文档内容
2022-2023 学年八年级下学期期中教学质量调研
数学（人教版）（试题卷）
注意事项：
1．你会到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2．试卷包括“试题卷”和“答题巻”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题巻”上
答题是无效的。
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若正方形的面积为4，则正方形的对角线的长是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图， 的对角线 ， 交于点 ，若 ， ，则 的长可能是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列三条线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
.
A 3cm，4cm，5cm B. 5cm，6cm，7cm
C. 5cm，12cm，13cm D. ，6cm，
6. 如图，在 网格中，点A，B，C都是格点（网格线的交点），则 的形状是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形
7. 如图，在 中， ，连接 ，作 交 延长线于点E，过点E作
的
交 延长线于点F，且 ，则 的长是（ ）
A. 2 B. 1 C. 3 D.
8. 已知 ， ，则 的值为（ ）
A. B. 4 C. D.
的
9. 已知 是 边 上的高，若 ， ， ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知： 中， 于E， ， ， 的平分线交BC于
F，连接EF．则 的度数等于（ ）
A. B. C. D.
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学科网（北京）股份有限公司二、填空题（本大题共4小题，每小题5分、满分20分）
11. 函数 中，自变量x的取值范围是____
12. 如图，在平行四边形 中， 为 ，取长边 的中点M， ，则
__．
13. 如 图 所 示 ， 在 中 ， M 是 的 中 点 ， 平 分 于 N 点 ， 且
，则 ________．
14. 如图，点P在长方形 的边 上，将长方形纸片 沿 折叠时，顶点B与边 上的点
Q重合．
（1）若 ， ，则 ______ ；
（2）若点Q恰好是 的中点，则 的值为______ ．
三、（本大题共2小题，每小题8分、满分16分）
15. 先化简，再求值： ，其中
16. 如图， ， 是 的对角线 上两点，且 ，求证： ．
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学科网（北京）股份有限公司四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分）
17. 一条东西走向的公路上有A， 两个站点（视为直线上的两点）相距 ， ， 为两村庄（视为
两个点）， 于点 ， 于点 （如图），已知 ， ，现在要在
公路 上建一个土特产储藏仓库 ，使得 ， 两村庄到储藏仓库 的直线距离相等，请求出储藏仓库
到A站点的距离．（精确到 ）
18. 如图，在 网格中，已知格点 （顶点为网格线的交点）
的
（1）以 为一边，画一个与 全等 格点 ；
（2）求证： ．
五、（本大题共2小题、每小题10分，满分20分）
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学科网（北京）股份有限公司19. （1）如图，作直角边为1的等腰 ，则其面积 ；以 为一条直角边，1为另一条
直角边作 ，则其面积 ；以 为一条直角边，1为另一多直角边作 ，则
其面积 ，……则 __________；
（2）请用含有 （ 是正整数）的等式表示 ，并求 的值．
20. 如图，已知E、F分别是 的边 、 上的点，且 ．
（1）求证：四边形 是平行四边形；
（2）在 中，若 ， ， ，求 边上的高 ．
六、（本题满分12分）
21. 已知 ， 求：
（1） 的值；
（2） 的值．
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学科网（北京）股份有限公司七、（本题满分12分）
22. （1）为了证明勾股定理，李明将两个全等的直角三角形按如图1所示摆放，使点 、 、 在同一条
直线上，如图1，请利用此图证明勾股定理；
（2）如图2， 中， ， ， ，若点 从点 出发，以每秒 的速
度沿折线 运动，设运动时间为 秒 ，若点 在 的平分线上，求此时 的值．
八、（本题满分14分）
23. 中，D、E分别是 ， 的中点，O是 内任意一点，连接 、 ．
（1）如图1，点G、F分别是 、 的中点，连接 ， ， ， ，求证：四边形 是
平行四边形；
（2）如图2，若点O恰为 和 交点，求证： ， ；
为
（3）如图3，若点O恰 和 交点，射线 与 交于点M，求证： ．
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