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专题14-欧姆定律复杂计算题（含滑动变阻器）-学易金卷：
2023年中考物理一模试题分项汇编（上海专用）（解析版）
一、计算题
1．（2023·上海长宁·统考一模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电
阻R 的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“1安”字样。闭合电键S，电压表示数为5
1
伏。
（1）求通过电阻R 的电流I；
1 1
（2）求此时滑动变阻器R 连入电路中的电阻值；
2
（3）移动滑动变阻器滑片P过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值为6，求电
压表最大示数和最小示数的差值ΔU。
1
【答案】（1）0.5A；（2）26Ω；（3）7V
【解析】解：（1）根据电路图可知，R 与R 串联，电压表测量R 两端的电压，又因
1 2 1
为R＝10Ω，所以通过电阻R 的电流
1 1
（2）根据串联电路电压规律，此时R 两端电压为
2
串联电路电流处处相等，则I=0.5A，此时滑动变阻器R 连入电路中的电阻值为
2 2
（3）电源电压和电压表示数的比值最大为6，此时电压表示数为最小值，则有
解得
滑动变阻器R 上标有“1A”字样，表示变阻器允许通过的最大电流为1A，即电路的最
2
大电流为1A，此时电压表示数有最大值电压表最大示数和最小示数的差值
2．（2023·上海·校联考一模）在如图（a）所示的电路中，电源电压为12伏保持不
变，电阻R 的阻值为10欧，滑动变阻器R 上标有“20Ω 2A”字样，电流表的表盘如图
1 2
（b）所示。闭合开关S，求：
（1）通过电阻R 的电流I。
1 1
（2）移动变阻器滑片P过程中，电流表A示数的最大变化量ΔI 。
大
（3）变阻器连入电路的最小电阻R 。
2小
【答案】（1）1.2安（2）1.2安（3）6.7欧
【解析】(1)从图中可以看到，这是一个并联电路，电阻R 两端的电压等于电源电压大
1
小，由欧姆定律可知
(2)假设电流表的示数最大，即 ，那么这时流过滑动变阻器的电流是
这个电流大小没有超过量程，这时接入电路中的电阻大小是
这个电阻大小也没有超过量程，所以说 符合题意
流过滑动变阻器的电流最小是
电流表的最小示数是电流表A示数的最大变化量是
(3)当电流表的示数最大时，流过滑动变阻器的电流最大，可知
变阻器连入电路的最小电阻是
3．（2023·上海长宁·统考一模）在图所示的电路中，电源电压为15伏。电阻R 的阻
1
值为10欧，滑动变阻器R 上标有“50欧 1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某
2
位置时，电压表示数为5伏。求：
（1）通过电阻R 的电流I；
1 1
（2）滑动变阻器接入电路的阻值R。
2
（3）现将滑动变阻器R 的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R 两端并联
2 1
到滑动变阻器R 两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3伏，求滑动变阻器R
2 2
可能的阻值。
【答案】（1）0.5A；（2）20Ω；（3）15Ω或6.7Ω
【解析】解：（1）闭合开关S，电阻R、R 串联，电压表测R 两端的电压。当电压表
1 2 1
示数为5V，通过电阻R 的电流为
1
（2）根据串联电流和电压特点可知
I2=I=0.5A
1
U＝U－U＝15V－5V＝10V
2 1
所以滑动变阻器接入电路的阻值为
（3）改位置前电压表示数为U′，则有①
电压表改接位置前、后示数变化了3V，则有
15V-U′=U+3V②
或
15V-U′=U′-3V③
解②得
U′=6V④
解③得
U′=9V⑤
将④代入①得
R=15Ω
2
将⑤代入①得
R≈6.7Ω
2
将15Ω、6.7Ω分别代入得，电路中的电流为
都符合要求，故滑动变阻器R 可能的阻值为15Ω或6.7Ω。
2
4．（2023·上海奉贤·统考一模）在图（a）所示，电源电压为12伏保持不变，电阻
的阻值为12欧，滑动变阻器 上标有“50欧2安”字样，闭合开关S，电流表A 的
1
示数如图（b）所示。求：
①通过电阻 的电流 ；
②滑动变阻器连入电路的阻值 ；
③当移动滑动变阻器滑片P在某位置时，两电表示数偏转角度恰好相同，求此时电路
中的总电阻 。【答案】（1）1A；（2）24Ω；（3）9.6Ω
【解析】解：(1)通过定值电阻的电流为
(2)定值电阻与变阻器关联，电流表A 测量干路上的电流。通过定值电阻的电流为
1
1A，则电流表A 的示数应该大于1A。此时干路上的电流表按小量程读数，示数为
1
0.5A，按大量程读数其示数为1.5A。故干路上电流为1.5A，则变阻器连入电路的阻值
为
(3)电流表两个量程中，最大测量值是5倍关系，即指针指在相同的位置上，不同量程
中的示数是5倍关系。由两个电流表的指针偏转角度相同，有
定值电阻中的电流为1A保持不变，有
解得
则电路中的总电流为
电路的总电阻为5．（2023·上海杨浦·统考一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，定值电
阻R 阻值为10Ω，滑动变阻器R 上标有“1A”字样。闭合开关S，通过R 的电流为
1 2 1
0.4A。
（1）求R 两端的电压U；
1 1
（2）求通电10s电流通过R 所做的功W。
1 1
（3）若用阻值为20Ω的定值电阻R 替换R，并在图（a）中正确连接一个电流表和一
3 1
个电压表，电表的表盘如图（b）（c）所示。闭合开关S，在保证电路元件均安全的
情况下移动变阻器滑片P，观察到电压表示数的最大值为15V，电流表示数的最大值为
0.9A。求电源电压U和滑动变阻器连入电路中的阻值范围。
【答案】（1）4V；（2）16J；（3）18V，0~100Ω
【解析】解：（1）根据欧姆定律 可得，R 两端的电压U 为
1 1
（2）由电功的计算公式 可得，通电10s电流通过R 所做的功W 为
1 1
（3）由题意知，R 的额定电流为1A，而电流表的最大示数为0.9A，由欧姆定律
2
可知，此时滑动变阻器接入电路的最小阻值为0Ω，则此时R 两端的电压与电源
3
电压相同，即
由题意知，电压表的最大示数为15V，根据以上分析，此时电压表是与R 并联，根据
2
串联电路中电阻分压的规律可知，当电压表的示数最大时，此时与之并联的电阻阻值
最大，即当 时，此时R 的阻值最大，则此时R 两端的电压为
2 3根据欧姆定律 ，此时流过R 的电流为
3
由于串联电路中电流处处相等，则此时R 的阻值为
2
根据以上分析，R 的取值范围是0Ω～100Ω。
2
6．（2023·上海虹口·一模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R 的阻值为
1
20欧，滑动变阻器R 上标有“20Ω 1A”字样。仅闭合开关S，电流表A和A 的示数
2 1
分别为0.7安、0.3安。
（1）求电源电压U；
（2）求此时变阻器R 连入电路的阻值；
2
（3）移动变阻器滑片P可以使电流表A示数变化，求电流表A示数的最大变化量
ΔI 。
max
【答案】（1）6V；（2）15Ω；（3）0.7A
【解析】解：由图可知，电阻R 和变阻器R 并联，电流表A测量干路中的电流，电流
1 2
表A 测量通过R 的电流。
1 1
（1）由题意可知，通过电阻R 的电流是0.3A，电阻R 两端的电压
1 1
U=IR=0.3A×20Ω=6V
1 1 1
由并联电路电压的规律可知电源电压
U=U=6V
1
（2）由并联电路电流的规律可知通过变阻器的电流
I=I-I=0.7A-0.3A=0.4A
2 1
由并联电路电压的规律和欧姆定律得到此时变阻器R 连入电路的阻值
2（3）通过滑动变阻器R 的最大电流是1A，由并联电路的特点可知移动变阻器滑片
2
P，通过R 的电流不变，所以电流表A的最大示数是
1
I =I +I=1A+0.3A=1.3A
最大 2最大 1
滑动变阻器最大阻值是20Ω，当变阻器连入电路的阻值最大时，通过它的电流最小，
最小电流
由并联电路的特点可知移动变阻器滑片P，通过R 的电流不变，所以电流表A的最小
1
示数是
I =I +I=0.3A+0.3A=0.6A
最小 2最小 1
电流表A示数的最大变化量
ΔI =I -I =1.3A-0.6A=0.7A
max 最大 最小
7．（2023·上海杨浦·统考一模）在图（a）所示电路中，电源电压为12伏保持不变，
滑动变阻器R 上标有“50Ω，1A”字样，电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，
2
通过电阻R 的电流为2.4安。
1
（1）求R 的阻值；
1
（2）在保证电路元件均安全的情况下移动变阻器滑片P，求变阻器R 的最小阻值。
2
【答案】（1）5欧；（2）20欧
【解析】解：（1）由电路图知道，R 与R 并联，因并联电路中各支路两端的电压相
1 2
等，所以，由 知道，电阻R 的阻值
1
（2）由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流一定大于2.4A，所以
电流表的量程为0~3A，当滑动变阻器允许通过的电流最大时，滑动变阻器连入电路的
电阻最小，则当电流表示数最大时通过R 的电流为
2
I=I -I=3A-2.4A=0.6A<1A
2 最大 1由 知道， R 接入电路中的最小电阻
2
8．（2023·上海静安·统考一模）在如图所示的电路中，电源电压为15伏，电阻 的阻
值为10欧，闭合开关S，移动滑动变阻器 的滑片P至某位置时，电压表V示数为9
伏。
（1）求此时电阻 两端的电压 ；
（2）求此时滑动变阻器 连入电路的阻值；
（3）移动滑动变阻器 的滑片P，电流表A的示数变化范围为0.5安 安，求滑动
变阻器 的规格。
【答案】（1）6V；（2） ；（3）20Ω，1A
【解析】解：（1）由电路图可知，电阻 与滑动变阻器 串联，电流表测量电路中
的电流，电压表测量 两端的电压。因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的
电压之和，所以此时 两端的电压为
（2）根欧姆定律可知通过 的电流为因为串联电路中各处的电流相等，所以通过 的电流为
滑动变阻器接入电路的阻值为
（3）当 接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，因为串联电路的总电阻等于
各串联电阻之和，此时总电阻
滑动变阻器接入电路的阻值为
电路允许的最大电流为 ，故滑动变阻器的规格为“ ， ”。
9．（2023·上海金山·统考一模）在如图所示的电路中，滑动变阻器R 上标有“50
2
欧”字样，闭合开关S。
（1）若电源电压为10伏，电压表示数为8伏，电阻R 的阻值为20欧，求：电流表的
2
示数和电阻R 的阻值。
1
（2）若电源电压未知的情况下，在电路安全的前提下，R 允许接入电路的范围是10
2
欧~30欧，电压表示数的最大变化量为5伏。求电源电压U。
【答案】（1）0.4A，5Ω；（2）26.25V
【解析】解：（1）由电路图可知，电阻R 和变阻器R 串联，电压表测R 两端电压，
1 2 2
电流表测量电路中的电流，由串联电路电流的规律可知电流表的示数
由串联电路电压的规律可知电阻R 两端的电压
1
U=U-U=10V-8V=2V
1 2
由串联电路电流的规律和欧姆定律得到电阻R 的阻值
1（2）当R 接入电路的电阻为10Ω时，电路的总电阻较小，由欧姆定律可知电路中的
2
电流最大为I ，此时电压表的示数为
大
I R =U
大 2小 2小
10ΩI =U ……①
大 2小
当R 接入电路的电阻为30Ω时，电路的总电阻较大，由欧姆定律可知电路中的电流最
2
小为I ，电压表示数的最大变化量为5V，由串联分压可知电压表的示数变大5V，此
小
时电压表的示数为
I R =U +5V
小 2大 2小
30ΩI =U +5V……②
小 2小
由①和②得到
30ΩI -10ΩI =5V……③
小 大
当R 接入电路的电阻为10Ω时，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可知电源电压
2
I (R +R)=U
大 2小 1
I (10Ω+5Ω)=U
大
15ΩI =U……④
大
当R 接入电路的电阻为30Ω时，根据串联电路电阻的特点和欧姆定律可知电源电压
2
I (R +R)=U
小 2大 1
I (30Ω+5Ω)=U
小
35ΩI =U……⑤
小
由④和⑤得到
15ΩI =35ΩI ……⑥
大 小
由③和⑥得到
I =1.75A
大
代入④，则电源电压
U =I (10Ω+5Ω)=1.75A×15Ω=26.25V
大
10．（2023·上海宝山·统考一模）在图（a）电路中，电源电压6伏且保持不变，电阻
R 的阻值为20欧，滑动变阻器R 上标有“50Ω 1.8A”字样。闭合开关S，电路正常工
1 2
作。
（1）求电流表A 的示数I；
1 1
（2）若在电路中再串联一只电流表A，其示数如图（b）所示，求此时滑动变阻器连
入电路的阻值R。
2【答案】（1）0.3A；（2）15Ω或3.53Ω
【解析】解（1）电源电压6伏且保持不变，电阻R 的阻值为20欧，电流表A 的示数
1 1
（2）当电流表量程选0~0.6A，分度值为0.02A，电流表的示数为0.4A，串联在R 支
2
路上时，R 的阻值
2
串联在干路上时，R 的阻值
2
（舍去）
当电流表量程选0~3A，分度值为0.1A，电流表的示数为2A，当串联在支路上时，
2A>1.8A（舍去）；当串联在干路上时，R 的阻值
2
11．（2023·上海崇明·统考一模）在图所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电
阻R 的阻值为10欧，滑动变阻器R 上标有“50Ω 1.5A”字样。闭合电键S后，电流表
1 2
A的示数为1安。试求：
（1）求电阻R 两端的电压U ；
1
（2）求此时滑动变阻器R
2
的₁阻值；
（3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R 的滑片，请你通过计算求出电流表示
2
数的最大变化量ΔI 。
最大
【答案】（1）10V；（2）14Ω；（3）0.6A
【解析】解：（1）由图可知，电阻R 和变阻器R 串联，电压表测量变阻器两端的电
1 2
压，电流表测量电路中的电流，电阻R 两端的电压
1U=IR =1A×10Ω=10V
1 1
（2）由串联电路电压的规律可知变阻器R 两端的电压
2
U=U-U=24V-10V=14V
2 1
由串联电路电流的规律可知通过变阻器的电流为1A，此时滑动变阻器R 的阻值
2
（3）闭合电键S后，电流表A的示数为1A，电流表选择0~3A的量程，通过变阻器的
最大电流是1.5A，电路中最大电流是1.5A，由（2）可知变阻器R 两端的电压是
2
14V，电压表选择0~15V的量程，当电压表的示数最大是15V，变阻器连入电路的电
阻最大，电路的总电阻最大，由 可知通过电路的电流最小，最小电流
电流表示数的最大变化量
ΔI =I -I =1.5A-0.9A=0.6A
最大 大 小
12．（2023·上海松江·统考一模）如图（a）所示的电路中，电源电压为18V且保持不
变。电阻 的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“2A”字样。闭合开关S后，电压表的示
数为8V，电压表盘如图（b）所示。求：
（1）通过电阻 的电流 ；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值 ；
（3）移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，电压表示数最小值与
最大值之比为3∶10。求滑动变阻器 的最大阻值。
【答案】（1）1.6A；（2）6.25Ω；（3）25Ω
【解析】解：（1）R、R 串联，电压表测量R 两端电压U=8V，R=5Ω，电源电压
1 2 1 1 1U=18V，通过电阻 的电流
（2） 两端电压
滑动变阻器接入电路的阻值
（3） 减小时，电压表V示数增大，电路中电流增大，最大电流 ，此时电路
中总电阻
可得滑变器最小阻值
两端最大电压
最大时电压表V示数最小为 ，电路中电流最小；已知
解得 ，此时滑变器 两端电压最大值为
滑变器阻最大阻值为 ，根据串联分压
解得 。13．（2023·上海嘉定·统考一模）在图（a）所示的电路中，电阻R 的阻值为5欧，滑
1
动变阻器R 上标有“10Ω 2Α”字样。闭合开关S后，移动滑片P至变阻器R 的中点
2 2
（即R 接入电路的阻值为5欧），电压表示数如图（b）所示。
2
（1）求通过滑动变阻器R 的电流I 和电源电压U。
2 2
（2）若用一个新的电源替换原来的电源，在保证电路安全的情况下，求电源电压的最
大值U 。
最大
【答案】（1）0.8A，8V；（2）25V
【解析】解：（1）电压表示数如图（b）所示，示数为4V，则
因为R 和R 串联，所以
1 2
I＝I＝0.8A
1 2
电阻R 电压
1
电源电压
（2）要保证电压表安全
U ＝15V
2最大
因为电路允许通过的最大电流为2A，所以电阻R 最大电压
1
电源最大电压
