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2022-2023 学年七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1. 的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数是无理数的是（ ）
A. ﹣3 B. 0 C. π D.
3. 中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出 纳米（
米 纳米）晶体管.将 纳米换算成米用科学记数法表示为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4. 计算 的结果为（ ）
A. B. C. D.
5. 若m>n,则下列不等式变形错误的是( )
A. m-2>n-2
.
B -3m<-3n
C. m2 > mn
D. >
6. 若 ， ，则 （ ）
A. B. 11 C. D. 7
的
7. 若 是完全平方式，则k 值是( )
A. ±3 B. ±6 C. 6 D. -6
8. 计算 的结果不含关于字母 的一次项，那么 等于（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D. -2
9. 已知关于 的二元一次方程组 ，给出下列说法：①若 与 互为相反数，则 ；
②若 ，则 的最大整数值为4；③若 ，则 ．其中正确的有( )
.
A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
为
10. 某种商品进价 700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于
10%，则至多可以打（ ）折．
.
A 9 B. 8 C. 7 D. 6
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11. 如果 的整数部分为a．小数部分为b，求 _________．
12. 已知 ，则 的值为________．
13. 已知 ，则 _____．
14. 有一块三角形的铁板，其中一边的长为 ，这边上的高为 a，那么此三角形板的面积是
__________．
三．解答题（共6小题，满分60分）
15. 计算：
（1）
（2）
16. 解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
第2页/共4页
学科网（北京）股份有限公司17. 先化简，再求值： ，其中 ， 为整数， ．
18. 认真学习与研究，并计算： + + +…+ ．
19. 如图，长方形 是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是
21米，最小正方形A的边长是a米．
（1）用含a的式子分别表示正方形D，E，F的边长；
（2）求a的值；
（3）现有一项沿着长方形 的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队
单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙
队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？
20. 【阅读思考】
若已知 满足 ，要求 的值．我们可以假设 ， ，
则 根 据 题 意 我 们 可 以 得 到 等 式 ， 同 时 ， 所 以
．
【理解尝试】
（1）若 满足 ，请仿照上面的方法，求代数式 的值．
【拓展应用】
（2）如图，正方形 的边长为 ， ， 分别是边 ， 上的点，且 ， ，长方
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学科网（北京）股份有限公司形 的面积为 ，分别以 ， 为边作正方形 和正方形 ．求阴影部分的面积．
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