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第二十七章 相似
时间：10分钟 满分：25分
一、选择题(每小题3分，共6分)
1．图J2711的各组图形中，相似的是( )
图J2711
A．(1)(2)(3) B．(2)(3)(4)
C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(4)
2．如图J2712的两个四边形相似，则∠α的度数是( )
图J2712
A．87° B．60° C．75° D．120°
二、填空题(每小题4分，共8分)
3．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，c＝6 cm，则d＝
________ cm.
4．两个矩形花坛相似，相似比为 2∶3，较小矩形的长为30 m，则较大矩形的长为
______m.
三、解答题(共11分)
5．如图J2713，下面的两个菱形相似吗？为什么？
图J2713基础知识反馈卡·27.2.1
时间：10分钟 满分：25分
一、选择题(每小题3分，共6分)
1．如图J2721，DE∥BC, AD∶DB＝1∶2, 则△ADE和△ABC的相似比为( )
图J2721
A．1∶2
B．1∶3
C．2∶1
D．2∶3
2．下列各组中的两个图形，不一定相似的是( )
A．有一个角是35°的两个等腰三角形
B．两个等腰直角三角形
C．有一个角是120°的两个等腰三角形
D．两个等边三角形
二、填空题(每小题4分，共8分)
3．在△ABC和△ABC中，∠A＝∠A，＝，可得出△ABC______△ABC，理由是
1 1 1 1 1 1 1
______________________________．
4．如图J2722，在△ABC中，在△ABC中，DE∥BC，若AD∶AB＝1∶3，DE＝2，则BC
的长为__________．
图J2722
三、解答题(共11分)
5．如图J2723，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC.
求证：△ABC∽△FDE.
图J2723基础知识反馈卡·27.2.2
时间：10分钟 满分：25分
一、选择题(每小题3分，共6分)
1．如图J2724，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2
m，CD＝5 m，点P到CD的距离是3 cm，则P到AB的距离是( )
A. m B. m C. m D. m
图J2724 图J2725
2．一个五边形的各边长分别为1,2,3,4,5，另一个和它相似的五边形的最大边的长为
7，则后一个五边形的周长为( )
A．27 B．25 C．21 D．18
二、填空题(每小题4分，共8分)
3．如图J2725，在等边△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果BC＝
6 cm，AD∶AB＝1∶3，那么△ADE的周长等于________ cm.
4．一斜坡长70 m，它的高为5 m，将重物从斜坡起点推到坡上20 m处停下，停下地
点的高度是________m.
三、解答题(共11分)
5．如图J2726，若BC∥DE，＝，S ＝4，求S 的值．
△ABC 四边形DBCE
图J2726基础知识反馈卡·27.3
时间：10分钟 满分：25分
一、选择题(每小题3分，共6分)
1．如图J2731，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其中位似中心是点( )
图J2731
A．A B．B C．C D．D
2．下列说法：①相似图形一定是位似图形；②位似图形一定是相似图形；③两个位似
图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′
位似，则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且相似比相等．其中正确的说法有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题4分，共8分)
3．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．
4．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图J2732)．现测得OA＝20 cm，OA′
＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__________．
图J2732
三、解答题(共11分)
5．如图J2733，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似，相似比k＝2，四边形
1
A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，相似比k＝1.四边形A″B″C″D″和四边形
2
ABCD是位似图形吗？相似比是多少？
图J2733基础知识反馈卡·27.1
1．B 2.A 3.4 4.45
5．解：相似．理由如下：
在菱形ABCD和菱形FGHE中，
∠B＝∠D＝∠G＝∠E＝45°，
∠A＝∠C＝∠F＝∠H＝135°，
AB＝BC＝CD＝DA＝7，
EF＝FG＝GH＝HE＝6.
∴两个菱形相似．
基础知识反馈卡·27.2.1
1．B 2.A
3．∽ 两边对应成比例，夹角对应相等的两个三角形相似
4．6
5．证明：∵FD∥AB，∴∠FDE＝∠B.
又∵FE∥AC，∴∠FED＝∠C.
∴△ABC∽△FDE.
基础知识反馈卡·27.2.2
1．C 2.C 3.6 4.
5．解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE.
∵＝，∴＝.
∵S ＝4，∴S ＝＝.
△ABC △ADE
∴S ＝S －S
四边形DBCE △ADE △ABC
＝－4＝.
基础知识反馈卡·27.3
1．B 2.B 3. 4.2∶5
5．解：相似，理由略，相似比是.
