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方法技巧练——利用线段图解决问题
1 .甲、乙两列火车同时从相距4 5 0 千米的两地相向行驶,甲车每小时行驶4 5 千米,5
小时后两车相距2 5 千米(相遇前),乙车每小时行驶多少千米?
想:可以先画线段图表示出题目中的数量关系。
线段图:
等量关系:甲车每小时行驶的路程× 5 + ( )× 5 + ( )= 4 5 0 千米。
其中( 乙车每小时行驶的路程 )是未知数。
解:设 乙车每小时行驶 x 千米 。
(列方程并解方程)
4 5 × 5 + 5 x + 2 5 = 4 5 0
5 x = 4 5 0 - 2 5 0
x = 4 0
答:乙车每小时行驶4 0 千米。
2 .合唱队的人数是舞蹈队的3 倍,如果从合唱队调入舞蹈队1 4 人,那么两个队的人数相
等,舞蹈队有多少人? (画线段图并列方程解答)
解:设舞蹈队有x 人。
x + 1 4 = 3 x - 1 4
x = 3 x - 2 8
x = 1 4
答:舞蹈队有1 4 人。
3 .如果从一班调1 名学生到二班,那么一班和二班的人数相等;如果从二班调1 名学生到
三班,那么三班比二班多2 人。一班和三班相比,哪个班人数多? 多几人?
一班人数最多,多2 人。
4 .有甲、乙、丙三桶油,若从甲桶倒入乙桶1 .2 千克,则两桶油的质量相等,若从乙桶倒入
丙桶2 千克,则丙桶比乙桶多1 千克,已知丙桶有5 千克油,你能求出甲桶有多少油吗?
解:设甲桶有油x 千克。
x - 1 .2 = 5 + 2 - 1 + 2 + 1 .2
x - 1 .2 = 9 .2
x = 1 0 .4
答:甲桶有1 0 .4 千克油。
