文档内容
让更多的孩子得到更好的教育
《简单机械》全章复习与巩固（提高）
撰稿：史会娜 审稿：雒文丽
【学习目标】
1.知道什么是杠杆及杠杆五要素；
2.会画杠杆的力臂；
3.理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费力杠杆；
4.理解定滑轮、动滑轮的特点、实质及其作用；
5.知道滑轮组的作用，会组装滑轮组；
6.了解什么是有用功、额外功和总功，了解影响机械效率的因素；
7.理解什么是机械效率，学会用机械效率的公式进行有关问题的计算，同时结合受力分析解决综合的力
学问题。
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、杠杆
1.杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。杠杆的五要素是：支点、动力、阻力、动力
臂和阻力臂，杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。
2.力臂的画法：
（1）明确支点，用O表示
（2）通过力的作用点沿力的方向画一条直线
（3）过支点O作该力的作用线的垂线
（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母L（或L)
1 2
3.杠杆的平衡：杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动，杠杆就处于平衡状态。
要点诠释：
1.杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用公式表示为FL= FL；杠杆的平衡不是单独由力
1 1 2 2
或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。
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2.杠杆分类：
（1）省力杠杆：L＞L，F＜F。
1 2 1 2
这类杠杆的特点是动力臂L 大于阻力臂L，平衡时动力F 小于阻力F，即用较小的动力就可以克服
1 2 1 2
较大的阻力。但是实际工作是动力移动的距离却比阻力移动的距离大，即要费距离。如撬起重物的撬棒，
开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于这一类杠杆。
（2）费力杠杆：L＜L，F＞F。
1 2 1 2
这类杠杆的特点是动力臂L 小于阻力臂L，平衡时动力F 大于阻力F，即要用较大的动力才能克服
1 2 1 2
阻力完成工作，但它的优点是杠杆工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较大的距离。使工作方便，
也就是省了距离。如缝纫机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳，这些杠杆都是费力杠杆。
（3）等臂杠杆：L=L，F=F。
1 2 1 2
这类杠杆的动力臂L 等于阻力臂L，平衡时动力F 等于阻力F，工作时既不省力也不费力，如天平、
1 2 1 2
定滑轮就是等臂杠杆。
要点二、滑轮及滑轮组
1.定滑轮：如下图甲所示，我们可把一条直径看成杠杆，圆心就是杠杆的支点，因此，定滑轮实质是等臂杠
杆。定滑轮的特点是它的转轴（支点）不随货物上下移动。
2.动滑轮：如下图乙所示，特点是它的转动轴会随物体上下移动，它实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠
杆，它的转动轴是阻力作用点。
3.定滑轮和动滑轮的作用：使用定滑轮虽然不能省力，但可以改变用力方向，给工作带来方便。使用动滑
轮可以省力，但要多移动距离。
4.滑轮组：由定滑轮和动滑轮组装起来的，既可省力又可以改变用力方向，但费距离。我们可以在知道或
算出滑轮组承担重物的绳子段数的情况下组装滑轮组，可以根据“奇动偶定”的原则先确定绳子的一端
是挂在动滑轮或定滑轮的钩上，再由里向外顺次绕线。
要点诠释：
G G
F 物 动
1.忽略绳重和摩擦，滑轮组绳子自由端的拉力： n ；
2.物体上升的高度与绳子自由端移动的距离的关系： ；
3.时间t内，物体上升高度h,绳子自由端移动的距离s；物体移动的速度 ，绳子自由端移动的速
度 ；所以物体上升的速度与绳子自由端移动的速度关系： 。
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要点三、机械效率
1.机械效率：有用功跟总功的比值叫做机械效率。
2. 公式为：
3.推导式：
（1）竖直方向匀速提升物体时，滑轮组的机械效率： ，忽略绳重和摩擦，
G G
F 物 动
，滑轮组的机械效率： 。
n
（2）水平方向匀速拉物体时如图所示，滑轮组的机械效率： 。
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（3）斜面的机械效率： ，
要点诠释：
1.机械效率是有用功在总功中所占的比例，其大小是由有用功和总功共同决定的，在比较机械效率大小
时，可采用控制变量法， 相同时， 越大， 越小； 相同时， 越大， 越大。
2.判断有用功和额外功，必须抓住工作的目的，为完成目的必须做的功就是有用功，而不得不做但对我们
没有用的功就是额外功。并要注意工作目的改变了，有用功和额外功也要发生变化。
3.提高机械的机械效率的方法：改进机械结构，尽量减小机械自重，合理使用机械，按规定进行保养以减
小摩擦。
4.需要注意的几个问题：
（1）机械效率只有大小没有单位；
（2）由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1，通常用百分数表示；
（3）机械效率是标志机械做功性能的好坏的物理量之一；机械效率越高，做的有用功占总功的比例就越大
这个机械的做功性能就越好。
【典型例题】
类型一、杠杆的分类
1.（2012 金华）杠杆在生产生活中普遍使用．下列工具在使用过程中，属于省力杠杆的是（ ）
【答案】D
【解析】天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；铁锹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是
费力杠杆；钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，
是省力杠杆。
【总结升华】题目考查了三种类型的杠杆：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力
臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
举一反三：
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【变式】（2011 黔东南州）如图所示，是一人划行独木舟的情景。手中的船桨从物理的角度来看，实质上
是 杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”）
【答案】费力
类型二、杠杆的平衡条件
2.如图是用羊角锤起钉子的过程，其中O点是支点。请作出作用在A点的最小的力F，并完成杠杆示
意图。
【思路点拨】由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只
需找出最大的动力臂，然后作动力臂的垂线即可。
【答案与解析】1.确定杠杆中的支点和动力作用点的位置；2.连接支点与动力作用点，即连接AO，得到最
长的线段；3.经过动力作用点做出与该线段垂直的直线。
【总结升华】此题主要考查了杠杆中最小的力的问题，将所学的物理知识与生活实际联系在起来。
举一反三：
【变式】如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在图中画出这个力的示意图。
【答案与解析】在处理此类杠杆中最小力的问题时，可按以下步骤进行：①确定支点和动力作用点；
②过动力作用点做出与动力臂垂直的直线，即动力作用线。
3.假期里明明和他爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动的要求是：家庭成员中的任意两
名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
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（1）若明明和爸爸的体重分别为350N和700N，明明站在左侧离中央支点3m处，明明的爸爸应站在哪一侧？
应离中央支点多远才能使木板水平平衡？
（2）若明明和他爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，明明的速度是0.4m/s，
爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
【思路点拨】（1）知道明明对杠杆施加的动力（明明的重力）、爸爸对杠杆施加的阻力（爸爸的重力）、动力
臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂。
（2）明明和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸
的速度。
【答案与解析】（1）明明和爸爸对杠杆施加的力分别为F=350N，F=700N，F 的力臂L=3m，
1 2 1 1
根据杠杆平衡条件：FL=FL，
1 1 2 2
即：350N×3m=700N×L，
2
所以，L=1.5m，
2
答：爸爸站在距离支点1.5m的另一侧。
（2）设：明明和爸爸匀速行走的速度分别为v 和v，
1 2
行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，
则有F（L-vt）=F（L-vt）
1 1 1 2 2 2
350N（3m-0.4m/s×t）=700N（1.5m-vt）
2
解得：v=0.2m/s。
2
答：明明和爸爸匀速相向行走，明明的速度是0.4m/s，爸爸的速度是0.2m/s才能使木板水平平衡不被破
坏。
【总结升华】本题考查了学生对速度公式、杠杆平衡条件掌握和运用，难点在第二问，要使木板水平平衡不
被破坏，两边的力和力臂的乘积要相等，这是本题的关键。
举一反三：
【变式】如图所示，一个厚度均匀的薄木板长2m，木块右端用一根绳子悬挂。绳子所能承受的最大拉力为
10N。一个大小不计的木块重40N，它从木块左边的O点开始以0.2m/s的速度向木板右端匀速移动，求：木
块运动多长时间绳子断裂？（木板重力不计）。
【答案与解析】根据杠杆的平衡条件： ，可得： ；
由公式 ，可得： 。
答：木块运动2.5s后绳子断
类型三、滑轮
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4.如图所示，重为500N的某人站在重为350N的木板上，木板成水平状态，整个装置在空中保持静止，
每个滑轮自重为50N，不计摩擦和绳重，则人对木板的压力大小为 N。
【答案】300N
【解析】方法一：（1）对人、板、滑轮1受力分析图1： ，可得：F=450N；
（2）对滑轮1受力分析图2： ，可得： ；
（3）对人受力分析图3： ，可得： ；
因为人受到的支持力和人对板的压力是一对相互作用力大小相等，所以人对板的压力是300N。
方法二：人的重力500N+木板的重力350N+下面的滑轮的重力50N=900N，读图可知，这900N都由最上面的
滑轮承担，而且左右拉力相等。因此，上面滑轮右侧的拉力为450N，减去下面滑轮的自重50N，等于400N．
这400N又由两段绳子平均分担，因此，人手处的拉力为200N。于是得出，人对木板的压力=人的重力
500N-绳子拉人手的力200N=300N。
【总结升华】认真读图，找出各力的分担关系，依次推理，最后就可以判断每一段绳子处的力的大小了。
举一反三：
【变式】如图所示，作用在滑轮组上的力F=2N，弹簧测力计A的示数为 N，弹簧测力计B的示数为
N。
【答案】4；6
类型四、机械效率
5.为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处。小明同学设计了图甲所示的滑轮组装
置。当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变
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化的关系图象分别如图丙和丁所示．若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方
向均可看成在竖直方向。求：
（1）在1～2s内，若重物上升1.25m，拉力F做的功W。
（2）在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。
（3）若绳子能承受的最大拉力是1500N，小李体重600N，他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升，最大能
提升多重的物体？
【思路点拨】由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h.
（1）由F-t图象得出在1～2s内的拉力F，由h-t图象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用点下降的
速度，利用W=Fs求此时拉力做功。
（2）由F-t图象得出在2～3s内的拉力F，由v-t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的
速度，利用 求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用公式
求滑轮组的机械效率。
（3）当绳子的拉力超过小李的体重时，他就会被拉起，所以要想站在地面向下拉绳子，绳子的最大拉力为
600N，再根据动滑轮上的绳子段数求出物体的最大重力。
【答案与解析】（1）在1～2s内，拉力F=50N，重物上升高度h=1.25m；
1 1
拉力F的作用点下降的距离 ，
拉力做的功： ；
（2）由图可知在2～3s内，重物做匀速运动， ，拉力 ，
∵从动滑轮上直接引出的绳子股数（承担物重的绳子股数）n=3，
∴拉力F的作用点下降的速度 ，
拉力做功功率（总功率）： ；
滑轮组的机械效率： 。
绳子自由端的拉力：
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动滑轮的重力为： ；
（3）绳子能承受的最大拉力是1500N，所以物体的最大重力为： ；
所以： 。
答：（1）在1～2s内，拉力F做的功为187.5J；
（2）在2～3s内，拉力F的功率为300W，滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）最大能提升1780N的物体。
【总结升华】本题是一道力学综合题，涉及到功、功率、机械效率的计算，能从题目提供的图中得出每秒内
的相关信息是本题的关键。
举一反三：
【变式】如图甲所示的滑轮组。不计绳重和摩擦，物体重G从400N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均
匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变
化的图象。
（1）当滑轮组的机械效率为40%时，绳子的拉力为多大？
（2）2个滑轮总重多少？
（3）绳子能承受的最大拉力是多少？
（4）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重多少？
【答案与解析】（1）从甲图中可知，n=4；从乙图中可知，当η=40%时，G=400N，
根据机械效率： ，即： 。
（2）设两个动滑轮总重G ，则
总
即： 。
（3）由乙图可知：当物重最大为G′=3200N时，绳子刚好被拉断，则绳子能承受的最大拉力：
。
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（4）根据机械效率： ，可得：
答：（1）当滑轮组的机械效率为40%时，绳子的拉力为250N；
（2）2个滑轮总重600N；
（3）绳子能承受的最大拉力是950N；
（4）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重2400N。
6.（2012 营口）测滑轮组机械效率时，所用实验装置如图所示。
（1）实验中要竖直向上 拉动弹簧测力计。
（2）表中第1次实验数据有错误，改正后计算其机械效率为 。
实验 物 重 物体上升 拉 力 绳自由端上升 机械
次数 G/N 高度h/m F/N 距离s/m 效率
1 2 0.1 1.1 0.2
2 4 0.1 2.0 0.3 66.7%
（3）比较两次实验的机械效率可得出结论： 。
这里用到的研究方法是 。（填字母）
A．类比法 B．控制变量法 C．等效替代法
（4）改变图中滑轮组的绕线方法，提起同一重物时，不计摩擦及绳重，滑轮组的机械效率
（填“变大”、“变小”或“不变”） 。
【思路点拨】（1）用滑轮组竖直拉动物体上升时，绳端的弹簧测力计要竖直方向拉动弹簧测力计。
（2）由图判断绳子的段数，根据绳子的段数，判断第1次实验的错误数据。知道物重、物体升高的距离、拉
力、拉力移动的距离，根据 求出机械效率。
（3）同一滑轮组，提起的物体越重，滑轮组的机械效率越高。滑轮组的机械效率跟动滑轮的重、绳重、摩擦、
提起物体的重有关，探究滑轮组机械效率跟提起物重的关系时，控制绳重、动滑轮重、摩擦不变，这种方法
是控制变量法。
（4）滑轮组的机械效率跟动滑轮的重、绳重、摩擦、提起物体的重有关，跟滑轮组的绕法、物体升高的距离
等都没有关系。
【答案】（1）匀速；（2）60.6%；（3）同一滑轮组，提起的物体越重，机械效率越大；B；（4）不变
【解析】（1）如图，弹簧测力计要竖直向上匀速拉动绳子。
（2）如图，物体有三段绳子承担，s=3h，h=0.1m，所以，s=3×0.1m=0.3m。所以第一次实验中绳子自由端上
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升的距离0.2m是错误的 。
（3）第1和2次实验时物体升高的距离，使用的同一个滑轮组，滑轮组提起的物体越重，滑轮组的机械效
率越高。所以，同一滑轮组，提起的物体越重，机械效率越大。在探究滑轮组机械效率时，控制物体升高的
距离、动滑轮的重、绳重、摩擦等都不变，只是改变提起的物体重，这种方法是控制变量法。
（4）在其它条件相同时，滑轮组的机械效率跟滑轮组的绕法没有关系。
【总结升华】掌握影响滑轮组机械效率高低的因素，利用控制变量法探究滑轮组机械效率跟各因素之间的
关系。
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