度量、平行四边形和梯形,概念化的知识比较多,没有采取知
识网络的复习方法,而是注重学生分析问题、解决问题的能力的培养,因此都是以练习题来
带动复习知识的。当例题中不能涉及所有知识时,就在随堂练习中加以补充,做到知识复习的全面性。整个复习过程还是以学生的活动为主,教师只是简单地引导。整个教学中,练习
的题量比较大,能够起到复习的作用。
整个教学设计中,有点杂和乱。复习的点过多。
再教这个内容时,可以分成几块进行复习,即按单元分块。
3 统计与概率
通过体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,进一步体会统计在生活中的作用。通
过此次的复习,让学生进一步认识并掌握单式条形统计图,合理选择1格代表的数量,能根据
条形统计图提出并回答简单的问题。
1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,初步了解统计的意义,会用简单
的方法收集和整理数据。
2.联系生活实际,通过整理、分析数据,建立初步的统计观念。
3.结合具体事例,使学生感受统计图的优越性,掌握用1格表示多个数据,并能根据统计
图提出问题并解决。
4.通过对学生身边有趣事例的调查活动,激发学生学习的兴趣,培养学生的合作意识和
实践能力。
【重点】
理解1格表示多个数据。
【难点】能根据条形统计图提出问题,分析问题和解决问题。
【教师准备】 PPT课件。
考点 用1格表示多个数据的条形统计图
师:我们这一学期的学习将要结束了。在期末考试后,老师要对大家学习数学的情况进
行评价。现在来看看同学们的小红花得到了多少朵?
1.收集数据。
师:谁来说说你的小红花有多少朵?你是用什么方法知道的?
师:我们已经学习过统计数据的方法,正如同学们所说的画“正”字、记数、…,其中画
“正”字的方法在统计数据比较多时用起来更简单方便。
2.同学们完成统计表。
3.展示统计表,说比较的结果,谁的最多?谁的最少?
师:看这个统计表不能一目了然地得出结果,怎么做就能很快地知道比较的结果?
预设 生:制作条形统计图。(教师板书)
4.师:请学生根据小组内每个人得小红花的数量在统计图中涂色。注意,1个格子表示1
朵小红花。
预设 生:格子不够用了!
师:格子不够了怎么办?同桌商量一下。
预设 生1:在上面添上少的格子。
生2:把旁边间隔的格子用上就够了。
生3:把多出的人数去掉。
生4:把一个格子当成2个单位。
师:你们觉得这些方法怎么样?哪种方法正确且更好?请大家小组讨论。
师:对,现在用1格表示2个够用了吗?
5.师:课件演示1格表示2个的画图方法。
6.师:我们知道了用1格表示2个单位,也就是1个格子表示2朵小红花的方法来制图,
下面我们用新的方法再动手制作一个统计图吧!
7.学生根据小组内每个人得印章的数量在统计图中涂色。(1个格子表示2个印章)8.师:遇到什么问题我们用1个格子表示1个单位的方法来制作统计图?什么情况用1
个格子表示2个单位的方法制作统计图?
师:一个格子还可以表示多少?
预设 生:在数据比较小的时候,我们可以用1格表示1,在数据比较大的时候,用1格表
示2,5或更多的方法要快一些。(教师板书)
根据四年级某班同学喜欢的小动物情况统计图回答问题。
(1)每格代表( )人。
(2)喜欢( )的人数最多。
(3)喜欢兔子的比喜欢狗的多( )人。
【参考答案】 (1)5 (2)猫 (3)10
通过今天的学习,你有哪些收获?
条形统计图中一格可以代表1,2,5甚至更多单位。
作业1
教材练习二十一第12题
作业2
1.请调查统计本班同学每人最喜欢吃的一种水果的人数,并制作完成下面的统计图。2.青阳小学四年级(1)班的学生调查了学校某一周每天的用水量,并制成了统计图。
青阳小学某周每天用水情况统计图
(1)这一周的用水量( )最多,( )最少。
(2)这一周平均每天用水多少吨?
3.下面是滨湖饭店某天采购的食品清单。
鸡肉:25千克 鲤鱼:20千克
带鱼:6千克 白菜:19千克
茄子:12千克 芹菜:15千克
辣椒:8千克 牛肉:18千克
羊肉:13千克 苹果:22千克
香蕉:9千克 鲫鱼:11千克
先把上面的食品按要求分类整理,再制成统计图。
种类 肉类 鱼类 蔬菜 水果
质量/千克滨湖饭店某天采购食品情况统计图
4.我国2013年自然保护区的数量如下表。
类别 国家级 省级 市级 县级
数量/个 265 793 422 915
(1)用条形图表示上面这些数据,1格代表( )个单位合适。
(2)你能得到什么信息?
5.根据表中数据完成下面的统计图。
四(1)班5个同学一周收集废弃塑料袋统计表
姓名 李明韩冰刘畅杨帆孙浩
数量/个 20 40 35 20 45
四(1)班5个同学一周收
集废弃塑料袋统计图
6.根据统计表制作条形统计图,并回答问题。
红新小学1~6年级报名参加跳绳比赛的人数情况统计表
年级 一 二 三 四 五 六
人数 52 65 80 68 65 60
(1)根据统计表完成统计图。(2)根据统计表填空。
( )年级参加的人数最多,( )年级参加的人数最少。
(3)平均每个年级有多少人参加?
7.动手操作。
某化工厂2013年下半年的产量如下表:
十 十
月份 七 八 九 十
一 二
产量/吨 230240190252280320
根据表中的数据完成统计图,并回答问题。
(1)哪个月的产量最高?是多少?哪个月的产量最低?是多少?
(2)统计图中,纵轴上从0开始第一个格代表多少?以后每格代表多少?
(3)平均每个月的产量是多少吨?
【参考答案】
作业1:12.如图所示。 (1)县级 (2)2395个
作业2:1.略 2.(1)星期一 星期日 (2)(2+15+10+9+11+13+3)÷7=9(吨)3.
种类 肉类鱼类蔬菜水果
质量/千克 56 37 54 31
4.略 5.如下图所示。
6.(1)如下图所示。 (2)三 一 (3)(52+65+80
+68+65+60)÷6=65(人) 7.如下图所示。
(1)十二月份的产量最高,是320吨。九月份的产量最低,是190吨。 (2)纵轴上从0开始
第一个格代表150吨,以后每格代表50吨。 (3)(230+240+190+252+280+320)÷6=252(吨)条形统计图
在数据比较小的时候,我们可以用1格表示1,在数据比较大的时候,用1格表示2,5或更
多。
新课标指出:“动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式,数学活动
应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。”因此,在这一课的教学中,安排了较充
分的时间让学生自主学习,重视他们自己对知识的感悟,让他们亲身经历收集数据、整理信
息、自己去观察发现条形统计图的特点和制作方法、选用自己喜欢的方式制图,并总结制图
中存在的问题,较好地贯彻新课标中提出的“要让学生经历运用数据描绘信息、作出推断的
过程,发展学生的统计观念”这一目标。
本节课的教学设计理念是充分发挥学生的自主能动性,激发学生的学习兴趣,放手给学
生,让他们主动地投入到学习中,但在教学中发现这种教学模式较适合中上等生及爱学习的
学生,不爱学习的后进生在其中则显得无所事事,加上是分组活动,正好给他们提供一个
“玩”的机会。
以后在教学中,我要多创设生活化、情景化、趣味化的数学,要想方设法地提高学生学
习数学的兴趣,不断提高和完善自己的业务知识。
【总复习·110页】
2.3.
两组对边分别相 只有一组对边平 两组对边分别平 有四个直
四边形 四边相等
等 行 行 角
正方形 √ √ √ √
长方形 √ √ √
平行四
√ √
边形
梯形 √
4.如图所示。
男生戴近视镜的人数统计图
女生戴近视镜的人数统计图
(1)41人 (2)四、五、六年级 一、二、六年级
【练习二十一·112页】
1.三万零六百 七百零五万六千二百 一千三百八十二万 五十万四千二百 一千二百万
零九百 四亿零六百零九万八千 2.(1)30000000 (2)5604900 3.(1)400万 (2)49万
10亿 (3)450亿 2500万 4.320 720 24 70 90 450 80 660 450 9 210 14
92 18 350 2 54 5 5.125×43=5375验算
665÷25=26……15
54×69=3726
验算
168÷32=5……8
952÷28=34
验算
240×36=8640
验算
390÷60=6……30验算
207×40=8280
验算
6.7 16 2058 7.竖排:5 5 3920 3920 70 70 8.300÷4=75(元) 75×12=900(元)
10.如下图(答案不唯一)。 11.(1)AB (2)D (3)ABC
12.如图所示。 (1)县级 (2)2395个 13.7 2 8 17 156 8
136 9 9 4 120 6 14.(1)十 十亿 百万 百万 (2)< > = (3)600 (4)除以4
15.(1)✕ (2)✕ (3)√ (4)√ 16.(1)12 10 11 56 614 (2)600÷200=3(元)
3×614=1842(元) 18.如图所示。
