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第六章《实数》水平测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题 （每题3分，共24分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号
填在下面的表格中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.－2 与 B.－2 与 C.－2 与 D.2与
3. 下列实数 ， ， ， ， ， 中无理数有（ ）
Ａ． 个 Ｂ． 个 Ｃ． 个 Ｄ． 个
4. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
1a 0 1 b
C. D．
5. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③
一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那
么这个数是1或0。其中错误的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
6. 若 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）
A． B． C． D．
7. 若 ，则实数 在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右
侧
8. 请你观察、思考下列计算过程： 因为 112=121，所以 =11 ； 因为
1112=12321，所以 ；……，由此猜想 = ( )
A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111
二、填空题（每题3分，共30）
9． 的平方根是 。10. 在数轴上离原点距离是 的点表示的数是_________。
11. 化简： = 。
12. 写出1到2之间的一个无理数___________。
13. 计算： =____________。
14. 当 时，化简 的结果是 。
15. 若 ，则 中，最小的数是 。
16.若 ，则 。
17.如果一个数的平方根是 和 ，则这个数为 。
18. 若 ，则 = 。
三、解答题（共66分）
19. （8分）将下列各数填入相应的集合内。
- , , - , 0, - , ,- , , 3.14
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
20. 计算：(12分)
(1) +3 —5 (2) ( - )
(3) | | + | | +
21. （8分）解方程：
（1） （2）22. （6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求 － 的值.
23. （6分）已知a、b满足 ，解关于 的方程
24. （8分）阅读下列解题过程： ，
，请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出 = ；
（2）利用上面的解法，请化简：
25. （8分）某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：
一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具
体措施是：①有奖销售自 2012年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾
客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足 400元）；
③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一
等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各
奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，
试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？26. （10分）如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A ( ,
),C (2 ,0).
(1)求点B的坐标.
(2) 将 平 行 四 边 形 OABC 向 左 平 移 个 单 位 长 度 , 求 所 得 四 边 形
A′B′C′O′四个顶点的坐标.
(3)求平行四边形OABC的面积.参考答案：
一、选择题
1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7． C 8．D
二、填空题
9． 10． 11． 12． 或 13．－2 14．1 15． 16．
17．81 18． 2014
三、解答题
19.解： 有理数集合: {- ,- ,0, , ,3.14 …}
无理数集合:{ ,- ,- …}
负实数集合:{- ,- ,- ,- …}
20．解：（1）－ （2）= (3)
21．（1）解： （2）
22．解：由a＋b＝0， cd＝1得
原式＝0－ ＝－1.
23．解：
24．解：（1）
（2）原式＝
=
=
= 9
25．解：设在定价销售额为 元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为 元，采
用有奖销售的实际销售金额为 元，
由题意有 （元），
（元），
比较知： ． 在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，
∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
26. 解：(1)点B坐标是(3 , );
(2)向左平移 个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少 ,所以A′(O, )、
B′(2 ， )、C′( ，0），O′(－ ，0）.
(3)平行四边形的面积为2 · =2( )2=2×3=6.
