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（人教版）八年级第二学期数学期中试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 化简 的正确结果是（ ）
A. 4 B. C. D.
3. 边长为5cm的菱形的周长是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方
形EFGH，正方形MNPQ的面积分别为S，S，S，若S＋S＋S＝60，则S 的值是（ ）
1 2 3 1 2 3 2
A. 12 B. 15 C. 20 D. 25
5. 估算 的结果最接近的整数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则
∠EDF的度数为（ ）
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A 34° B. 56° C. 62° D. 28°
的
7. 估计 值应在（ ）．
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一
定正确的是（ ）
A. AB＝AD B. OE AB C. ∠DOE＝∠DEO D. ∠EOD＝∠EDO
9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A 坐的标为 ，点B的坐标为 ，点
E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在 中， 的平分线交 于点 ， 的平分线交 于点 ，若
，则 的长是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11. 如图，在等腰直角三角形 中， 于点O，中线 与 相交
于点F，则 的值为________．
12. 如图，菱形ABCD边长为4，∠B=60°， ， ，连接EF交菱形的对角线AC于点
O，则图中阴影部分面积等于________________．
13. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S、S，则S＋S＝
1 2 1 2
______
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学科网（北京）股份有限公司14. 在 中，若两直角边 ， 满足 ，则斜边 的长度是______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15. （1）计算：
① ；
② ；
（2）解方程： ．
16. 先化简，再求值： ，其中 ．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
.
17 求值
（1）先化简，再求值： ，其中 ；
（2）已知：a+ ＝1+ ，求 的值；
（3）已知实数m、n满足 ，求 的值．
18. 先化简，再求值： ，其中 ．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
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学科网（北京）股份有限公司19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，
F，连结AE，CF．
（1）求证：△AOF≌△COE；
（2）当∠OAF＝∠OFA时，求证：四边形AECF是矩形．
20. 先化简，再求值： ，其中
六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）
的
21. 如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝90°， ，点E是AB 中点，连接EC，过点E作
EF⊥AD，垂足为F，已知 ．
（1）求证：四边形AECD是菱形：
（2）若AB＝25，BC＝15，求线段EF的长
七、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）
22. 如图，P为正方形ABCD的边BC上的一动点（P不与B、C重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交
CD于点Q，将 沿着BQ所在直线翻折得到 ，延长QE交BA的延长线于点M．
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学科网（北京）股份有限公司（1）探求AP与BQ的数量关系；
（2）若 ， ，求QM的长．
八、（本大题共1小题，每小题1分，共14分）
23. 如图，在 中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点．
（1）求证：四边形AMCN是矩形；
（2）若∠B=60°，BC=8，求 的面积．
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