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方法技巧练—— 最优化法
最优化法就是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,从多种可行的方案中选出
最满意的方案,以达到合理分配人力、物力和时间的目的。
1.烤面包时,第一面要烤2分钟,烤第二面时,面包已经比较干,只要烤1分钟就可以了。小丽
用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包,最少要烤多长时间?
思路导航:
这道题很容易被简单的理解成烤一片用3分钟,烤3片用9分钟或理解成第一次烤两片用3
分钟,第二次烤一片也用3分钟,一共用6分钟。实际上可以将烤第一面及第二面的时间适当
结合,就可以找到一种最省时的方法,如下图所示:
反 反
第二片 第三片 反 正
第一片 第三片 正 正
第一片 第二片
↓ ↓ ↓
2分钟 2分钟 1分钟
解答:2+2+1=5(分)
2.李叔叔骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁4头牛,甲牛过河要2分钟,乙牛过河要3
分钟,丙牛过河要3分钟,丁牛过河要7分钟。每次只能骑一头牛再赶一头牛过河,把4头牛都
赶到对岸,最少要几分钟?
思路导航:
要使时间最少,应抓住以下两点:
(1)第一次选过河时间最少的两头牛过河。
(2)过河后应骑时间少的那头牛回来。
因此赶牛的顺序是:李叔叔先骑甲牛赶乙牛一起过河,再骑甲牛回来,需要3+2=5(分钟);然后
骑甲牛赶丁牛过河,再骑甲牛回来,需要7+2=9(分钟);最后骑甲牛赶丙牛过河,不再回来,共需
3分钟。(赶牛所需时间最少时,顺序不唯一)。
解答:(3+2)+(7+2)+3=17(分)
3.张大爷骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁4头牛,甲牛过河需要1分钟,乙牛过河需
要2分钟,丙牛过河需要2分钟,丁牛过河需要6分钟。每次只能骑一头牛再赶一头牛过河,把
4头牛都赶到对岸,最少要几分钟?
(1+2)+(1+2)+6=12(分)
答:最少要12分钟。
