16.1二次根式-八年级数学人教版（下册）（解析版）_初中全科电子版试卷练习试题_数学_8下初中人教版数学练习、试卷_人教数学八年级下课时练习（070份）

第十六章 二次根式
16.1 二次根式
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
x1
1．式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A．x≤1 B．x≥1 C．x<1 D．x>1
【答案】B
【解析】由题意得，x-1≥0，∴x≥1．故选B．
1
2．下列各式中① 38 ；② (b) ；③ a2 ；④ |x|0.1；⑤ x2 2x1 ，一定是二次根式的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
a
3．（- ）2的值为
a a
A．a B．-a C． D．-
【答案】B
a a
【解析】∵ 有意义，∴a≤0，∴（- ）2=-a．故选B．
4．下列各式中，一定能成立的是
(2.5)2 ( 2.5)2 a2 ( a)2
A． B．
x2 2x1 x2 9  x3 x3
C． =x-1 D．【答案】A
(2.5)2 ( 2.5)2 a2 |a| ( a)2
【解析】A． ，成立；B． ， =a，则B不成立；
C． x2 2x+1|x1 |，则C不成立；D． x2 9  (x3)(x3) ≠ x3 x3，则D不成
立，故选A．
y  5x5 55x 3 5xy
5．已知 ，则 的值是
15 15

A．15 B．15 C． 2 D． 2
【答案】A
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
a3b
6．已知b>0，化简 =__________．
ab
【答案】-a
【解析】∵a3b>0，b>0，∴a<0，∴原式=
a2(ab)
=-a ab ．故答案为：-a ab ．
( 32)2
7．二次根式 的值是__________．
3
【答案】2-
3 2 3 3
【解析】∵ ，∴原式=2- ．故答案为：2- ．
a2 4a4
8．a，b在数轴上的位置如图所示，化简 -|a-b|=__________．
【答案】2-2a+b
a2 4a4
【解析】由数轴可得：1<a<2，−1<b<0，则 −|a−b|=2−a−（a−b）=2−2a+b．故答案为：2−2a+b．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．计算：
3 1
( )2  ( )2
（1）
5
；（2）(4 3)2；（3） (6)2 ；（4）
8
；
（5） (2 5)2 ；（6） x2 2x1 x2 6x9(1 x3)．
3 3
( )2 
【解析】（1） ．
5 5
(4 3)2 42( 3)2 16348
（2） ．
(6)2 |6|6
（3） ．
1 1 1
 ( )2 | |
（4） ．
8 8 8
(2 5)2 |2 5| 52
（5） ．
（6）∵1≤x≤3，∴x-1≥0，x-3≤0．
x2 1x1 x2 6x9
 (x1)2  (x3)2
|x1||x3|
 x13x
2．
10．先简化，再求值：
x2 2x1 x2 16x64
－ ，其中x=6．(abc)2  (abc)2  (bac)2  (cba)2
11．设a，b，c为△ABC的三边，化简 ．
【解析】根据三角形的三边关系可得：a+b+c>0，a-b-c<0，b-a-c<0，c-b-a<0，
原式=a+b+c+b-a+c+a-b+c+b-c+a=2（a+b+c）．