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方法技巧练—— 小数的周期问题
⏟888…8
1 . ÷ 7 当商是整数时,余数是几?
100个8
想:可以先通过竖式计算发现规律。
通过竖式可以看出余数是按1 ,4 ,6 ,5 ,2 ,0 的顺序不断重复出现的,也就是说这6 个数
字会周期性地出现。
可以用1 0 0 ÷ 6 = 1 6 ……4 ,算式中余数是4 ,说明商是整数时,余数是那6 个数字中
的第4 个,也就是5 。
⏟444…4
2 . ÷ 3 ,当商是整数时,余数是几?
100个4
4 4 4 ÷ 3 = 1 4 8
1 0 0 ÷ 3 = 3 3 ……1
余数是1
1⏟11…1
3 . ÷ 6 ,当商是整数时,余数是几?
200个1
1 1 1 1 ÷ 6 = 1 8 5 ……1
(2 0 0 - 1 )÷ 3 = 6 6 ……1
余数是1
5⏟55…5
4 . ÷ 1 3 ,当商是整数时,余数是几?
2001个5
5 5 5 5 5 5 ÷ 1 3 = 4 2 7 3 5
2 0 0 1 ÷ 6 = 3 3 3 ……3
5 5 5 ÷ 1 3 = 4 2 ……9余数是9
