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2022-2023 学年七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1. 下列语句中正确的是（ ）
A. 的平方根是 B. 的平方根是
C. 的算术平方根是 D. 的算术平方根是
2. 下列各数中无理数有（ ）个
，3.14， ， ， ，0， ，0.1010010001．
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3. 某种细胞的直径是 ，将0.000024用科学记数法表示为（ ）
.
A B. C. D.
4. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示， ， ， ， 四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为
（ ）
A. B. C. D.
6. 若 ，那么A等于（ ）
A. B. C. D.
7. 周末，小鹿和小唯看数学周报时，小鹿捂住式子 中的 项，告诉小唯该式子是完全平
方式，则小唯给出 所代表的项可能是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
8. 若2x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. -6 B. 0 C. -2 D. -3
9. 已知二元一次方程组 ，若满足x-y＜1，则k的取值范围是（ ）
A. k＜-3 B. k＜-2 C. k＜0 D. k＜1
10. 我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，
不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至
少要答对（ ）道题？
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11. 若 ，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为____
12. 填空： ______
.
13 若 ， ，则 ______ ．
.
14 已知 ，则 _____．
三．解答题（共6小题，满分60分）
15. 计算：（﹣ ）﹣2﹣23×0.125+20190+|﹣1|
16. 解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1） ；
（2） ．
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学科网（北京）股份有限公司17. 已知 ．
（1）化简A．
（2）a是 的整数部分，求A的值．
18. 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“☆”法则： ．
如： ．
（1）计算： ．
（2）计算： ．
（3）在 ， ， ，…， ， ， ， ，…， ， 这 个数中：
①任取三个数作为a，b，c的值，进行“ ”运算，求所有计算结果中的最小值；
②若将这 个数任意分成五组，每组三个数，进行“ ”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，
所有五个运算的结果也不同，请直接写出五个结果之和的最大值．
19. 小方家新买的房子要装修，住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧
室铺设木地板，其它区域铺设地砖．
（1） __________；
（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含 的代数式表示）？
（3）按市场价格（含安装费），木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．已知卧室2的
面积为21平方米，则小方家铺设地面总费用是多少？
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学科网（北京）股份有限公司【
20. 阅读材料】
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代
数思想也能巧妙地解决一些图形问题．
若 满足 ，求 的值．
解：设 ， ，则 ， ，
．
【应用】请仿照上面 的方法求解下面问题：
（1）若 满足 ，求 的值；
【拓展】
（2）已知正方形 的边长为， ， 分别是 、 上的点，且 ， ，分别以 、
为边长作正方形 和正方形 ．
① ______， ______；（用含 的式子表示）
②若阴影部分的面积为 ，求长方形 的面积．
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